Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

Постепенно мы стали встречаться все реже и реже. Моя новая роль (роль «знаменитого математика») все сильнее захватывала меня; у нее были свои требования к актеру, и я должен был их исполнять. А главное, я был просто одержим желанием накопить как можно больше печатных работ, подписанных моим именем. Это стало навязчивой идеей; выбиваясь из сил в попытке превзойти самого себя, я забывал обо всем остальном. Моя собственная семейная жизнь тем временем медленно разрушалась - неуклонно, неумолимо, и я не мог найти причину беды оттого, что боялся искать…

Однажды я узнал, из письма дартмутского коллеги Терри, что мой друг покончил с собой. Новость пришла ко мне по остывшим следам: к тому моменту, как я получил письмо, Терри давно уже покоился в могиле. До моего сознания известие дошло, как сквозь туман - как некий отголосок далекого мира, покинутого мною еще в незапамятные времена. Этот мир умер во мне - раньше, быть может, чем Терри завершил свои счеты с жизнью, доведенный до отчаяния терзавшей его тревогой. Он не умел, или не хотел, справиться с ней в одиночку; я же ни о чем не догадывался - или не желал ничего замечать…

18. Мне кажется, что наши отношения с Терри не утратили своей естественности под влиянием внешних обстоятельств - таких, как различие наших положений в математическом мире (или чувство превосходства, которое я мог бы испытывать по этому поводу). Эта дружба, и еще две-три других, которые судьба подарила мне в те времена (не спрашивая, «заслужил ли» я этот подарок), оказалась для меня хорошим средством против известной напасти - болезни раздувшегося тщеславия. Ведь то, что я сумел полностью раскрыть свои возможности в математике (и добиться того, чтобы коллеги оценили их по заслугам!), безусловно, служило пищей моему растущему самолюбию - которое, в свою очередь, в тех или иных ситуациях уже давало о себе знать. Оно прокрадывалось в мои отношения с людьми: например, так было с моим третьим приятелем по Нанси, о котором я еще не успел рассказать.

И он сам, и его жена (с которой он познакомился еще до того, как мы встретились с ним в Нанси) были приветливые, милые люди. В их теплой, дружеской сердечности по отношению ко мне я никогда не имел повода усомниться. Я ли приходил к ним в дом, они ли меня навещали - наши встречи всегда были пронизаны исходившей от них веселой простотой, искренностью и естественным тактом. Не то, чтобы этот старый приятель дружил со мной из уважения к моим математическим заслугам или умственным способностям (что бы это ни значило). Совсем нет: в его веселой, искренней доброжелательности явно не было никакой задней мысли. И все же, глубокая амбивалентность, надвое расколовшая мой внутренний мир (и на протяжении всей моей жизни как математика неизменно дававшая о себе знать), не обошла стороной наших с ним отношений. Все эти двадцать лет она не позволяла забыть о себе.

Мы виделись с ними достаточно часто. В их присутствии я, всякий раз заново, не мог не ощутить их искренней привязанности ко мне - и, со своей стороны, на нее не отозваться. И я отвечал дружбой на дружбу, почти что против воли! При всем том, больше двадцати лет подряд я взирал на этих чудных людей с пренебрежением, с высоты своего величия (иной раз, вероятно, не без труда взбираясь на свой пьедестал). Началось это, должно быть, еще в Нанси. Про себя посмеиваясь над своим товарищем, я позднее автоматически перенес это же предубеждение и на его жену. В самом деле, если человек сам «ничего из себя не представляет», от его жены естественно ожидать того же.

Мы с матерью как-то изобрели для него насмешливое прозвище, и с тех пор, в разговорах между собой, никогда не называли его по имени. Это прозвище глубоко врезалось в мою память; еще долгое время после смерти матери я так и называл его (разумеется, про себя). Сейчас мне кажется, что мое пренебрежительное отношение к нему сформировалось определенно не без участия моей матери. Она всю жизнь отличалась сильным характером, и даже после ее смерти я еще лет двадцать,

