Александр Гротендик - УРОЖАИ И ПОСЕВЫ

• Название: УРОЖАИ И ПОСЕВЫ
• Автор: Александр Гротендик
• Издательство: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»
• Жанр: Математика
• Год: 2002
• ISBN: 5-7029-0366-8

Первый перевод с французского книги «Recoltes et Semailles» выдающегося математика современности Александра Гротендика. Автор пытается проанализировать природу математического открытия, отношения учителя и учеников, роль математики в жизни и обществе. Текст книги является философски глубоким и нетривиальным и носит характер воспоминаний и размышлений.

Книга будет интересна широкому кругу читателей - математикам, физикам, философам и всем интересующимся историческими, методическими и нравственными вопросами, связанными с процессом математического открытия и возникновения новых теорий.

---

Прежде чем приступить к этой работе, я хотел бы лишний раз подчеркнуть, что эпизод, о котором я рассказал, стоит особняком на фоне прочих сохранившихся у меня воспоминаний о математическом мире. Ни в пятидесятые годы, ни позже ничего похожего на моей памяти не случалось. Ведь и в наши дни, когда элементарные нормы поведения нарушаются сплошь и рядом, а недостаток уважения к собеседнику подчас просто ошеломляет (10), все же нечасто встретишь математика, который в разговоре с учеником так откровенно демонстрировал бы ему свое презрение. В пятидесятые же годы все было иначе; даже нарочно порывшись в памяти, я едва наберу несколько случаев, когда на моих глазах авторитетный профессор явно внушал робость младшим коллегам или же обращался с ними пренебрежительно. Могу сказать, например, что в первый же раз, когда я посетил Дьедонне в Нанси (он принял меня очень дружелюбно, со свойственной ему утонченной предупредительностью), то, что он говорил о своих студентах, меня несколько озадачило. Он (тонкий, любезный, приветливый Дьедонне!) едва только не называл их безнадежными болванами. Учение им и впрямь давалось нелегко; на лекции они приходили, как на барщину - и, очевидно, не понимали ни слова. После 1970 г., откуда-то с галерки, до меня донеслись слухи о том, что в Нанси студенты и впрямь боялись

Самодовольство и обновление

Дьедонне. Однако, он и помыслить не мог бы о том, чтобы намеренно оскорбить собеседника. Дьедонне, вообще говоря, был известен категоричностью своих суждений, которые он подчас излагал во всеуслышание, отнюдь не стремясь сгладить острые углы. Но эти вспышки гнева, ставшие в свое время притчей во языцех, у него сходили на нет так же легко, как возникали. Что бы Дьедонне ни думал о научных заслугах того или иного математика, он никогда не позволил бы себе унизить его в разговоре.

Не то, чтобы я разделял чувства Дьедонне по отношению к его студентам. Но его позиция меня не отталкивала, и я тогда не попытался от нее отстраниться. Все это выглядело вполне естественно: казалось, грех и ждать других оценок ученической нерадивости от человека, влюбленного в математику. Под влиянием авторитета моего старшего коллеги, я стал воспринимать его позицию, как одну из возможных, даже разумных - постольку, поскольку речь идет о студентах и о преподавании в целом.

И я, и Дьедонне были, конечно же, до мозга костей проникнуты пресловутой «меритократической» идеологией. Она по-своему воздействовала на наши души; но мне кажется, что, как только вместо имен и ярлыков мы сталкивались с живым человеком, ее эффект заметно ослаблялся. Одним своим присутствием собеседник напоминал нам о том, что драгоценные нам «заслуги», такие весомые, неподдельные, - не более чем призрачные блестки в глазах настоящей реальности. Действительность подступала вплотную, и забытая связь с нею восстанавливалась. То же самое, должно быть, происходило с большинством наших коллег и друзей - как и мы, одержимых идеей своего духовного превосходства (воистину, распространенный синдром). Да и сейчас многих из них, скорее всего, личная встреча с человеком по-прежнему возвращает к реальности.

О Вейле в свое время также говорили, что его боятся студенты. Порой мне даже казалось, что его побаиваются иные коллеги, что называется, рангом пониже (или просто характером поскромнее). В пятидесятые годы такое случалось очень редко (а в нашем «микрокосме», уж конечно, ни с кем другим, кроме Вейля). Он любил иногда в разговоре напустить на себя этакий безапелляционно-надменный дух: этим он умел сбить с толку и самого уверенного в себе собеседника. Раз или два я с ним из-за этого ссорился. Впрочем, дело было, скорее, в моей

обидчивости, да и сама ссора была мимолетной. В его выходках я никогда не чувствовал нарочитого стремления задеть человека, его унизить. Скорее, он вел себя, как избалованный ребенок, находя (подчас злорадное) удовольствие в том, чтобы поддразнивать взрослых вокруг. Ему словно бы хотелось тем самым убедить себя в том, что он имеет над ними какую-то власть. Впрочем, в группе Бурбаки Вейль и впрямь пользовался поистине невероятным авторитетом. Иногда я не мог отделаться от чувства, будто он помыкает своими друзьями, как малыми детьми. И странно было видеть, как послушно идут эти умудренные годами младенцы на прогулку за своим воспитателем.

