Ренна Шессо - Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии

• Название: Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии
• Автор: Ренна Шессо
• Издательство: Издательская группа «Весь»
• Жанр: Эзотерика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-9573-1799-9; 978-1-57863-383-8 (англ.)

Лунные лабиринты, сакральная геометрия, тайна золотого сечения, магические квадраты… Эта книга читается как захватывающий бестселлер… по математике! Причем, математика, геометрия преподносятся не как скучный школьный предмет, а как невероятная история познания мира и человека.

Вы узнаете о том, как люди научились считать, как появилась система измерений, что означают названия дней недели и почему их количество равняется семи. Познакомитесь с учением о магических квадратах (квадрат Сатурна, Дюрера и др.) и способах их использования — например, для концентрации внимания. Также вы сможете освоить медитацию на числа и геометрические фигуры.

Автор книги уверена: если мы перестанем паниковать при упоминании математики и откроем свой ум для постижения ее тайн, то обнаружим, что наука формул и цифр является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Входя под своды древних соборов или любуясь полотнами эпохи Возрождения, не следует забывать и о числах! Количество изображенных персон, окон, число ступеней, углов купелей, также как и число спиц колеса на какой-либо картине, — все это ключ к тайному смыслу, к постижению глубокого значения шедевров культуры. В средневековье числа рассматривались как выражение Божественного замысла, поэтому знание тайны чисел вело к познанию Вселенной.

Увы, эти знания у нас были преданы почти полному забвению.

Хайо Банцхоф «Символика и значение чисел»

Будучи человеческими существами, мы не просто немного любопытны — мы настойчиво любознательны. Мы хотим понимать! Мы хотим знать! Мы хотим найти основополагающий порядок в нашей Вселенной! Мы хотим что-то значить! Мы хотим считать!

Эй! Считать?! Нет! Это же математика! Как много иронии в том, что сегодня в XXI веке — несмотря на цифровые технологии, призванные удовлетворять практически любые наши потребности, — многие из нас панически боятся математики.

Это наше общее недомогание: Посттравматический Математический Беспорядок.

Если вы думаете, что откроете для себя в этой книге «Новую математику» — вы ошибаетесь. Это Старая математика, и не существует «неверного» способа заниматься ею. Математика является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Также просто как 1,2, 3…

---

Конечно, мы будем совершенно неправы, если скажем, что это единственные числа в пределах 360°, которые упрощаются до 9. Напротив, таких чисел много. Возьмите любое, например, само число 9. Концы звезды отстоят друг от друга на 72°, поэтому добавив 72° к новой стартовой точке — 9, 81, 153, 225 и 275 — вы получите другой пентакль или пятиугольник, градусные значения всех вершин которого упрощаются до 9.

Но любые ли пять точек, отстоящие друг от друга на 72°, всегда дают пентакль с подобными свойствами? Вот и нет! В случае избрания другого стартового градуса каждый угол в этом пентакле будет упрощаться до его значения:

1°, 73°, 145°, 217° и 289° все упрощаются до 1 (часто через 10 или 19);

13°, 85°, 157°, 229° и 301 ° (все упрощаются до 4 (через 13)).

Это верно даже в случае с дробями: просто обращайтесь с ними, в процессе упрощения, как с отдельными разрядами, не обращая внимания на разделительную запятую:

7,143°, 79,143°, 151,143°, 223,143° и 295,143° — все они упрощаются до 6 (через 15 или 24). Любопытно, не правда ли? Вы можете использовать эти свойства для персонификации пентакля, встроив в него значимое для вас число — например, дату вашего рождения, выраженную в градусах и дробях — а затем двигаться по кругу с шагом в 72. Сочетание круга и пентакля является магическим.

От растений к планетам

В 1620 году старая немка Катарина была обвинена в колдовстве. Как и другие арестованные, она была травницей, знавшей целительные и магические свойства растений. И, также как и в других случаях, сплетни и личная зависть спровоцировали ее арест.

Но, в отличие от многих — арестованных и затем замученных, — обвинения, выдвинутые против Катарины, были, в конце концов, сняты. Влиятельный сын помог ей обрести свободу.

Этим сыном был Иоганн Кеплер (1571–1630), немецкий астроном, профессор математики и придворный математик Рудольфа II. Прочная слава Кеплера основывалась на трех выведенных им законах, касающихся движения планет, также известных как «законы Кеплера». Эти положения изменили представления человечества о строении Вселенной, не утратив своей значимости и по сей день.

Кеплер исповедовал христианство, что в те времена, быть может, являлось единственной охранной грамотой для занятий астрономией. Но ученого также интересовала метафизика. В своих книгах он много рассуждал о значении числа 5, цветах, пятиугольниках и золотом сечении. Он верил, что божественная пропорция — представленная в цветках фруктовых деревьев и в пятиугольниках, — была символом проявления божественной созидательной искры [171].

Мать Кеплера, будучи травницей, точно знала, что многие съедобные фрукты являются плодами деревьев, имеющих пятилепестковые цветки. Очевидно, что воззрения Катарины, касавшиеся мира растений, были близки ее сыну, мистику-математику, как видно из его трудов. Изучал ли он эту область самостоятельно или прибегал к помощи матери? Помогли ли знания о растениях его прорывам в науке? Я предпочитаю думать, что они послужили для него трамплином.

Подобно двум поколениям Кеплеров, большая часть наших собственных познаний опирается как на древние практические знания, так и на современную науку. Естественный пентакль можно увидеть, разрезав яблоко, но ведь существует и пентакль, созданный математически. Противоречиво? Кто сказал? Мы способны к одновременному восприятию огромного многообразия моделей понимания и различных путей познания.

