Виктор Крафт - Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.

• Название: Венский кружок. Возникновение неопозитивизма.
• Автор: Виктор Крафт
• Издательство: Идея-Пресс
• Жанр: Философия
• Год: 2003
• ISBN: 5-7333-0077-9

Это была первая книга о Венском кружке. Крафт описал в ней историю формирования уникального сообщества философов и ученых, дал обзор и глубокий анализ его основных идей и концепций. Книга до сих пор не утратила своей ценности как взгляд изнутри одного из участников кружка и знакомство с ней необходимо каждому, кого интересует развитие философии XX века.

---

Эту концепцию обстоятельной критике подверг Поппер203. Прежде всего, не совсем ясно, из каких высказываний должен состоять тот ряд, в пределах которого определяется частота истинности

и, следовательно, вероятность. Если членами этого ряда являются различные базисные предложения, соответствующие или противоречащие некоторой гипотезе, то вероятность гипотезы всегда будет равна V2» Даже если в среднем ей противоречит половина базисных предложений! Пусть из гипотезы выводимы отрицательные базисные предложения и они вместе с противоречащими ей базисными предложениями образуют тот самый ряд; при этом мы определяем отношение нефальсифицированных предложений к фальсифицированным и частоту ложности вместо частоты истинности; тогда при любом числе фальсификаций вероятность гипотезы будет близка к единице! Из гипотезы можно вывести бесконечное число отрицательных базисных предложений вида «Не существует...», но только конечное число их можно фальсифицировать. Нет другого пути, если вероятность определяется как соотношение истинных и ложных высказываний в некотором ряду. Таким образом, «вероятность» высказываний, которая должна выражать меру их подтверждения, невозможно точно определить с помощью теории вероятностей. Поэтому теоретико-познавательную вероятность следует отличать от математической вероятности204.

б) Исчисление вероятностей

Помимо теоретико-познавательного применения исчисления вероятностей, Венский кружок предпринял подробное исследование теоретических оснований этого исчисления. Это было обусловлено столкновением различных теорий в исчислении вероятностей — частотной теории, теории игр и теорией Рейхенбаха, а также теоретико-познавательными связями между исчислением вероятностей и критерием случайных событий. В течение длительного времени исчисление вероятностей разрабатывалось как некий формализм, с помощью которого из данных вероятностей можно было вычислять другие вероятности. Однако первоначальная интерпретация вероятности как отношения «благоприятных» случаев к «равно возможным» случаям была неприемлемой, ибо «равно возможный» не означало ничего иного, как «равно вероятный». Проблема заключалась в том, чтобы понять, какой смысл следует вкладывать в понятие математической вероятности.

Первое истолкование исходило из того, что вероятность означает относительную частоту распределения признаков в неупорядоченной последовательности. При этом она говорит не об отдельных членах последовательности, а только о последовательности в целом, о числовых соотношениях появления признаков. Такое истолкование исчисления вероятностей было разработано, главным образом, Р. фон Мизесом205. Мизес характеризовал вероятностную последовательность, «коллектив«, с помощью двух требований: она должна быть неупорядочена и во всех ее отрезках относительная частота должна приближаться к некоторому предельному значению — тем ближе, чем длиннее отрезок.

Но Фейгль206 и Вайсман207 показали, что приближение к предельному значению говорит о закономерности, что, начиная с определенного места последовательности, отклонение от средней относительной частоты должно сохраняться. Поэтому конвергенция относительной частоты и неупорядоченность противоречат друг другу. Конвергенцию к предельному значению можно утверждать только для такой последовательности, которая образована с помощью какого-то закона, а не для такой, которая вследствие неупорядоченности не имеет никакого закона образования208. Предельное значение выражает свойство закона образования последовательности. В дальнейшем Фейгль обнаружил, что говорить о конвергенции для статистической последовательности в принципе невозможно. Каждый расходящийся комплекс имеет вычислимую, пусть даже очень небольшую, вероятность и может входить в последовательность с соответствующей частотой. Благодаря этому даже для отрезка, значительно отклоняющегося от вычисленной частоты, можно предполагать конвергенцию, ибо всегда есть надежда на то, что в дальнейшем эти отклонения могут уравняться. Вайсман высказал еще одно принципиальное возражение против частотной теории вероятностей. Исчисление вероятностей занимается бесконечными последовательностями. Но статистические ряды только конечны. Поэтому нельзя отождествлять относительную частоту с предельным значением и статистическую вероятность нельзя определять как предельное значение относительной частоты.

