Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

Относительное отсутствие конфликта внутри нашего «математического сообщества» (которое я в свое время выбрал для себя как среду обитания), теперь, по прошествии стольких лет, видится мне особенно примечательным. Ведь с тех пор я не раз имел возможность удостовериться в том, что стихия раздора бушует повсюду, где есть живые люди: в семьях и на работе, на заводах, в исследовательских лабораториях, в кабинетах профессоров и их ассистентов. Словом, все сводится к тому, что в сентябре-октябре 1948 г., ни о чем не подозревая, сразу по прибытии в Париж я ненароком очутился точь-в-точь в райском уголке Вселенной - в том самом, единственном в своем роде. Его обитатели жили неправдоподобно дружно и счастливо: они никогда не ссорились между собою всерьез!

Самодовольство и обновление

Все это вместе кажется, сейчас мне совершенно невероятным. Безусловно, это поразительное «совпадение» заслуживает того, чтобы остановиться на нем поподробнее. Миф ли это, или история? Атмосфера в нашем кругу была по-настоящему теплой и дружелюбной; мои ученики, коллеги и я, мы были привязаны друг к другу; я этого не выдумал. Но ни одного серьезного конфликта в научной среде - за два десятилетия? Невозможно; его, кажется, следовало бы выдумать!

Правда, какой-то намек на зарождение конфликта уже два раза всплывал в моих воспоминаниях, на этих самых страницах. Во-первых, сцена в Нанси с «бездарем»-учеником; но ведь мне, в общем, ничего не известно из ее предыстории. Во-вторых, мои собственные попытки отгородиться от сердечности моего «терпеливого друга» - но эта внутренняя борьба протекала в моей душе незаметно для постороннего взгляда. Конфликт, в общепринятом смысле этого слова, возникает на уровне отношений между людьми и не обходится без внешних проявлений. В этом смысле наша дружба с его семьей была совершенно безоблачной. Раскол жил только в моей душе; дело было не в них, а во мне.

Продолжим учет. Одна из первых мыслей - группа Бурбаки! Вплоть до конца пятидесятых я работал в ней более или менее регулярно. И все эти годы наши совместные занятия в группе олицетворяли для меня идеал коллективного труда: как с точки зрения скрупулезности, внимания к самым (на первый взгляд) незначительным деталям в ходе работы, так и в отношении свободы каждого из участников. Ни разу на моей памяти мои друзья по Бурбаки не делали попыток навязать свой стиль работы - мне или кому бы то ни было, из постоянных членов группы или из приглашенных. (В группу часто приходили люди посмотреть, что у нас делается; иногда, сработавшись, они «оседали» у нас.) Во всем - ни тени принуждения, никаких проблем «политического» толка: о какой-нибудь там борьбе за сферы влияния никто и не слыхал. Авторитет не означал власти; различие точек зрения на тот или иной вопрос «на повестке дня» не приводило к соперничеству между теми, кто их отстаивал. Группа работала без руководителя, и, насколько я могу судить, никто, пусть бы и в глубине души, не желал для себя этой роли. Разумеется, как во всяком коллективе, одни люди оказывали больше влияния на товарищей по группе, другие - меньше. В этом смысле, как я уже говорил, Вейлю принадлежала особая роль. Всегда,

когда он присутствовал на наших собраниях, он как бы «вел игру». В этом качестве ему (кажется, раза два) удавалось меня задеть: я был очень обидчив. Тогда я просто уходил; этим признаки «конфликта» исчерпывались. Постепенно и Серр приобретал в группе все большее влияние, так что под конец мог в этом поспорить с Вейлем. В ту пору, когда я еще входил в состав Бурбаки, это не подавало им повода для соперничества. Позднее они действительно стали недолюбливать друг друга, но в те времена я, во всяком случае, ничего такого за ними не замечал. Сейчас, по прошествии двадцати пяти лет, оглядываясь назад, я оцениваю Бурбаки пятидесятых, как редкую удачу - с точки зрения человеческих взаимоотношений внутри группы, сформировавшейся вокруг единого проекта. И это мне кажется исключительным достижением - более ценным, чем высокое качество книг, подписанных именем Бурбаки. Принять участие в работе такой замечательной группы - большое счастье. Моя судьба, вообще щедрая на подарки, оделила меня и этой радостью. Если я в свое время ушел из группы, то вовсе не потому, что с кем-нибудь рассорился или в чем-нибудь разочаровался. Просто мои собственные, не связанные с работой Бурбаки, задачи увлекали меня все больше и больше; в конце концов, мне пришлось бросить все свои силы на их разрешение. Мой уход, впрочем, не отбросил ни малейшей тени на мои отношения с друзьями по Бурбаки: как с группой в целом, так и с каждым из ее членов в отдельности.

