Ренна Шессо - Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии

• Название: Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии
• Автор: Ренна Шессо
• Издательство: Издательская группа «Весь»
• Жанр: Эзотерика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-9573-1799-9; 978-1-57863-383-8 (англ.)

Лунные лабиринты, сакральная геометрия, тайна золотого сечения, магические квадраты… Эта книга читается как захватывающий бестселлер… по математике! Причем, математика, геометрия преподносятся не как скучный школьный предмет, а как невероятная история познания мира и человека.

Вы узнаете о том, как люди научились считать, как появилась система измерений, что означают названия дней недели и почему их количество равняется семи. Познакомитесь с учением о магических квадратах (квадрат Сатурна, Дюрера и др.) и способах их использования — например, для концентрации внимания. Также вы сможете освоить медитацию на числа и геометрические фигуры.

Автор книги уверена: если мы перестанем паниковать при упоминании математики и откроем свой ум для постижения ее тайн, то обнаружим, что наука формул и цифр является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Входя под своды древних соборов или любуясь полотнами эпохи Возрождения, не следует забывать и о числах! Количество изображенных персон, окон, число ступеней, углов купелей, также как и число спиц колеса на какой-либо картине, — все это ключ к тайному смыслу, к постижению глубокого значения шедевров культуры. В средневековье числа рассматривались как выражение Божественного замысла, поэтому знание тайны чисел вело к познанию Вселенной.

Увы, эти знания у нас были преданы почти полному забвению.

Хайо Банцхоф «Символика и значение чисел»

Будучи человеческими существами, мы не просто немного любопытны — мы настойчиво любознательны. Мы хотим понимать! Мы хотим знать! Мы хотим найти основополагающий порядок в нашей Вселенной! Мы хотим что-то значить! Мы хотим считать!

Эй! Считать?! Нет! Это же математика! Как много иронии в том, что сегодня в XXI веке — несмотря на цифровые технологии, призванные удовлетворять практически любые наши потребности, — многие из нас панически боятся математики.

Это наше общее недомогание: Посттравматический Математический Беспорядок.

Если вы думаете, что откроете для себя в этой книге «Новую математику» — вы ошибаетесь. Это Старая математика, и не существует «неверного» способа заниматься ею. Математика является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Также просто как 1,2, 3…

---

Рис. 81. Здесь смежные числа Фибоначчи создают прямоугольники, которые аккуратно гнездятся рядом друг с другом

Но и это еще не все. Теперь, по-прежнему используя клетчатую бумагу, нарисуйте спираль, каждый виток которой основывается на числах из последовательности Фибоначчи (рис. 83). Эта спираль Фибоначчи, быстро раскручиваясь из стартовой точки и словно бы «вставая на дыбы», отражает параметры золотого сечения, по мере ее бурного, резкого, расширения.

Для контраста нарисуйте другую спираль, раскручивающуюся за шаг всего лишь на один ряд квадратиков. Это будет архимедова спираль (рис. 84).

Вещи, создаваемые людьми, изготавливаются, согласно принципам построения архимедовой спирали: шаг за шагом, виток за витком, слой за слоем, винтик за винтиком — когда каждое последующее действие базируется на уже произведенной операции. Так прядут ткань, лепят горшки, строят дома или собирают машины. Гравитация и материя — вот определяющие факторы для нас. Мы имеем дело со статичными материалам и прослойками, которым требуется опора друг на друга.

Рис. 82. Диагонали, проведенные в прямоугольнике, вновь пересекают стартовый квадрат, «глаз» этой схемы

Рис. 83. Спираль, расширяющаяся в последовательности Фибоначчи

Рис. 84. Архимедова спираль, расширяющаяся упорядоченно

Рис. 85. Параметры сжатой ладони демонстрируют модель расширяющейся спирали Фибоначчи

Мать-природа, однако, творит из живых материалов и не терпит принуждения. Она работает естественно и изящно, используя алгоритм спирали Фибоначчи во всех сферах своей деятельности. Данная спираль соответствует кривой роста еще формирующихся человеческих и животных зародышей, ее форма совпадает с изгибом главной сердечной мышцы [166]. Ее очертание повторяются в морских раковинах, вроде той, которую танцующий бог Шива использует в качестве трубы для призыва к дальнейшему созиданию. Количество лепестков цветов семейства астровых всегда равно числу Фибоначчи, и соотношение количества пчел мужского и женского пола в улье также основывается на пропорции Фибоначчи [167]. Структура семян в огромном подсолнухе следует двум различным логарифмическим спиралям золотого сечения, равно как и строение сосновых шишек и ананасов. Характер расположения новых листьев, по мере роста растения, также находится в прямой зависимости от Фибоначчи [168]. Параметры золотого сечения специально внедрялись (и продолжают внедряться) в зодчество, в особенности, сакральное, служа основой всего: от размера кирпичей до архитектурных пропорций. Когда мы сжимаем ладонь, то тем самым воссоздаем внешний вид спирали Фибоначчи (рис. 85). Это всего лишь несколько примеров.

Человеческое воплощение Фибоначчи

Вы можете использовать числа Фибоначчи для создания прямоугольника с приятными глазу пропорциями, например, коврика размером 5 на 8 футов. Космически важным является то, что человеческая фигура тоже отражает пропорции золотого сечения.

