Ренна Шессо - Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии

• Название: Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии
• Автор: Ренна Шессо
• Издательство: Издательская группа «Весь»
• Жанр: Эзотерика
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-9573-1799-9; 978-1-57863-383-8 (англ.)

Лунные лабиринты, сакральная геометрия, тайна золотого сечения, магические квадраты… Эта книга читается как захватывающий бестселлер… по математике! Причем, математика, геометрия преподносятся не как скучный школьный предмет, а как невероятная история познания мира и человека.

Вы узнаете о том, как люди научились считать, как появилась система измерений, что означают названия дней недели и почему их количество равняется семи. Познакомитесь с учением о магических квадратах (квадрат Сатурна, Дюрера и др.) и способах их использования — например, для концентрации внимания. Также вы сможете освоить медитацию на числа и геометрические фигуры.

Автор книги уверена: если мы перестанем паниковать при упоминании математики и откроем свой ум для постижения ее тайн, то обнаружим, что наука формул и цифр является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Входя под своды древних соборов или любуясь полотнами эпохи Возрождения, не следует забывать и о числах! Количество изображенных персон, окон, число ступеней, углов купелей, также как и число спиц колеса на какой-либо картине, — все это ключ к тайному смыслу, к постижению глубокого значения шедевров культуры. В средневековье числа рассматривались как выражение Божественного замысла, поэтому знание тайны чисел вело к познанию Вселенной.

Увы, эти знания у нас были преданы почти полному забвению.

Хайо Банцхоф «Символика и значение чисел»

Будучи человеческими существами, мы не просто немного любопытны — мы настойчиво любознательны. Мы хотим понимать! Мы хотим знать! Мы хотим найти основополагающий порядок в нашей Вселенной! Мы хотим что-то значить! Мы хотим считать!

Эй! Считать?! Нет! Это же математика! Как много иронии в том, что сегодня в XXI веке — несмотря на цифровые технологии, призванные удовлетворять практически любые наши потребности, — многие из нас панически боятся математики.

Это наше общее недомогание: Посттравматический Математический Беспорядок.

Если вы думаете, что откроете для себя в этой книге «Новую математику» — вы ошибаетесь. Это Старая математика, и не существует «неверного» способа заниматься ею. Математика является настолько же элементарной, как и биение сердца.

Также просто как 1,2, 3…

---

Греческое eikosi, «двадцать» + hedra, «грань».

Создается из 20 равносторонних треугольников = 20 грани. Общее количество ребер = 30.

Длина ребер = Ф.

Вершины = 5 ребер сходятся в каждой вершине.

Общее число вершин = 12.

Рис. 101а. Икосаэдр, вид сверху

Рис. 101б. Икосаэдр, повернутый на угол в 3/4

Рис. 101 в. Икосаэдр, вид сбоку

Рис. 101 г. Икосаэдр в развертке

Символизм

Стихия: Вода.

Время года: осень.

Символические атрибуты: эмоции, сны, интуиция.

В человеческой физиологии: кровь, слезы, все телесные жидкости. Чувство: вкус.

В природе: океаны, потоки, дождь, все воды, вечер.

Астрология: Рак, Скорпион и Рыбы, водяные знаки.

Додекаэдр

Греческое dodeka, «двенадцать» + hedra, «грань». Создается из 12 пятиугольников = 12 граней.

Общее количество ребер = 30.

Длина ребер = 1/Ф.

Вершины = 3 ребра сходятся в каждой вершине. Общее число вершин = 20.

Символизм

Стихия: Дух/Эфир.

Символические атрибуты: Божественное соединение, имманентность.

Рис. 102а. Додекаэдр, вид сверху

Рис. 102б. Додекаэдр, повернутый на угол в 3/4

Рис. 102 в. Додекаэдр, вид сбоку

Рис. 102 г. Додекаэдр в развертке

В человеческой психологии: дух, душа. Чувство: слух.

В природе: космос, небеса. Астрология: весь зодиак.

Что можно делать с геометрическими фигурами

Чертить геометрические фигуры на бумаге интересно, но по-настоящему они оживают только в трехмерном исполнении. В таком виде они демонстрируют свою красоту и совершенство. Вот несколько практических советов для изготовления многогранников.

1. Соломинки для напитков и веревочка (плюс терпение) могут стать материалом для создания некоторых фигур. Какую бы фигуру вы ни собирали, все соломинки должны быть одинаковой длины. Кусок проволоки послужит иглой или крюком и облегчит процесс продевания нити. Преимущество полой фигуры состоит в том, что вы имеете возможность увидеть все ее линии. Кроме того, они получаются легкими. Повесьте несколько из них на потолок для получения вящего удовольствия. Хитрость в том, что некоторые фигуры — такие как тетраэдр — «жесткие» и будут держать форму, тогда как другие — такие как куб — могут сложиться подобно карточному домику. Вперед! Веселого времяпрепровождения! Хотите еще испытаний? Попробуйте создать миниатюрные варианты с использованием стекляруса.

2. Найдите набор. Несколько лет назад мне подарили комплект фигур, вырезанных из кварца, каждая высотой чуть больше одного дюйма. Они выглядят весьма элегантно, а прозрачность фигурок позволяет рассматривать их под разными углами, для изучения формы. Эти уж точно не сложатся. Если загорелись идеей, то поищите их в эзотерических и ювелирных магазинах.

