Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

• Название: Алиса в стране математики
• Автор: Лев Генденштейн
• Издательство: "Паритет" Лтд
• Жанр: Детская образовательная литература
• Год: 1994
• ISBN: 5-86906-066-4

Книга построена на занимательных сказочных сюжетах с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье» и призвана пробудить у детей интерес к математике, развить творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней.

---

Ха-Ха взял часы и, изумленный, застыл перед блюдом: он увидел, что Ах-Ах держит часы с обычным, правильным циферблатом!

— Вот за этот подарок я скажу тебе спасибо! — обрадовался Ха-Ха. — А свои часы возьми всё-таки обратно...

Ха-Ха и «Ах-Ах» протянули часы друг другу, но часы «случайно» столкнулись. Ха-Ха поднял свои часы выше, но «Ах-Ах» сделал то же самое, и часы опять столкнулись. Ха-Ха протягивал часы то левее, то правее, но часы неизменно сталкивались друг с другом!

— Какой ты неловкий! — с чувством упрекнули, наконец, друг друга Ха-Ха и «Ах-Ах».

Алиса от души посмеялась, наблюдая эту сцену, и решила объяснить Ха-Ха, что такое отражение в зеркале.

— Пусть он увидит моё отражение, — подумала она. — Ведь оно-то в точности такое же, как я сама!

Алиса стала рядом с Ха-Ха и показала на блюдо.

— Смотрите! — сказала она. — Теперь там появилось и моё отражение.

— Кто-то там действительно появился, — подтвердил Ха-Ха, вглядываясь в блюдо, — но это не ты!

— Ну как же не я, — мягко возразила Алиса. — У той девочки точно такие же глаза, волосы, платье...

— Она действительно очень похожа на тебя, — согласился Ха-Ха, — но всё-таки она — не ты! Смотри: у тебя родинка на левой щеке, а у неё — на правой, — Ха-Ха перевёл глаза с блюда на Алису и обратно. — Да и бант у тебя и у неё завязан по-разному!

— И всё-таки это мое отражение, — убеждала Алиса. — Оно повторяет все мои движения! Смотрите: я поднимаю правую руку...

— А она поднимает левую! — вскричал Ха-Ха, показывая на блюдо. — Я же говорю: она — не ты!

Алиса с удивлением обнаружила, что Ха-Ха прав: девочка в зеркальном блюде действительно отличалась от неё! Тогда Алиса сказала:

— Сейчас я высуну язык, и она тоже высунет язык!

— Да она просто издевается над тобой! — возмутился Ха-Ха, глядя в блюдо на девочку с высунутым языком, но в это время послышался голос Ах-Аха:

— Ха-Ха! Где ты? Ха-Ха!

Ха-Ха недоуменно уставился на блюдо, не зная, чему верить — глазам или ушам? Голос Ах-Аха громко кричал: «Ха-Ха! Ха-Ха!», но сам Ах-Ах молча стоял перед ним, и выражение лица у него было растерянное и даже глуповатое.

— Смотрите! — смеясь, показала Алиса на поляну, по которой бегал Ах-Ах, ища брата.

Ха-Ха несколько раз перевел изумленный взгляд с блюда на поляну и обратно. С каждым разом его взгляд становился всё более осмысленным, и, наконец, стал озорным: Ха-Ха понял, в чём дело!

Он тут же спрятался за блюдо и попросил Алису:

— Позови его сюда!

— Ах-Ах! — крикнула Алиса и помахала рукой. — Ха-Ха здесь!

Ах-Ах помахал в ответ и направился к Алисе. Он был уже в двух башмаках-шляпах и ещё один башмак-шляпу держал в руке.

— Где же Ха-Ха? — спросил Ах-Ах, подойдя к Алисе.

— Вот он, — показала она на блюдо.

— Откуда ты взял шляпы для ног? — удивился Ах-Ах, посмотрев на свое отражение в блюде.

— Угадай! — предложил Ха-Ха из-за зеркального блюда.

Этот ответ привел Ах-Аха в полное замешательство: он видел, что Ха-Ха говорит, не раскрывая рта!

— А если не угадаешь, — продолжал, не раскрывая рта, «Ха-Ха», — ты заберёшь свои часы обратно! Согласен?

Ах-Ах немного подумал и махнул рукой:

— Не согласен!

— Значит, согласен, — вскричал Ха-Ха, выскакивая из-за блюда и протягивая часы Ах-Аху.

