Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

• Название: Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра
• Автор: Борис Розенфельд
• Жанр: Биографии и Мемуары

Книга, название которой подсказано книгой Вейля - это воспоминания и мысли геометра и математика Бориса Абрамовича Розенфельда, который интересовался вопросами истории науки и философии, побывал во многих странах и встречался со многими людьми.

Книга состоит из 18 глав, первые 15 из которых являются воспоминаниями, в последних 3 главах изложены мысли геометра, историка и философа.

---

Эти слова показывают. что Платон считал "идеи" вечными сущностями, "рожденные" - сущностями, которые возникают и исчезают, a "пространство" - пассивная масса, которая под действием "идей" порождает "рожденные". Платон называл "пространство" также "матерью рожденных ", отождествляя противоположность между "идеями" и "пространством" с парой противоположностей "мужское и женское" и подчеркивая тем самым активный, мужской характер "идей".

Двойственность у Аристотеля

Учение Платона об активных "идеях" и пассивном "пространстве" было развито Аристотелем, который писал в "Метафизике":"Существует ли что нибудь помимо составного, целого или нет (я имею в виду материю и то, что с ней соединено)? Если не существует, то ведь все имеющееся в материи поистине преходяще. А если существует, то это будет, надо полагать, форма, или образ. Так вот, в каких случаях она существует отдельно и в каких нет, это трудно определить, ибо в некоторых случаях ясно, что форма не существует отдельно, например у дома." В другом месте "Метафизики" Аристотель писал: "материя есть носитель энтелехии ".

Аристотель называл пассивное "пространство" Платона "материей" (hyle), a его активную "идею" - "формой" (morphe). Под словом "энтелехия" (entelecheia) он понимал устойчивость (английский переводчик "Метафизики"перевел это слово actuality). Аристотель применял термин en- telecheia в весьма широком смысле, относя его к любому виду материи, как и слова kinesis - "движение" и energeia - "энергия". Иногда Аристотель применял термин entelecheia и в смысле того, что обеспечивает устойчивость, например, в сочинении "О душе" он называет этим термином человеческую душу.

Идеи Платона и Аристотеля получили дальнейшее развитие в трудах Зенона Китийского и других стоиков. Стоики объединяли античные элементы воду и землю в понятие hyle - "материя", a oгонь и воздух - в понятие pneuma - "дыхание, дух". Pneuma стоиков очень близка к "форме" Аристотеля.

Двойственнисть и тройственность в христианстве

Новый Завет унаследовал от Ветхого Завета идею единого Бога, но дополнил его до Троицы, к Богу-отцу были добавлены Бог-сын и Святой дух. Двойственными элементами в христианстве являются Бог и дьявол, рай и ада, добро и зло; к раю и аду был добавлен третий элемент - чистилище. Добро и зло находятся в человеческой душе и тем самым древняя асимметрическая двойственность души и тела дополняется симметричной двойственностью добра и зла.

Двойственность в исламе

Мусульмане рассматривают свою священную книгу Каран как продолжение Библии и Евангелия. Это подчеркивается тем, что мусульмане считают основателя своей религии Мухаммада (Магомета) шестым пророком после Адама, Нуха (Ноя), Ибрагима (Абраама), Мусы (Моисея) и Исы (Иисуса Христа).

Ислам унаследовал у христианства учение о едином Боге (Аллахе) и дьяволе (Шайтане), учение о рае и аде и понятия добра и зла.

Омар Хайям писал о рае и аде: Нам с гуриями рай сулят на свете том И чаши полные пурпуровым вином. Красавиц и вина бежать на свете этом Разумно ль, если к ним мы все равно придем. Нам говорят муллы, что существует ад. Поверьте мне: они неправду говорят. Будь предназначен он для пьяниц и влюбленных, Давно бы опустел цветущий райский сад.

В "Трактате о бытии и долженствовании" Хайям рассматривает вопрос о необходимости зла в мире.

Двойственность в буддизме

Буддизм, который в настоящее время является самой распространенной религией в мире, первоначально был не религией, а философским учением. По этой причине буддизм - единственная религия, в которой отсутствуют понятия Бога, идеи загробного мира и бессмертия души. Буддизм был основан в Индии, но затем вытеснен индуизмом и получил распространение сначала в Персии и Средней Азии, откуда по "Великому шелковому пути" попал в Китай. В Персии и Средней Азии буддизм сосуществовал вместе с зороастризмом, после арабского завоевания обе религии были вытеснены исламом. Из Китая буддизм попал в Корею, Японию, Индокитай, где буддизм также сосуществовал с другими религиями, а также в Тибет, Монголию, Туву, Бурятию и Калмыкию, где буддизм стал основной религией.

Буддистские монастыри - "вихары" послужили образцом для мусульманских медресе, по образцу которых были созданы средневековые европейские университеты.

