Виктор Крафт - Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

• Название: Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.
• Автор: Виктор Крафт
• Издательство: Идея-Пресс
• Жанр: Философия
• Год: 2003
• ISBN: 5-7333-0077-9

Это была первая книга о Венском кружке. Крафт описал в ней историю формирования уникального сообщества философов и ученых, дал обзор и глубокий анализ его основных идей и концепций. Книга до сих пор не утратила своей ценности как взгляд изнутри одного из участников кружка и знакомство с ней необходимо каждому, кого интересует развитие философии XX века.

---

Напротив, Поппер остался сторонником частотной теории, он учел выдвинутые против нее возражения и придал ей новую лучшую форму. Он исходил из оригинальной мысли о том, что требование неупорядоченности, которое само по себе вовсе не необходимо, следует заменить чисто математическим требованием, гласящим, что при любом подборе членов относительная частота последовательности должна сохраняться после выбора определенного члена последовательности. Вместо неупорядоченной статистической последовательности он конструирует случайную математическую последовательность, которая воспроизводит неупорядоченность случайной последовательности в виде математической последовательности, построенной в соответствии с некоторым правилом. Некоторая последовательность подобна случайной, если предельная частота ее основного признака не зависит от выбора любой л-ки членов. Тем самым неупорядоченность заменяется гипотезой частотности. Он получает чисто математическое основание.

Поскольку эмпирические случайные последовательности конечны, постольку при их математическом моделировании нужно отказаться от предельного значения относительной частоты, ибо она имеет место только для бесконечных последовательностей. Поэтому вместо нее Поппер вводит понятие точки накопления относительных частот в последовательности. Под этим он подразумевает, что для каждого отрезка последовательности всегда имеется такой отрезок, относительная частота в котором сколь угодно мало отличается от определенной частоты, образующей точку накопления. Если последовательность имеет только одну такую точку накопления, то единственная средняя частота, являющаяся также средней частотой каждой выборки членов, заменяет предельное значение относительной частоты211. Эта средняя частота представляет «вероятность» распределения признака. Таким образом, последовательность, подобная случайной, ведет себя как сходящаяся.

Затем Поппер указал на то, что теорема Бернулли о предельном значении является независимой и предполагает лишь безразличие относительной частоты по отношению к выборкам. Это указание говорит о том, что из одного этого предположения данная теорема выводима для случайных последовательностей без предельного значения частоты. При интерпретации вероятности как относительной частоты теорема Бернулли гласит: относительная частота распределения признака в достаточно длинном конечном отрезке случайной последовательности сколь угодно мало отличается от средней частоты последовательности в целом, но в коротких отрезках может отличаться значительно больше. Чем меньше отрезок, тем большими могут быть отклонения от средней частоты; чем больше отрезок, тем меньше отклонения, тем больше они выравниваются. Но это есть не что иное, как закон больших чисел. Таким образом, этот закон оказывается тавтологичной переформулировкой теоремы Бернулли и логическим следствием того свойства ряда случайных событий, что им присуща некоторая средняя частота, которая не нарушается в выборках определенного рода. Так разрешается тот парадокс, что, несмотря на «неупорядоченность» таких рядов, при больших числах обнаруживается некоторая «закономерность». Тогда из этого свойства упорядоченности чисто логически следует, что малые отрезки неупорядочены и только в больших отрезках может проявиться порядок в смысле сходимости.

Субъективная теория исчисления вероятностей не может интерпретировать теорему Бернулли как высказывание о частоте в смысле закона больших чисел, поэтому она не в состоянии объяснить применимость исчисления вероятностей к статистическим последовательностям и успешность вероятностных прогнозов. До сих пор частотная теория вероятности постулировала закономерность в виде предельного значения. Поппер сформулировал закон больших чисел в виде математического предложения. Однако оно относится к структуре эмпирических статистических рядов. Закон больших чисел описывает эмпирическое положение дел: существуют ряды событий, малые отрезки которых неупорядочены, а в больших проявляется сходимость. Но если случайный или статистический характер некоторой последовательности можно выразить с помощью математического условия — безразличия к выборке, — то этот закон оказывается справедлив и для эмпирических рядов такого рода. Тогда исчисление вероятностей вместе с законом больших чисел является математической теорией эмпирических областей, или, наоборот, если построены случайные математические последовательности, то существуют эмпирические статистические ряды, которые им соответствуют и поэтому также реализуют закон больших чисел. Математические ряды и закон больших чисел находят эмпирическое приложение.