Рис. 86. Соотношение пальца к кисти, так наши тела воплощают в себе пропорции Фибоначчи

Рис. 87. Те же пропорции Фибоначчи, в случае обратного отсчета, от «1»

Все начинается с малого: от кончика пальца к ладони каждая фаланга пальца увеличивается примерно на 1,618 % (рис. 86). При измерении в противоположном направлении следует обратный отсчет (рис. 87).

Продолжим рассмотрение параметров человеческого тела. Так, величина, соответствующая расстоянию от кончика пальца до запястья, взятая 1,618 раза, будет примерно равна длине руки от запястья до локтя. А расстояние от запястья до локтя, взятое 1,618 раза, даст величину, близкую к вашему личному кубиту, с которым мы сталкивались в главе № 3, то есть, расстоянию от локтя до кончика пальца.

Обратившись к своему телу, замерьте длину отрезка от пола (между стоп, без обуви) до пупка и умножьте это число на 1,618. Результат будет весьма схож с расстоянием от кончика до кончика указательных пальцев при распростертых руках, то есть с вашей личной саженью.

Пропорция, лежащая в основе всех этих вещей, известна под разными именами — золотое сечение, золотая середина, золотая пропорция, aureo section (золотое сечение на латыни), сакральное деление, золотое деление, Божественная пропорция. Название немецкого термина — Goldene Schnitt, созвучно золотому снитчу из книг о Гарри Поттере [169].

Создание пентакля шаг за шагом

Спираль Фибоначчи также может возникнуть из заключенных друг в Друга треугольников (рис. 88). Не важно, под именем тау или фи, золотое сечение является костяком пентакля, повторяясь в различных соотношениях и проявляя свое присутствие на каждом шагу (рис. 89).

Рис. 88. Спираль Фибоначчи, возникающая в треугольнике на основе may

Рис. 89. Пропорции золотого сечения/Фибоначчи, постоянно возникающие в пентакле

Есть простой способ создать пентакль, используя треугольник, изображенный на рисунке 71 в главе № 8. Итак, для его создания потребуется расположить «спиной к спине» десять упомянутых треугольников (рис. 90). Мы можем это сделать, поскольку короткая сторона каждого такого треугольника равна короткой стороне тау («1» в золотом сечении), а длинная — соответствует длинной стороне тау (или фи, Ф, в золотом сечении), как показано на рисунке 78. Кроме того, длины сторон этого треугольника равны 3 и 5 — числам Фибоначчи. Теперь соедините линией каждую пару противоположных углов в пятиугольнике и получите искомую фигуру (рис. 91).

Но, скажем, мы хотим пентакль побольше. Легко, поскольку пятиугольник способен на такие штуки, о чем треугольник или квадрат — двухмерные формы с небольшим количеством сторон — могут только мечтать.

Рис. 90. Построение пятиугольника из десяти треугольников Пифагора

Рис. 97. Добавление линий для создания других треугольников Пифагора внутри пятиугольника

Если продлить линии сторон квадрата или треугольника, то получатся просто линии, устремленные в пространство, которые нигде и никогда не встретятся друг с другом. Но в случае с пятиугольником, линии, продолжающие его стороны, пересекутся и создадут новую форму. Вот так и возникнет наш пентакль (рис. 92). Соединение углов этой новой звезды прямыми линиями образует новый пятиугольник. Окружите концы звезды кругом, и вы получите настоящий магический знак, олицетворяющий всю скрытую в нем гармонию формы и взаимосвязи; сочетание круга и креста тоу образует скипетр Императора, символизирующий объединение и преобразование.

Примерно в 2400 году до н. э. вавилоняне определили круг как величину в 360°, основываясь на грубом подсчете количества дней в году. Триста шестьдесят является необычайно полезным и многосторонним числом, о чем знали вавилоняне — специалисты по наблюдению за небом. Математический потенциал его широк, поскольку 360 может быть разделено без остатка на любое из следующих двадцати двух чисел: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 и 180 [170]. (Хм… двадцать два… это количество карт Старших Арканов в колоде Таро).

Разделение круга на градусы позволяет нам отмечать долготу и широту и астрологически очерчивать пространство. В комбинации с нашим пентаклем круг также обладает любопытным набором математических особенностей. Разделите 360 градусов круга на 5 (пять концов пентакля) и вы получите пять сегментов по 72° каждый (рис. 93). Зафиксированные на окружности, эти точки соответствуют углам в 0°, 72°, 144°, 216°, 288° и вновь 0°, составляя, таким образом, 360°. Упростим эти числа, как мы уже делали в этой книге. Вы увидите, что все они сведутся к 9.

Если мы слегка повернем нашу звезду, как бы для создания десятиконечной — путем наложения другой 5-конечной звезды поверх первой — концы новой звезды будут располагаться в точках 36°, 108°, 180°, 252° и 324°. И вновь, каждое из этих чисел упрощается до 9.

Рис. 92. Продлив линии сторон любого простого пятиугольника, вы создадите пентакль

Рис. 93. Внутри 360° круга градусное значение всех точек, на которые попадают вершины пентакля, упрощается до 9. Начните с другого начального градусного значения, и вы получите другой результат