В противоположность частотной теории вероятности Вайсман (ibid.), следуя Витгенштейну, сформулировал строгие логические основания для того истолкования вероятности, которое было разработано Больцано, фон Кризом и в недавнее время Кейнсом в их попытках усовершенствовать классическую комбинаторную теорию вероятностей. Классическое понятие вероятности определяется как отношение благоприятных случаев к равно возможным случаям. Оно нуждается только в уточнении того, что подразумевается под объективной возможностью.

Нельзя правильно понять и строго определить вероятность событий. В появлении события нет никакой неопределенности: появится оно или нет — однозначно предопределено. Вероятность может быть приписана только высказываниям, предполагающим появление некоторого события на основе других высказываний. Таким образом, вероятность выражает логическое отношение между высказываниями. В отличие от однозначной выводимости одного высказывания из других, их строгой разрешимости, это отношение определено только частично и степень этой определенности выражается мерой вероятности.

Высказывание не является настолько определенным, что говорит об одном единственном факте. Верифицирующее его положение дел может варьироваться в определенных пределах. Высказывание «NN живет в Вене» соответствует множеству положений дел: он может жить в том или ином районе, доме, на том или ином этаже. В большинстве случаев высказывание обозначает только область отдельных фактов, некоторое пространство возможностей. У двух (или нескольких) высказываний эти пространства могут исключать друг друга, одно из них может включаться в другое или они могут пересекаться. Если для величины пространства возможностей ввести некоторую меру, то эти соотношения пространств возможностей можно определить количественно, с помощью чисел: исключение через 0, включение через 1, а пересечение посредством дроби. Величина общего пространства возможностей по отношению к величине пространства возможностей одного высказывания и есть та вероятность, которую последнее высказывание придает другому высказыванию. Если вместо одного этого высказывания принимают во внимание все известные истинные высказывания, то получают ту вероятность, которую придает высказыванию вся совокупность современного знания. Чем больше общее пространство возможностей, тем выше вероятность. Опираясь на эти основоположения, «можно чисто формально развивать исчисление вероятностей, не добавляя всякий раз общепризнанных предложений» (S. 239).

Это определение вероятности оправдывается тем, что к вероятности прибегают тогда, когда условия появления некоторого события известны или учитываются лишь частично, так что их недостаточно для утверждения индивидуального определенного высказывания. Степени неуверенности относительно истинности такого высказывания выражаются в вероятности. Однако, несмотря на это, вероятность отнюдь не является субъективной, так как она определяется логическими взаимосвязями между высказываниями. Опираясь на частично известные условия появления некоторого класса событий и на основе метрики для величин пространства возможностей, можно вычислить определенную вероятность и отсюда вывести соотношение частот в качестве предпосылки для построения статистических рядов. Это дает большое преимущество по сравнению с частотной теорией вероятности, которая вынуждена принимать статистические ряды просто как данное. Частотная теория может быть, в определенном смысле, встроена в теорию пространства возможностей, при этом затруднения частотной теории устраняются. Если опыт подтверждает оценку вероятности, то это свидетельствует о том, что события определены только теми условиями, которые положены в основу исчисления вероятностей и не зависят от других, неизвестных нам обстоятельств. Если же опыт не подтверждает оценки вероятности, мы ищем объяснение этого в других зависимостях. Такова взаимосвязь вероятности с зависимостью, т. е. закона и случая. Такое обоснование вероятности получило одобрение Карнапа209 и Шлика210.

Напротив, Поппер остался сторонником частотной теории, он учел выдвинутые против нее возражения и придал ей новую лучшую форму. Он исходил из оригинальной мысли о том, что требование неупорядоченности, которое само по себе вовсе не необходимо, следует заменить чисто математическим требованием, гласящим, что при любом подборе членов относительная частота последовательности должна сохраняться после выбора определенного члена последовательности. Вместо неупорядоченной статистической последовательности он конструирует случайную математическую последовательность, которая воспроизводит неупорядоченность случайной последовательности в виде математической последовательности, построенной в соответствии с некоторым правилом. Некоторая последовательность подобна случайной, если предельная частота ее основного признака не зависит от выбора любой л-ки членов. Тем самым неупорядоченность заменяется гипотезой частотности. Он получает чисто математическое основание.