Жиль Делёз - Складка. Лейбниц и барокко

• Название: Складка. Лейбниц и барокко
• Автор: Жиль Делёз
• Издательство: Логос
• Жанр: Философия
• Год: 1998
• ISBN: 5-8163-003-2

Похоже, наиболее эффективным чтение этой книги окажется для математиков, особенно специалистов по топологии. Книга перенасыщена математическими аллюзиями и многочисленными вариациями на тему пространственных преобразований. Можно без особых натяжек сказать, что книга Делеза посвящена барочной математике, а именно дифференциальному исчислению, которое изобрел Лейбниц. Именно лейбницевский, а никак не ньютоновский, вариант исчисления бесконечно малых проникнут совершенно особым барочным духом. Барокко толкуется Делезом как некая оперативная функция, или характерная черта, состоящая в беспрестанном производстве складок, в их нагромождении, разрастании, трансформации, в их устремленности в бесконечность. Образуемая таким образом бесконечная складка (сразу напрашивается образ разросшейся до гигантских размеров коры головного мозга) имеет как бы две стороны или два этажа — складки материи и сгибы в душе. Тяжелые массы материальных складок громоздятся под действием внешних сил, а затем организуются в стройную систему согласно внутренним изгибам души. Декарт использовал совершенно иной принцип монтажа: для него материя характеризуется прямолинейной протяженностью, а душа — "прямизной", выправляющей любые душевные "наклонности".

---

производных, когда Предикат = отношение, при взаимном включении предиката-отношения в определяемый субъект (4 есть 3R1). И даже когда субъект станет не имеющей частей монадой, предикаты, согласно выражению из «Монадологии», останутся «влечениями и отношениями».

Но перед этим поговорим о третьем уровне бесконечного. Речь идет о сериях, по-прежнему не имеющих последнего члена, но конвергентных и стремящихся к некоему пределу}2 Речь идет уже не о распространениях, а об «усилениях» или о «напряженностях» (интенсивностях). Уже не об отношениях, а скорее о законах. Не о Комбинаторном, а о Характерном. Не о материи, а о том «реальном» в материи, которое заполняет протяженность (разумеется, это «возможная» реальность). Именно реальное в материи, вещь, обладает внутренними свойствами, чья детерминация всякий раз затрагивает некую серию величин, конвергирующих в направлении предела, так как между пределами возникает отношение нового типа (dy/dx), образующее закон. Герман Вейль писал, что каждый закон Природы с необходимостью представляет собой дифференциальное уравнение. И тут понятие реквизита — одно из наиболее оригинальных у Лейбница — обозначает уже не определяющие, но условия, пределы и дифференциальные отношения между этими пределами, тем самым обретая автономный и точнейший смысл. Целого и частей теперь нет, а есть степени каждого свойства. Так, внутренними свойствами звука являются интенсивность в собственном смысле слова, высота, длительность, тембр; свойства цвета — оттенок, насыщенность, валер; золото — в часто упоминаемом Лейбницем примере —

обладает цветом, весом, ковкостью, сопротив-

{12}

Спиноза в XII Письме также различает три типа бесконечного: бесконечное-в-себе, бесконечное-по-основанию и, наконец, бесконечное, мыслимое в его пределах. Лейбниц выражает удовлетворение этой классификацией Спинозы, хотя сам отношения между пределом и бесконечным понимает по-иному. Ср. GPh, I, p. 137.

{82}

лением купелированию в неочищенной азотной кислоте. Реальное в материи обладает не только протяженностью, но еще и «непроницаемостью, инерцией, неистовством и связностью». То, что мы называем текстурой некого тела, представляет собой как раз множество этих внутренних свойств, свободу их варьирования и отношения между их пределами: такова текстура золота.13 По мере того, как Реквизиты тем самым начинают отличаться от Определимых (хотя они и способны образовывать определения), мы имеем дело с включениями третьего типа, — на этот раз не взаимными и односторонними: здесь-то достаточное основание и становится принципом. Всякое реальное есть субъект, чей предикат является свойством, стоящим в серии других свойств, поскольку множество предикатов есть отношение между пределами этих серий (следует избегать смешения предела с субъектом).

Мы должны отметить одновременно и нередуцируемость этой новой области с точки зрения познания, и, к тому же, ее в двух смыслах переходную роль с точки зрения самого познания. С одной стороны, реквизиты, по сути дела, не являются предположительно интуитивными сущностями первого типа бесконечного, как и теорематическими сущностями второго типа бесконечного, содержащимися в определениях и доказательствах. Это проблематичные сущности, соответствующие третьему типу бесконечного. Математика Лейбница непрестанно превращает проблемы в нередуцируемую инстанцию, добавляющуюся к последовательностям определений; без нее определения, возможно, не могли бы выстраиваться в последовательности: если математические буквенные символы можно комбинировать, то объясняется это тем, что сначала мы ставим проблемы и уже потом берем на себя доказательство теорем.14 В этом смысле хотя аксиомы и касаются проблем, они все же не поддаются доказа-

{13}

О текстуре золота или о связи между его свойствами, «Новые опыты», II, гл. 31,1, III, гл. 3, § 19.

14 «Новые опыты», IV, гл. 2, § 7: о категории проблемы.