Самодовольство и обновление

быть может, по-прежнему находился под ее влиянием. Я безоговорочно перенял ее систему ценностей, во многом определившую ее образ жизни. Мягкий, приветливый, нисколько не воинственный характер моего друга без лишних слов был сочтен «ничтожным» - и немедленно стал объектом насмешки. И только сейчас, впервые дав себе труд разобраться в том, что же, по сути, представляли собою мои отношения с этим человеком, я вдруг увидел, как неистово я все это время стремился отгородиться от его дружеской привязанности, от сердечной теплоты, всегда его отличавшей. Мой друг Терри (по характеру ничуть не более напористый или агрессивный) имел счастье понравиться моей матери. Из него не вышло мишени для насмешек; у меня есть подозрение, что наши отношения с Терри развивались так естественно, без какого-либо внутреннего сопротивления с моей стороны, как раз по этой причине. А ведь Терри вовсе не так уж страстно увлекался математикой, и его «способности» выглядели ничуть не более впечатляюще. Однако же, в его случае это не послужило для меня предлогом, чтобы отказывать ему и его жене в настоящем душевном контакте, со всех сторон защитившись от человеческого тепла панцирем насмешливого самодовольства!

Но ведь мой старый приятель не мог не чувствовать во мне, при каждой новой встрече, этого желания отстраниться. Почему он продолжал относиться ко мне с такой теплотой, для меня остается непостижимым. А впрочем, теперь-то я понимаю, что за неуклюжим панцирем, за нелепым пренебрежением, он ощущал во мне нечто другое - помимо мозговой мышцы, развитой едва только не в ущерб всему остальному. Во мне, как и в каждом из них, жил ребенок; я сам столько времени презирал его в себе, стараясь не замечать. Но где-то в закоулках моей души он по-прежнему жил и здравствовал, здоровый, розовощекий - совсем как в первый день моего рождения. И его-то, этого ребенка, полюбили во мне мои друзья - в отличие от меня, с возрастом не позабывшие своих корней. И, конечно, он (и никто другой!) исподтишка отвечал им такой же привязанностью. Глядишь, Почтенный Господин и не заметит, отвернувшись ненароком…

19. Почтенный Господин, к счастью, состарился и утратил былую бдительность. Из него уже сыплется песок; по большей части он дремлет в кресле, так что у мальчишки теперь куда больше свободы. Что же до той нелепой, растянувшейся на годы, истории с двумя воистину терпеливыми друзьями - мне кажется, я вспомнил о ней не случайно. Это история о том, как в личные отношения между людьми проникло самодовольство - странное, извращенное, быть может. Проявлялось оно весьма непосредственно - с силой, невероятной до гротеска. Может быть, я снова заблуждаюсь, но мне кажется, что больше в моей жизни ничего подобного не было: мое самолюбие играло заметную роль в работе, но не в дружбе. Тщеславие могло напомнить о себе в ту или иную минуту, но постоянно стоять у меня за спиной раздутой, навязчивой тенью ему обыкновенно не хватало наглости. В нашей среде в те времена такие казусы вообще, мне кажется, случались нечасто. Среди всех нас, друзей-математиков, я, вероятно, был самым «неуравновешенным», самым «зацикленным». Шутил я редко и вообще был склонен принимать все всерьез (от этой привычки я избавился лишь позднее). Словом, окажись я в обществе людей, во всем похожих на меня (если, конечно, такие вообще бывают), я, пожалуй, сбежал бы оттуда хоть на край света.

Удивительно, что мои друзья (как из «первых рядов», так и из «болота») не только терпели меня, но даже любили. Конечно, встречаясь, мы говорили в основном о математике: жаркие споры продолжались по несколько часов, а то и целыми днями. Но дело было не только в общих научных интересах: для меня сейчас особенно важно, что все мы, по большому счету, в ту пору по-человечески привязались друг к другу; самый воздух вокруг нас был как будто пронизан сердечным теплом. Рассеявшись с годами, в каких-то уголках моего прежнего мира это тепло все же задержалось, сохранилось и по сей день. Все так же открыты для друзей дома Дьедонне, Годемана, Шварцев - Лорана и Элен (у них я бывал почти что на правах родственника). И там мне дышится по-прежнему весело и легко - точь-в-точь как в первые дни моего приезда в Нанси. В те, давно прошедшие времена дружеские связи, казалось, возникали вдруг, случайно; но сродниться душами - не то, что ненароком надеть одинаковые шляпы. Мода проходит; дружба бывает устойчивее к годам.

Сердечная атмосфера, в которую я попал с первых же шагов в математическом мире, всегда казалась мне такой естественной, что я даже стал о ней забывать - а между тем, она сыграла в моей жизни важную роль. Ведь именно она заставила меня полюбить все, что было связано с нашей научной средой (которую олицетворяли в моих глазах старшие

математики). Душевное тепло, словно разлитое в воздухе, согревало меня, с силой вовлекая в свой мир и придавая словам «математическое сообщество» весь их сокровенный смысл.