Георг Гегель - НАУКА ЛОГИКИ т. II

• Название: НАУКА ЛОГИКИ т. II
• Автор: Георг Гегель
• Жанр: Философия

---

2. Средний термин этого умозаключения есть, правда, единство крайних терминов, но такое единство, в котором мы отвлекаемся от их определенности, неопределенное всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее вместе с тем как абстрактное отлично от крайних терминов, как от определенного, оно и само также еще есть нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение которого к его понятию надлежит рассмотреть. Средний термин как всеобщее есть по отношению к обоим своим крайним терминам подчиняющее или предикат; ни разу он не является подчиненным или субъектом. Поэтому, поскольку эта фигура, как некоторая разновидность умозаключения, должна соответствовать требованиям последнего, это может произойти лишь таким способом, что, поскольку одно соотношение (Е—В) уже имеет требуемую форму отношения, такая же форма сообщается также и другому соотношению (В—О). А это совершается в таком суждении, где отношение между субъектом и предикатом оказывается безразличным, т. е. в отрицательном суждении. Таким путем умозаключение становится законным; но заключение в нем необходимым образом отрицательно [54].

Тем самым теперь оказывается безразличным также и то, какое из двух определений этого предложения будет считаться предикатом и какое субъектом, а в умозаключении является безразличным, будет ли то или иное из этих двух определений считаться крайним термином единичности или крайним термином особенности, другими словами, будет ли оно считаться меньшим или большим термином. Так как, согласно обычному предположению, от этого зависит, какая из посылок должна быть большей посылкой и какая меньшей, то и это здесь стало безразличным. — Это безразличие составляет основание обычной четвертой фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая, в конце концов, касается совершенно пустого, неинтересного различия. Непосредственное положение терминов является в четвертой фигуре обратным положению терминов в первой фигуре; так как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному рассмотрению суждения, не имеют между собой определенного отношения субъекта и предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин будет браться как субъект и какой как предикат; поэтому столь же безразлично, какую посылку будем брать как большую посылку и какую как меньшую. — Это безразличие, которому способствует также и определение партикулярности (особенно, поскольку делают замечание, что оно может быть взято в широком смысле), делает указанную четвертую фигуру чем-то совершенно праздным.

3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет средний термин, заключается в том, что опосредствующее, как единство крайних терминов, есть существенным образом всеобщее. Но так как эта всеобщность есть ближайшим образом лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних терминов; их смыкание, поскольку оно имеет место, должно точно так же иметь свое основание в некотором лежащем вне этого умозаключения опосредствовании и по отношению к этому умозаключению совершенно так же случайно, как и в предыдущих формах умозаключения. Однако так как всеобщее определено теперь как средний термин и в последнем определенность крайних терминов не содержится, то эта определенность крайних терминов положена как совершенно безразличная и внешняя. — Тем самым (ближайшим образом, согласно этой голой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно, фигура умозаключения, лишенного отношения: В—В—В, — такого умозаключения, которое абстрагирует от качественного различия терминов и тем самым имеет своим определением чисто внешнее единство их, а именно, их равенство.

d) Четвертая фигура: В — В — В, или математическое умозаключение

   1. Математическое умозаключение гласит: «если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой». — Отношение присущности или подчинения терминов здесь стерто.

Опосредствующим служит некоторое третье вообще. Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним терминам. Поэтому каждый из трех терминов может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из них будет для этого употребляться, какие из трех соотношений будут соответственно с этим браться как непосредственные и какое — как опосредствованное, — это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно, от того, какие два соотношения из этих трех суть непосредственно данные. Но это определение не касается самого умозаключения и полностью внешне.

   2. Математическое умозаключение признается в математике аксиомой, т. е. само по себе очевидным, первым предложением, не могущим быть доказанным и не нуждающимся ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком опосредствовании, не предполагающим ничего другого и не могущим быть выведенным из другого. — Если мы рассмотрим ближе преимущество этого умозаключения, заключающееся в его непосредственной очевидности, то окажется, что преимущество это состоит в формальном характере этого умозаключения, абстрагирующего от всякой качественной разности определений и имеющего дело только с их количественным равенством или неравенством. Но по тому же самому основанию оно не обходится без предпосылки или, иначе говоря, не остается неопосредствованным; количественное определение, которое одно только и принимается в нем во внимание, получается лишь посредством абстрагирования от качественного различия и от определений понятия.— Линии, фигуры, приравниваемые друг к другу, берутся лишь со стороны их величины; какой-нибудь треугольник приравнивается к какому-нибудь квадрату, но не как треугольник к квадрату, а исключительно только по своей величине и т. д. Точно так же и понятие с его определениями не входит в этот процесс умозаключения. Здесь вообще не постигают в понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных абстрактных определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.

   3. Но результатом умозаключения наличного бытия оказывается не только эта абстракция от всякой определенности понятия. Получающаяся из него отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую, положительную сторону, а именно ту, что в абстрактную определенность положено ее другое, и она в силу этого стала конкретной.

Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют друг друга предпосылкой, и сомкнутые в заключении крайние термины лишь постольку сомкнуты поистине в себе и для себя, поскольку они помимо этого соединены тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он в рассмотренных умозаключениях, должен быть их единством понятия, но на самом деле он есть лишь некоторая формальная определенность, которая не положена как их конкретное единство. Но эта предпосылка каждого из указанных опосредствований есть не только некоторая данная непосредственность вообще (как в математическом умозаключении), а она сама есть некоторое опосредствование, а именно, для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, что имеется поистине, это опосредствование, основанное не на некоторой данной непосредственности, а на опосредствовании. Это есть, стало быть, не количественное опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а, напротив, соотносящееся с опосредствованием опосредствование, или, иначе говоря, опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взаимной связью этих умозаключений, представляет собой возвращение этого предполагания внутрь самого себя, которое в этом возвращении в себя образует некоторую тотальность и имеет то другое, на которое указывает каждое отдельное умозаключение, не во-вне посредством абстракции, а охватывает его внутри круга.

Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место среднего термина. Непосредственно этот средний термин был определен как особенность; в дальнейшем он определил себя посредством диалектического движения как единичность и всеобщность. И точно так же каждое из этих последних определений проходило через места двух крайних терминов. Чисто отрицательным результатом служит здесь стирание качественных определений формы в чисто количественном математическом умозаключении. Но что здесь поистине имеется налицо, это — положительный результат, состоящий в том, что опосредствование совершается не через одну отдельную качественную определенность формы, а через конкретное их тождество. Недостаток и формализм рассмотренных трех фигур умозаключения состоит именно в том, что такого рода отдельная определенность должна составлять в них средний термин. — Опосредствование определило себя, следовательно, как безразличие непосредственных или абстрактных определений формы и как положительную рефлексию одного из них в другое. Непосредственное умозаключение наличного бытия тем самым перешло в умозаключение рефлексии.