К пятидесятым годам, на моей памяти, относится еще только один случай, когда в разговоре с одним из моих коллег мне резко кольнуло слух настоящее, неприкрытое презрение. Человек, о котором я говорю, - математик из другой страны, мой тогдашний приятель и почти ровесник. Он был очень талантлив; таких ученых, как он, я встречал в жизни немного. Помню, что несколькими годами раньше, когда он уже успел неоднократно продемонстрировать свои блестящие возможности, я был поражен тем, с какой предупредительностью (мне она показалась тогда чуть ли не подобострастной) он спешил исполнить малейшее желание своего почтенного профессора. Сам он в то время был лишь скромным ассистентом. Его исключительные способности, однако же, быстро принесли ему репутацию мирового масштаба, а с ней и ключевую должность в весьма престижном университете. Там он уже управлял своей собственной маленькой армией учеников-ассистентов - так же самодержавно, как, в свое время, его научный руководитель. Так вот, при встрече я спросил его, есть ли у него ученики (то есть люди, с которыми у него хорошо продвигалась бы совместная работа). Он ответил с нарочитой непринужденностью (перевожу на французский): «Двенадцать штук!» Словом «штуки», надо полагать, он обозначал своих учеников и ассистентов. Конечно, двенадцать учеников сразу, одновременно работающих в твоем направлении - большая редкость среди математиков. Мой собеседник, несомненно, втайне гордился этим числом, что и пытался скрыть под маской деланного пренебрежения: дескать, всего двенадцать штук - так, пустяки; о мелочах стоит ли говорить! Этот наш разговор, судя по всему, относится к 1959 г.; к тому моменту меня самого уже не так-то просто было задеть за живое. С того дня, как я пришел в математику, прошло много

Самодовольство и обновление

лет, я стал достаточно толстокожим - а все-таки, когда я услышал его слова, у меня перехватило дух от возмущения! Должно быть, я тут же, не сходя с места, так или иначе ему дал это понять - и, кажется, он не рассердился. А впрочем, могу ли я судить? Ведь я не говорил об этом ни с кем из его учеников. Может быть, его высокомерная реплика вовсе не отражала истинного положения дел; так, пустое бахвальство. Но теперь, оглядываясь назад, я вижу, что с этого момента наши с ним отношения стали развиваться совсем иначе. До тех пор мы были приятелями; я чувствовал в нем какую-то трогательную незащищенность, что-то тонкое, хрупкое в устройстве его души. Позднее все это куда-то исчезло. И не мудрено, ведь он стал важной персоной: им восхищались, его боялись. После этой истории при встрече с ним я всегда испытывал некоторую неловкость. У меня всякий раз возникало острое ощущение, будто мы с ним живем на разных планетах…

Но я ошибался: планета у нас одна, и я оказался вполне типичным ее обитателем. Годы не шли мимо меня, и чем меньше я думал об этом, тем вернее черствела моя душа. Как бы в подтверждение тому, у меня сохранилось одно яркое воспоминание. То, о чем я сейчас расскажу, произошло на Международном Конгрессе в Эдинбурге, в 1958 г. За год до того моя работа, посвященная теореме Римана-Роха, принесла мне широкую известность; на Конгрессе, сам себе в том не признаваясь, я чувствовал себя одной из центральных фигур. (Там я делал доклад о резком скачке в развитии теории схем, пришедшемся как раз на год Конгресса.) Хирцебрух (еще один герой дня, со своей собственной теоремой Римана-Роха) в день открытия читал вступительную речь. Она посвящалась Ходжу, который уходил на пенсию в этом году. В какой-то момент докладчик сказал пару слов, из которых явствовало, что-де математику делают в основном молодые. В зале Конгресса, где большинство составляли как раз молодые математики, это вызвало согласный вопль одобрения. Я, не раздумывая, присоединился к общему восторгу: мне было ровно тридцать, так что я вполне мог сойти за молодого - а значит, весь мир принадлежал мне! Вместе со всеми я громко кричал в знак поддержки докладчику и усердно молотил кулаками по столу. Вышло так, что в тот день я сидел рядом с Леди Ходж, супругой выдающегося математика (которому, вообще говоря, было посвящено это заседание). Она повернулась ко мне с широко раскрытыми глазами и произнесла несколько слов. Я не помню, что это были за слова - но в

глазах ее, кажется, моя жестокая бестактность отразилась во всей своей полноте. И тогда я ощутил нечто, о чем слово «стыд» дает лишь искаженное представление. Скорее, мне открылась скромная истина о том, кем (или чем) я был тогда. В тот день я больше не стучал по столу…