Буддисты заимствовали из древней индийской науки понятие "дхармы" - атома пространства, аналогичное понятиям античных атомистов и средневековых мутазилитов и превратили его в понятие элементов чувственного восприятия мира. Буддистская "дхарма" представляет собой единство физического и психического, вследствие чего буддисты отождествляют реальные предметы с ощущениями этих предметов. Крупнейший знаток индийской философии Федор Ипполитович Щербатской в книге "Центральная концепция буддизма и смысл слова дхарма" отмечал совпадение этой концепции буддистов с "новейшим позитивизмом" Э.Маха. Двойственность понятия дхармы является важнейшей особенностью буддизма.

Двойственность у Декарта

Учение Платона о том, что "рожденные", т.е. вещи, являются результатом воздействия "идей" на "пространство" получило развитие в "Принципах философии" Рене Декарта. Декарт также считал, что пространство совпадает с пассивной материей и пустого пространства не может быть. Роль платоновских "идей" у Декарта играют "души". Взаимодействие "душ" на пространство, по мнению Декарта, порождает вихри, определяющие движение устойчивых явлений.

Двойственность у Ньютона

Хотя название главного труда Исаака Ньютона "Математические принципы натуральной философии" очень близко к названию упомянутой книги Декарта, понятие пространства у Ньютона было совершенно противоположно понятию Декарта. Ньютон считал пространство "абсолютным"и совершенно независимым от материи. В "Математических принципах" Ньютон, основываясь на работах Кеплера и Галилея, разработал основы классической механики, общие для земных и небесных явлений. Поэтому Ньютон заменил три мира Аристотеля - физический, математический и божественный - двумя - физическим и божественным.

В своем 1-м законе механики Ньютон показал, что пифагорейская пара противоположностей "покоящееся и движущееся" должна быть заменена парой "движущееся по инерции и движущееся с ускорением". 2-й закон Ньютона связан с парой противоположностей "сила и ускорение". 3-й закон Ньютона связан с парой противоположностей "действие и противодействие". Одновременно с Г.В.Лейбницем Ньютон создал дифференциальное и интегральное исчисления, являющиеся математическим аппаратом классической механики.

Ньютон интересовался не только физическим миром, божественный мир интересовал его не меньше физического. Кроме сочинений по математике, механике и физике, Ньютон был автором многих сочинений по теологии, истории и алхимии. Труды Ньютона по алхимии изучала Бетти Джо Доббс, с которой я беседовал во время конгресса историков науки в Эдинбурге. Она писала, что в этих трудах Ньютон рассматривал "активный животворный алхимический агент", способный оживлять мертвую материю, который он, следуя алхимикам, называл "магнезией". Воздействие "магнезии" на материю аналогично действию на нее "формы" Аристотеля и "пневмы" стоиков.

Двойственность у Лейбница

Хотя математические работы Готфрида Вильгельма Лейбница были близки к работам Ньютона, философские труды Лейбница были ближе к работам Декарта. В своих книгах "Монадология" и "Новые опыты о человеческом разуме" Лейбниц писал, что пространство подобно жидкой материи, и что оно подвергается воздействию "монад", подобных душам. Слово "монада" (monas) Лейбниц заимствовал у пифагорейцев, это слово по-гречески означает "edinica", а пифагорейцы отождествляли единицы с душами. По мнению Лейбница монады порождают "предустановленную гармонию".

В книге "Теодицея" Лейбниц рассматривал тот же вопрос о необходимости зла в мире, о котором писал Хайям в "Трактате о бытии и долженствовании".

Двойственность у Гегеля

Двойственность играла важную роль в философии Георга Вильгельма Фридриха Гегеля (1770-1831), который называл двойственность "диалектикой", от греческого названия искусства спора.Ту роль, которую в монотеистических религиях играет Бог, в философии Гегеля играла "Абсолютная идея", отождествляемая Гегелем с мировым разумом.

Устойчивое существование Гегель называл "действительностью" (Wirk- lichkeit). В предисловии к "Философии права" Гегель писал: "То, что действительно, разумно, а то, что разумно, действительно". Эти слова Гегеля означают, что устойчиво только то, в чем проявляется Абсолютная идея, и все, в чем она проявляется, устойчиво.

По мнению Гегеля, вся история природы и человеческого общества является историей преобразования Абсолютной идеи. Этот процесс, который Гегель назвал "диалектическим процессом", имеет вид "гегелевской триады", состоящей из тезиса, антитезиса и синтеза. Явления природы, развивающиеся по этому закону, всегда относятся к устойчивым явлениям и определяют естественные циклы. Классический пример: если зерно "отрицается" будучи посеянным, оно возродится в виде растения, которое принесет много зерен, если же его "отрицание" состоит в его раздавливании или в сожжении, никакого "синтеза" не произойдет.