Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

• Название: Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра
• Автор: Борис Розенфельд
• Жанр: Биографии и Мемуары

Книга, название которой подсказано книгой Вейля - это воспоминания и мысли геометра и математика Бориса Абрамовича Розенфельда, который интересовался вопросами истории науки и философии, побывал во многих странах и встречался со многими людьми.

Книга состоит из 18 глав, первые 15 из которых являются воспоминаниями, в последних 3 главах изложены мысли геометра, историка и философа.

---

Двойственность у Гегеля

Двойственность играла важную роль в философии Георга Вильгельма Фридриха Гегеля (1770-1831), который называл двойственность "диалектикой", от греческого названия искусства спора.Ту роль, которую в монотеистических религиях играет Бог, в философии Гегеля играла "Абсолютная идея", отождествляемая Гегелем с мировым разумом.

Устойчивое существование Гегель называл "действительностью" (Wirk- lichkeit). В предисловии к "Философии права" Гегель писал: "То, что действительно, разумно, а то, что разумно, действительно". Эти слова Гегеля означают, что устойчиво только то, в чем проявляется Абсолютная идея, и все, в чем она проявляется, устойчиво.

По мнению Гегеля, вся история природы и человеческого общества является историей преобразования Абсолютной идеи. Этот процесс, который Гегель назвал "диалектическим процессом", имеет вид "гегелевской триады", состоящей из тезиса, антитезиса и синтеза. Явления природы, развивающиеся по этому закону, всегда относятся к устойчивым явлениям и определяют естественные циклы. Классический пример: если зерно "отрицается" будучи посеянным, оно возродится в виде растения, которое принесет много зерен, если же его "отрицание" состоит в его раздавливании или в сожжении, никакого "синтеза" не произойдет.

Двойственность у позитивистов

Основатель "позитивной философии" Огюст Конт (1798-1857) называл теории, которые нельзя экспериментально проверить, "метафизикой", считал подобно Лейбницу, пространство пассивной жидкой массой, и объяснял возникновение устойчивых материальных структур действием на них активных сил.

Эрнст Мах (1838-1916) рассматривал свою филисофскую систему как продолжение учения Конта и называл ее "новейшим позитивизмом". Мах критиковал учение Ньютона об "абсолютном пространстве и инерции". Эта критика сыграла важную роль в создании теории относительности Эйнштейна.

В учении Маха о "физико-психических элементах", т.е. о том, что предметы реального мира - не что иное, как наши ощущения, также имеется двойственность. Как я упоминал, Ф И.Щербатской установил, что учение о "физико-психических элементах" задолго до Маха развивалось буддистами, называвшими эти элементы "дхарма".

Более поздний позитивист Анри Бергсон называл свою философскую систему "философией жизни". В своей книге "Творческая эволюция" он писал: "Теория познания и теория жизни кажутся неразделимыми". Эти слова показывают, что Бергсон понимал слово "жизнь" в весьма широком смысле - как результат действия творческих сил природы, которые он называл "духом", на пассивную материю. Бергсон считал, что "жизнь" - не материя и не дух, каждое из которых является только "продуктом распада", так что только соединение этих двух противоположностей может привести к "длительному существованию", т.е. к устойчивости явлений.

Устойчивость

Я неоднократно упоминал слово "устойчивость", обозначающее продолжительное существование, обеспечиваемое способностью сопротивляться изменениям. Сопротивление изменениям бывает двух видов: таким, которое можно назвать статической устойчивостью или "устийчивостью дуба" и таким, которое можно назвать динамической устойчивостью или "устойчивость тростника". В первом случае явление просто не поддается изменениям, во втором случае, напротив, легко поддается, но после прекращения внешнего воздействия возвращается в свое прежнее состояние.

В механике этим двум видам устойчивости соответствуют два вида устойчивости движения - устойчивость по Ляпунову, при которой малым изменениям начальных условий соответствуют малые изменения системы в любой момент, и устойчивость по Пуассону, при которой система возвращается к своему прежнему состоянию после прекращения внешнего воздействия. В первом случае говорят, что система обладает инерцией, во втором случае - система обладает упругостью.

В главе "Армия" я писал, что в 1944 г., когда я был военным радистом, я размышлял о гармонических колебаниях, и пришел к выводу, что особенно устойчивы такие динамические системы, которые: обладают и инерцией и упругостью. Так как к таким явлениям относятся системы, движение которых называется гармоническим колебанием, будем называть устойчивость таких систем гармонической устойчивостью.