3. Найдите набор «сделай сам». Магазины при музеях, магазины, торгующие дарами природы и другие места, в которых имеются игрушки развивающего типа, как правило, занимаются реализацией наборов для создания геометрических фигур. Вы также можете поискать в Интернете на сайте www.polygon.com

Глава № 12 О числах по отдельности

В одной книге мы находим трех норн [179], в другой — тринадцать сокровищ Британии.

Прочитав за много лет бессчетное количество книг, я нашла совсем немного ссылок на числа и их различные духовные ассоциации — образно говоря, несколько иголок в стоге сена размером с библиотеку. А что, если собрать информацию хотя бы о некоторых числах в одном месте? Конечно, такая попытка не может считаться окончательной и всеобъемлющей компиляцией практической информации о метафизике чисел, но могла бы послужить отправной точкой. Что-то вроде этого…

Кое-что о 0

• Число из последовательности Фибоначчи (см. главу № 9).

• Таро: карта 0, Дурак. В одной из версий о происхождения Таро утверждается, что все жизненно важные знания античного мира, ради сохранности, были закодированы в этих картах. Проверить истинность данного утверждения не удастся никогда, но определенные «совпадения» присутствуют, и, возможно, многое еще ждет своего открытия.

• Пятно или точка имеет ноль изменений.

• Происхождение слова: английское слово zero (ноль) происходит от арабского sifr, служащего также корнем английского слова cipher (шифр) [180]. Другие источники определяют арабское слово, обозначающее ноль, как tziphro или zephirum, а на иврите ноль звучит как sifra, что означает «вакуум» [181].

• Наряду с 1, 0 является базой всех, основанных на двоичной системе счисления, компьютерных систем.

• Мы показываем ноль при помощи большого и указательного пальцев, оставляя три пальца свободными, как это показано на рисунке 103. Каф, буква древнеиудейского алфавита для звука К, означавшая также «впадину ладони» и являвшаяся первоначальным символом буквы К, своим начертанием походила на эти три оттопыренных пальца. Был ли жест, демонстрирующий ноль и пустоту, предшествующим жесту «ОК», обозначающему: «Я ничего не держу в руках — я не жулик — моя ладонь открыта, я готов воспринимать новое!»?

• Синонимы: математически ноль не означает «ничто», но именно это мы часто подразумеваем под «нолем» в разговорной речи. Кроме того, его характеризует множество других синонимов: ничего, ничто, пустое место, пустота, ничтожество, фикция, пробел, прочерк, вакуум, дырка от бублика, черная дыра, ноль без палочки, чистый лист, небытие, «вода» (пустые слова), «все или ничего» (Гершвин), tabula rasa (что означает «чистая доска»).

Рис. 103. Рука, показывающая знак «ОК»

Кое-что о 1

• Число из последовательности Фибоначчи.

• Первое из простых чисел, которое можно получить только умножением на 1 (1 х на само число), и которое делится только на 1 или на самое себя.

• Таро: карта I, Маг, и также, при упрощении, карта X, Колесо Удачи, и карта XIX, Солнце. В Таро часто полезно упростить карты Старших Арканов до одноразрядных чисел, чтобы исследовать объединяющие темы.

• Круги, овалы и лемниската (повернутая 8), показанная на рисунке 104, являются фигурами, которые можно нарисовать одной линией. В индийской символике таттвы [182] синий круг означает воздух, а фиолетовый овал — эфир или дух. Звуками, представляющими воздух, являются: шелестящий звук, возникающий вследствие легкого «почесывания» пальцами кожи барабана (который может быть записан как cha) и металлический звон тарелочек тамбурина [183].

• Происхождение слово: среднеанглийское on от староанглийского ап, схожего с немецким ein; латинское unus, греческое oine и санскритское еко.

• Прямая или кривая имеет одно измерение. Спирали — открытые формы, нарисованные одной линией.

• Как было замечено в разделе «Кое-что о 0», 0 и 1 являются основой всех компьютерных систем, построенных на двоичной системе счисления. Мои личные символы бинарности: обтяжной (фреймовый) барабан (0) и ударная палочка (1).

Рис. 104.Лемниската

Рис. 105. Лента Мёбиуса

Рис. 106. Сплющенная лента Мёбиуса

Рис. 107. Символ «пригодности к переработке»

• Создайте ленту Мёбиуса (рис. 105). Отрежьте полосу бумаги шириной примерно 2,5 см и длиной 30–35 см. Затем, сведите вместе концы, чтобы получился круг, но перед тем как соединять их скотчем или степлером, разверните один конец вокруг своей оси таким образом, чтобы его лицевая часть встретилась с оборотной стороной другого. Закончив, вы получите витую бумажную петлю. Когда вы положите ее на стол, она естественным образом попытается принять форму восьмерки. Теперь забавная деталь: проведите линию вдоль и посредине ленты, не отрывая карандаша от бумаги. В конце концов, вы вернетесь к начальной точке, а карандашная линия окажется по обе стороны полосы. Как видите, лента Мёбиуса ведет себя так, как если бы она имела только одну сторону. Сплющите ее (рис. 106), и перед вами окажется символ «пригодности к переработке» (рис. 107).