Высказывания о математической вероятности при их эмпирическом применении нельзя ни верифицировать, ни фальсифицировать, т. е. нельзя полностью подтвердить ни их самих, ни их отрицания. Высказывания исчисления вероятностей неверифицируемы потому, что они относятся к бесконечным рядам, а эмпирически данные ряды всегда конечны. Даже если такой ряд вполне соответствует математическому вероятностному высказыванию, то нет никакой уверенности в том, сохранится ли это соответствие при продолжении этого ряда. Как и при неограниченно общих высказываниях, препятствием для подтверждения здесь служит неизвестное. Но именно поэтому эмпирический ряд не может противоречить математическому вероятностному высказыванию. Отклонения от вычисленной вероятности связаны с характером вероятностной последовательности. Нужно лишь допустить, что в дальнейшем они сгладятся. Поэтому вероятностные высказывания теоретически неразрешимы. Их вообще нельзя подтвердить эмпирически (ibid., S. 194).Но в таком случае они не имеют значения для опыта! Поппер полагал (S. 133), что поэтому они «должны рассматриваться как ‘эмпирически невыразимые’, ‘эмпирически бессодержательные’» и даже логически пустые, «однако такому пониманию противоречит... большой прогностический успех, которого добивается физика с помощью гипотетических вероятностных предсказаний»212. Здесь обнаруживается их практическая подтверждаемость или бесплодность и опровержимость.

Это становится понятным при рассмотрении формы вероятностных высказываний и их отношения к базисным предложениям. Из вероятностных высказываний можно вывести следствия, а именно экзистенциальные высказывания, относящиеся к членам или отрезкам некоторого ряда, например: существует отрезок, частота в котором сколь угодно мало отличается от средней частоты. Такие экзистенциальные предложения являются общими: «Всегда существует такой-то и такой член последовательности; это экзистенциальная гипотеза, которая ни верифицируема, ни фальсифицируема». Однако сингулярные экзистенциальные высказывания могут быть верифицированы. Вероятностное высказывание подтверждается в большей, в меньшей степени или совсем не подтверждается в зависимости от того, много, мало или ни одно из этих экзистенциальных следствий реализуется.

Однако этого еще недостаточно. Вероятностные высказывания не обязательно должны быть неограниченными в своем применении. Любую закономерность можно рассматривать как редкий отрезок случайного ряда. Именно поэтому вероятностные высказывания неопровержимы. Таким образом, применение вероятностных гипотез можно ограничить некоторым методологическим правилом. Это правило запрещает считать предсказуемым и репродуцируемым такой отрезок случайного ряда, который в определенном направлении сильно отличается от средней частоты213. Именно благодаря их невероятности и редкости, такие отрезки могут оказаться непредсказуемыми и нерепродуцируемыми. Для подтверждения вероятностных предсказаний не достаточно большего или меньшего согласования их с базисными предложениями, здесь требуется согласование в рамках достижимой точности измерений. В этом случае вероятностные гипотезы могут применяться точно так же, как и другие гипотезы.

III. СФЕРА ПОЗНАВАЕМОГО

1. Единая наука и универсальный язык

Одной из исторических задач философии было восстановление единства познания68. Эту задачу ясно осознавал и Венский кружок. Нельзя было примириться с тем, что понятийные системы физики, биологии, психологии, социологии, исторических наук не имеют точек соприкосновения, что каждая из этих наук говорит на своем собственном языке. Если конкретные науки рассматривать как имеющие свой собственный предмет, собственные методы и условия обоснования, то между ними нет никакой связи — прежде всего, связи между естественными науками и науками о культуре (о духе), — и совершенно не ясно, каким образом связаны их понятия и законы. Правда, понятия и законы одной области всегда можно использовать в другой области. Если некое психическое явление, скажем восприятие, хотят не только описать, но и объяснить, то это возможно лишь в том случае, когда выходят за пределы системы психологических понятий и связывают это явление с физическим воздействием и физиологическим процессом. Каждое предсказание имеет такой сложный многоаспектный характер. Его вывод требует привлечения законов из различных конкретных наук — законов природы и общества. Но в таком случае законы и понятия конкретных наук должны принадлежать к одной системе и находиться во взаимной связи. Они должны быть объединены в некоторую единую науку с общей системой понятий (с общим языком). Отдельные науки являются лишь членами этой общей системы, а языки этих наук — частями общего языка214.