{83}

тельствам. Если Характерное и отличается от Комбинаторного, то именно потому, что оно представляет собой подлинное исчисление проблем или пределов. Реквизиты и аксиомы — это условия, но не познания из опыта, в духе Канта — когда они становятся еще и универсальными, а постановки проблемы, которой соответствует некая вещь, взятая в том или ином конкретном случае, — притом, что случаи связаны со значениями переменных в сериях. И представляется, что мы привязаны и едва ли не прикованы к реквизитам: даже определяющие, которые нам удается получить, например, в арифметике или в геометрии, имеют значение не иначе, как по аналогии, и по сути являются внутренними свойствами какой-либо предполагаемой области (таковы первые числа, по которым находят конвергентную серию). Пусть теоремы и доказательства как последовательности определений притязают на силлогистическую форму — мы оперируем «энтимемами», которые только выступают в роли силлогизмов, а сами действуют посредством «внутренних пропусков», эллипсисов и проблематичных сокращений.15 Словом, если Комбинаторное и осуществляет кое-какие свои грезы, — то только благодаря Характерному. Но тут мы переходим к другому аспекту данного вопроса, и аспект этот касается самого познания, а уже не его ближайшего объекта. Мы можем, в действительности, познавать внутренние свойства какой-либо вещи и внешним путем, посредством последовательных экспериментов,

— как это иногда делают животные, — и тогда отношения этих внутренних свойств остаются на уровне обыкновенной эмпирической последовательности. Но

— изучая конкретные случаи — мы можем добраться и до текстуры, т. е. до подлинной связи этих свойств, до внутренних отношений между пределами серий (основания): здесь перед нами рациональное познание, и именно оно объясняет то, что внутренние свойства

15 «Новые опыты», II, 27 («если же высказана будет одна лишь посылка, то получается один только знак…»). (Цит. по переводу А.В.Кубицкого, II том, стр. 252. М., «Мысль», 1978).

{84}

годятся на роль определений, исчисления — в предельных случаях — на роль доказательств, а энтимемы — на роль полных силлогизмов.16 Поэтому Лейбниц стремился объединить аксиомы под одной рубрикой с необходимыми истинами и доказательствами (если они, будучи реквизитами, и ускользают от доказательства, то все же их доказывать необходимо — тем более, что они касаются формы целого и частей). Стало быть, удел свойств — то опускать нас на уровень познания, свойственного животным, то возвышать до познания рационального, четкого и доказательного.

Итак, мы имеем три типа включений: самовключения, взаимные включения и включения односторонние, но локализуемые у пределов. Им соответствуют: абсолютно простое, Самотождественное, или бесконечные формы без отношений; относительно простое, Определимое, входящее в бесконечные серии целого и частей, тогда как его определяющие вступают в отношения между собой; ограничительно простое, реквизиты, или конвергентные серии, стремящиеся к пределам и вступающие во взаимоотношения в промежутке между пределами. Эти типы включений суть Алфавит, Комбинаторное и Характерное. Возвращаясь от них к модели барочной ткани, скажем, что познание является столь же складчатым, как и познаваемое: последовательности силлогизмов или определений, — как писал Лейбниц, — образуют некую «ткань», однако, «существует и бесконечное множество других более сложных тканей», складчатых подобно энтимемам, какими мы постоянно пользуемся.17 Даже чистейшая ткань силлогизмов уже складчата сообразно скоростям мышления. Идеи в душе, подобно вещам в природе, часто имеют столько складок, что не всегда поддаются разгибанию. Заблуждением Мальбранша была вера в то, что в Боге мы видим Идеи абсолютно развернутыми. Но даже в Бо-

16 Достижение или недостижение связи между свойствами (пример с золотом): «Новые опыты», III, гл. 4, § 16

III гл 11, § 22–24, IV, гл. 6, § 8-10.

{17}

«Новые опыты», IV, гл. 17, § 4 (теория «ткани»).

{85}

ге понятия представляют собой покрывающие его бесконечный разум складки. Абсолютные формы, или Самотождественное — это простые и отдельные друг от друга складки; Определимые формы — складки уже сложные; Реквизиты же с их пределами подобны еще более сложным краям материи (и вводят в дело текстуры). Что же касается монад, обязательно имплицирующих точку зрения или точку опоры, то можно заметить их сходство с драпировками.

Мы подходим к понятиям четвертого типа: это индивидуальные понятия, или монады, являющиеся уже не возможными вещами, но возможными существами (субстанциями). Итак, полная таблица такова: самотождественности, распространения, усиления, индивидуальности; форты, величины, вещи, субстанции. Можно ли назвать эти последние все еще простыми, индивидуально простыми понятиями, и в каком смысле? Во всяком случае, ясно, что предикаты такого понятия, рассматриваемого как субъект, опять-таки образуют стремящуюся к некоему пределу бесконечную конвергентную серию. Потому-то индивид и обладает от природы актуально бесконечным содержанием, он «заключает в себе (enveloppe) * бесконечность».18 Индивидуальное понятие, или монада, в точности является «обратной величиной» по отношению к Богу — ведь обратные величины суть числа, меняющие местами свои числитель и знаменатель: так, 2, или 2/1, имеет обратную величину 1/2. А Бог, чья формула да/1, имеет обратной величины монаду, 1/да. Вопрос, стало быть, в том, чтобы узнать, принадлежит ли бесконечная конвергентная серия в монаде, в индивиде, к тому же типу, что и аналогичные серии в интенсивностях, — или же речь идет об ином случае, о другом типе включений, о четвертом типе. Разумеется, индивидуальные субстанции можно и должно описывать, как имеющие реквизиты, внутренние свойства: именно так Лейбниц воздает должное Аристотелю и объявляет форму и материю, активную и пассивную потенцию, реквизитами субстанции. Тем не ме-