Далее мы познакомимся с астрономической версией происхождения магической формы пентакля.

Глава № 10 Пентакль Венеры

Раз за разом, практически по совершенному расписанию планета Венера описывает в небе пентакль. Многие ранние цивилизации — майя, тольтеки, египтяне, шумеры и греки — знали об особенностях ее орбитального движения [172]. Да и тамплиерам сие было ведомо [173].

Меркурий и Венера располагаются к Солнцу ближе, чем Земля, и никогда не удаляются от него далеко. Астрологически это означает, что их максимальные угловые расстояния (28° и 47°, соответственно) весьма невелики: никаких тебе противостояний (180°), третей (120°) или четвертей (90°). Обе планеты никогда не противостоят Солнцу. Они всегда находятся рядом с ним, являясь «внутренними планетами» земной орбиты.

Маленький Меркурий столь близок к Солнцу, что его практически нельзя увидеть в ночное время. Венера, наоборот, прекрасна, хорошо видна и имеет четкую орбиту.

Вот методика ее наблюдения.

Лицом на восток: пропадая из вида на срок до 14 дней в нижнем соединении или «краткой встрече» (номер 1, рис. 94), Венера вновь возникает как предрассветная Утренняя Звезда (номер 2, рис. 94). Ее первое утреннее появление после схождения называется гелиакическим восходом (от гелиос, греческого слова для Солнца). С каждым днем Венера все дальше уходит от Солнца, появляясь во все более ранние часы относительно рассвета и достигая, наконец, своих максимальных 47° (номер 3, рис. 94). Таким образом, побыв около восьми месяцев Утренней Звездой, Венера постепенно возвращается к восходящему Солнцу (номер 4, рис. 94) и вновь исчезает, поскольку ее орбита теперь продолжается за Солнцем (номер 5, рис. 94).

Лицом на запад: Венера остается невидимой на срок до трех месяцев в фазе верхнего соединения или «долгой встречи» (номер 5, рис. 95), а затем появляется на западе как яркая Вечерняя Звезда, сначала заметная только сразу после заката. На первых порах она находится низко в небе и садится вскоре после Солнца (номер 6, рис. 95), но постепенно время ее нахождения на небосводе увеличивается. Венера вновь удаляется от Солнца, доходя до 47° элонгации [174] (номер 7, рис. 95) и задерживаясь в небе до 3 часов после захода Солнца. Как Вечерняя Звезда она пребывает в ночном небе в течение примерно восьми месяцев, приближаясь постепенно к Солнцу. Продвигаясь в это время между Землей и Солнцем, она, наконец, исчезает в нижнем соединении (номер 8, рис. 95), только для того, чтобы вновь появиться в восточной части предрассветного неба в качестве Утренней Звезды (номер 1, рис. 95).

Рис. 94. Венера как Утренняя Звезда

Рис. 94. Венера как Вечерняя Звезда

Во время своих совпадений с Солнцем Венера совершенно исчезает из виду. В ходе их она либо находится за светилом («верхнее соединение»), либо оказывается перед ним («нижнее соединение»).

Наши далекие предки внимательно следили за этими эволюциями и находили их пленительными.

Мы вычисляем траекторию пути Венеры точно так же, как это делалось испокон веков: отслеживая ее нахождение относительно Солнца с ее ритмичными появлениями и исчезновениями, одновременно отмечая ее расположение по отношению к созвездиям зодиака.

Весь цикл пентакля Венеры, от начала до завершения, занимает 8 лет, затем она возвращается к исходной точке, с погрешностью в 2–3°. (Что равно 99 лунным циклам: см. раздел «Кое-что о 8» в главе № 12.) Отследить это визуально можно сразу от нижнего совпадения Солнца и Венеры, когда происходит гелиакический восход Венеры, и она впервые появляется на небосклоне в качестве Утренней Звезды (рис. 96). Вы можете найти даты совпадений в эфемеридах. Они повторяются, в среднем, каждые 584 дня — таков синодический период Венеры, то есть время, которое требуется планете для возвращения в определенное местоположение относительно Солнца. На астрологической диаграмме отметьте местоположения нижних совпадений (или верхних, но не смешивайте их!), а затем соедините их линиями, придерживаясь хронологического порядка, и вы увидите перед собой пентаграмму.

Была ли у древних необходимость отслеживать особенности движений небесных тел? Несомненно. Шумеры стали первыми людьми, определившими зодиакальные созвездия еще в III тысячелетии до н. э. [175]. От них знание распространилось по всей Месопотамии — области между долинами Тигра и Евфрата, затем попало к грекам, египтянам и другим. Независимо от других народов, майя имели обширные познания в астрономии, о Венере, в частности, и использовали их в своей календарной системе.

Поскольку мы живем в эпоху, когда время измеряется с точностью до миллисекунд, следует помнить, что 584 дня в этом цикле — является средним, а не гарантированным числом. Даты и время в эфемеридах указывают периоды точных совпадений Солнца и Венеры. Это вовсе не означает, что Венера уже в следующий миг появится на небосклоне. В случае нижнего соединения, она окажется в предрассветном небе несколькими днями или неделей позже; в случае верхнего — мы можем прождать месяц или больше до появления Вечерней Звезды. Длительность ожидания определяется конкретным местоположением Земли и Венеры на собственных орбитах и относительно друг друга.

Даты, приведенные на рисунке 96, указывают точные нижние солнцестояния — периоды, когда Венера находится между Землей и Солнцем. Аналогичная звезда образуется при последовательном использовании хронологии верхних солнцестояний (рис. 97). Однако чтобы проследить цикл пентакля, необходимо выбирать либо нижние, либо верхние соединения, иначе получите пятиугольник вместо искомой фигуры.