К гармонически устойчивым явлениям относятся, упоминавшиеся мной, механические осцилляторы, электромагнитные колебательные контуры и атомы водорода, являющиеся соединениями "коллекторов" и "рефлекторов".

Устойчивость и двойственность

Все религии и философские системы, которые мы рассмотрели, ставят вопрос об устойчивости явлений и объясняют причины этой устойчивости. Во всех случаях устойчивость оказывается связанной с различными видами двойственности Наиболее наглядна эта связь в представлении о живом существе как о соединении души с телом. Таковы же платоновские "рожденные", являющиеся результатом воздействия "идей" на "пространство" и аристотелевская "энтелехия", являющаяся результатом воздействия "формы" на пассивную материю. Таковы же устойчивые явления, являющиеся результатом воздействия на материю "пневмы" стоиков, "душ" Декарта, "магнезии" Ньютона и "монад" Лейбница. Такова же "действительность" Гегеля, являющаяся результатом воздействия "Абсолютной идеи" на материю.

Аналогична и гармоническая устойчивость, возникающая в результате соединения "коллектора" и "рефлектора". Будем, следуя Аристотелю, понимать слова "движение" и "энергия" в широком смысле, относя их не только к механике, физике или химии, но к любому виду материи. В таком же широком смысле будем понимать слова "коллектор" и "рефлектор". Поэтому будем называть гармонически устойчивым явлением такую материальную систему, которая является соединением "коллектора" и "рефлектора"в этом широком смысле. "Коллектор" oбладает свойством накапливать энергию, а "рефлектор"- возвращать ее обратно в "коллектор" Благодаря инерциии системы "рефлектор" при превращении накопленной энергии в энергию движения, не даст ей рассеяться в пространстве и таким образом движение системы воспроизведется снова.

Двойственность без устойчивости

Имеется только одна философская система, которая не ставит вопроса об устойчивости материальных структур и причинах этой устойчивости. Этой филосовской системой является марксизм.

Основатели марксизма Карл Маркс и Фридрих Энгельс не считали свои взгляды философской системой и, напротив, противопоставляли их философским системам. Маркс в "Тезисах о Фейербахе" писал, что философы пытаются объяснить мир, но дело состоит в том, чтобы изменить его.

Первоначально Маркс и Энгельс были гегельянцами. Став материалистами они отказались от гегелевской Абсоютной идеи, но сохранили некоторые остатки учения Гегеля о диалектическом процессе, вследствие чего их материализм стали называть "диалектическим материализмом". Из учения Гегеля Маркс и Энгельс заимствовали три "закона диалектики" - закон единства и борьбы противоположностей, закон перехода количества в качество и закон отрицания отрицания, который совпадалетс "гегелевской триадой".

В XX веке появилось выражение "философия марксизма". П.С.Юшкевич назвал сборник статей, вышедший под его редакцией, "Очерками по философии марксизма".

В СССР марксизм стал официальной философией, которую должны были изучать студенты и аспиранты всех специальностей. Основатель Советского государства В.И.Ленин и "вождь народов" И.В.Сталин были объявлены "классиками марксизма". Учение Маркса стало теоретической основой пролетарских революций, диктатуры пролетариата и экспансии коммунизма на весь мир.

И.В. Сталин в 1938 г. в "Кратком курсе истории ВКП(б)" заменил "три закона диалектики" "четырьмя характерными чертами" диалектического метода", две из которых совпадают с первыми двумя "законами", а две другие- "всеобщая связь" и "постоянное движение" были заимствованы из книги Н.И.Бухарина "Исторический материализм".

А.И.Солженицын в романе "В круге первом" описывает спор между марксистом Львом Рубиным и националистом Дмитрием Сологдиным, o том всегда ли имеет место закон отрицания отрицания. Рубин не смог ответить на этот вопрос, но я упоминал, что гегелевская триада имеет место не всегда, а только в случае устойчивых явлений. Видимо, именно из за того, что этот закон не является универсальным, он не был включен в число "характарных черт" диалектического метода. Так Сталин расправися с "остатком" гегелевской теории устойчивости явлений.

Отсутствие теории устойчивости в марксизме было одной из причин распада СССР и краха "всесильного учения".

Хотя в самом марксизме теория устойчивости отсутствовала, попытки ее создания имелись у марксистских "еретиков": в "Тектологии - всеобщей организационной науке" А.А.Богданова, в "теории равновесия" Н.И.Бухарина в трудах "меньшевиствующего идеалиста" А.М.Деборина и в "Судьбах марксизма в России" А.Н.Яковлева.