Мне следовало бы рассмотреть по одной все возникавшие у нас (в промежуток между 1948 и 1970 гг.) ситуации конфликта, в которых я был бы непосредственно «замешан». Две короткие ссоры с Вейлем - вот все, что приходит мне в голову по этому поводу. Правда, мимолетная тень порой пробегала и между нами с Серром; но это было уж совсем несерьезно. Как обычно, всему причиной была, в основном, моя чрезмерная обидчивость. Серр, впрочем, тоже имел свои особенности: например, он мог вдруг прервать разговор, как только тема беседы переставала его занимать - притом, весьма бесцеремонно. Если же та или иная работа, которой я был особенно увлечен, не вызывала у него интереса, он никогда не пытался скрыть это обстоятельство. Наоборот: он всячески подчеркивал свое безразличие (чтобы не сказать, отвращение) к тому, что я пытался ему рассказать. Это, признаться, случалось довольно часто - и, как правило, приводило меня в растерянность. Тогда я немного обижался на Серра; впрочем, до настоящей ссоры здесь

Самодовольство и обновление

никогда не доходило. Характером мы были несхожи; зато в математике нас на редкость многое объединяло. Иногда у меня возникало чувство, будто мы с ним в совершенстве дополняем друг друга.

Что-то похожее я (позднее) испытал в своей жизни только однажды, когда познакомился с Делинем. Та же общность математических интересов, та же «состроенность душ» - даже, пожалуй, еще сильнее. Впрочем, я припоминаю, что вопрос о принятии Делиня сотрудником в IHES4 в 1969 г. внес в наши отношения какой-то разлад. Но я не назвал бы это конфликтом: мы как будто не ссорились, и вообще я не замечал в наших с ним отношениях сколько-нибудь резких перемен.

Кажется, на этом я завершил обзор. Отчет готов: перед нами все, сколько-нибудь осязаемые, проявления конфликта на уровне личных взаимоотношений (между коллегами, учениками и проч.) внутри нашей среды - и это за добрых двадцать лет с лишком. Хотите - верьте, хотите - нет. Итак, в райском уголке, столь любезном моему сердцу, люди не знали ссор - а стало быть, и презрения? Еще одно противоречие в математике?

Решительно, этим стоит заняться подробнее!

21. Выше, пытаясь разобраться в своих воспоминаниях, я заведомо пропустил несколько мелких неприятных эпизодов. Конечно, в моих отношениях с тем или иным из коллег временами пробегал «холодок» отстраненности; причиной тому оказывалась, как правило, моя чрезмерная обидчивость. Мне следовало бы упомянуть здесь три-четыре случая, когда забывчивость друга явно наносила удар моему самолюбию. Например, мне могло показаться, что моя идея или научный результат, о котором я рассказал своему товарищу, сыграли известную роль в работе, которую он только что опубликовал - и забыл в ней об этом упомянуть. Все эти истории задержались у меня в памяти, а значит, в свое время затронули какое-то чувствительное место - эдакий родничок на оболочке души, который, как видно, с годами не зарастает! Только один раз я позволил себе упрекнуть коллегу в забывчивости - а честность моих друзей была, безусловно, вне подозрений. Уверен, что и мне самому случалось так ошибиться, пропустив необходимую ссылку в той или иной из своих работ. Но и меня никто никогда этим не корил. Вообще, я не помню, чтобы вопрос о приоритете

4Institut des Hautes Etudes Scientifiques - Институт высших научных исследований - прим. перев.

хоть однажды послужил внутри моего «микрокосма» причиной ссоры, вражды или даже просто кисло-сладкого словца, мимоходом брошенного в разговоре. Все-таки один раз, когда отсутствие подобающей ссылки в работе одного из моих коллег уж слишком (на мой взгляд) бросалось в глаза, я решил ему об этом сказать. Тогда все обошлось короткой перепалкой - и она только оздоровила общую атмосферу, не оставив в наших душах едкого осадка. Тот мой приятель был очень одаренным математиком; в частности, новые идеи он схватывал на лету и легко усваивал. При этом мне кажется, он обладал досадной склонностью иногда принимать за свои те из математических находок, о которых он в действительности услышал от кого-то другого.

Вообще, здесь кроется известная трудность; с ней в той или иной форме неизбежно сталкиваются все математики (и не только они). Ее нельзя объяснить одним лишь тщеславным стремлением каждого накопить побольше «заслуг», как реальных, так и воображаемых. Другое дело, что это большинство людей действительно этим страдает, и я здесь далеко не исключение. Но нельзя забывать, что понимание той или иной ситуации (в математике или где бы то ни было), вне зависимости от того, каким путем мы к нему приходим, - нечто по сути своей сугубо личное. Даже если вначале кто-то помог тебе выйти на верную дорогу, ты все равно идешь по ней на своих двоих, без попутчиков - и горизонты впереди открываются тебе одному. Ты внимательно всматриваешься в рисунок картины, к тебе приходит понимание; все это, повторяю, твой собственный, сугубо личный опыт. Видение, которое тебе так открылось, иногда можно передать другому; но и тогда твой собеседник воспримет его по-своему. Вот почему для того, чтобы разобраться, какова «заслуга» другого в формировании твоего нового видения - или понимания ситуации, к которому ты пришел - нужна огромная бдительность.