Изумлению Ах-Аха не было границ! Наконец, он догадался потрогать рукой Ха-Ха и своё собственное отражение. И тогда сразу стало ясно, какой из двух Ха-Ха настоящий: один был мягкий и тёплый, а другой протягивал навстречу Ах-Аху руку с пальцами, твердыми и холодными, как металл!

Когда Ах-Ах разобрался, в чём дело, все трое расхохотались. А потом Ха-Ха стал рассказывать Ах-Аху, как он дрался со своим собственным отражением и пытался обменяться с ним часами. Рассказывая, Ха-Ха всё показывал. Никогда в жизни Алиса так не смеялась!

Когда все успокоились, братья с Алисой стали перед зеркальным блюдом — Алиса в середине, а братья по сторонам.

— Почему всё-таки твоё отражение похоже на тебя, а мы с Ах-Ахом превращаемся друг в друга? — спросил Ха-Ха.

— Зеркало меняет местами «лево» и «право», — сказала Алиса, вспомнив, как она поднимала правую руку, а её отражение — левую. — У меня левая и правая стороны почти одинаковы, а у каждого из вас левая сторона похожа на правую сторону другого, и наоборот.

— Это, наверное, большая редкость, когда левая сторона такая же, как правая? — предположил Ха-Ха, с уважением глядя на Алису.

— Скорее наоборот, — взглянув по сторонам, отозвалась Алиса. — Смотрите — так устроено всё вокруг: деревья, листья, цветы, бабочки... — Тут её осенила поразительная догадка, и она воскликнула: — Вот почему мир, который виден в зеркале, так похож на настоящий!

— И всё-таки «зеркальный мир» не совсем такой, как наш, — заметил Ха-Ха. — Нормальные часы превращаются в зеркале в такие часы, какие мне пытался всучить в подарок мой братик. Кстати, — обратился он к Ах-Аху, — неужели в день рождения ты оставишь меня без подарка?

Ах-Ах вздохнул и вытащил из-под свитера книгу.

— Не бери, — сказал он, протягивая книгу Ха-Ха. — Это моя нелюбимая книга. В ней совсем нет картинок.

Ха-Ха с радостью принял подарок. Но когда он раскрыл книгу, лицо его вытянулось. Алиса заглянула через плечо Ха-Ха и увидела, что в книге много картинок, но слова и даже буквы совершенно непонятные.

— Как же я буду её читать? — растерянно листал книгу Ха-Ха. — Неужели только картинки смотреть?

Вдруг Алиса заметила, что на одной из картинок нарисован человек, который ест, держа вилку в левой руке.

— Наверное, он левша, — решила Алиса, но тут она вспомнила о странных часах Ах-Аха!

— Вы сможете эту книгу и читать! — воскликнула она, обращаясь к Ха-Ха.

— Как? — удивился тот.

Алиса взяла у него книгу и, раскрыв ее, поднесла к зеркальному блюду. В блюде отразилась страница с обычным текстом, а человек, нарисованный на картинке, «переложил» вилку в правую руку!

Ха-Ха просиял, но не надолго.

— А как я буду читать эту книгу, когда ты уйдёшь? — грустно спросил он. — Ты ведь унесёшь блюдо с собой...

— Я бы оставила блюдо вам, — сказала Алиса, — но это королевская награда!

В этот момент на поляну, запыхавшись, выбежал Белый Кролик.

— Мы уже опаздываем! — закричал он, увидев Алису. — Вот-вот начнётся приём у Королевы Червей, а мы ещё здесь! Если мы опоздаем, мы можем остаться без королевской награды!

— Королева Червей даёт награды всем гостям? — удивилась Алиса.

— Не всем, — уклончиво ответил Белый Кролик. — Но зато это очень хорошие награды!

— Я оставлю блюдо вам, — сказала Алиса, повернувшись к братьям. — У меня должны быть свободными руки, — подумала она. — Ведь иначе я не смогу принять награду Королевы Червей, и она обидится!

Белый Кролик тоже посмотрел на братьев — посмотрел очень внимательно: окинул их взглядом с головы до ног (особенно внимательно он посмотрел почему-то на ноги).

— Королева Червей очень добрая, — сказал вдруг Ах-Ах. — Она никогда не приказывает рубить гостям головы!

— Поэтому будь начеку! — добавил Ха-Ха.

— Довольно странная доброта, — подумала Алиса. — И почему я должна быть начеку?

Она хотела спросить об этом, но Белый Кролик очень торопил её. Алиса попрощалась с братьями и вместе с Белым Кроликом побежала по тропинке.

Скоро они выбежали к лесному озеру. Алисе показалось, будто посреди леса лежит огромное зеркало: деревья отражались так чётко, что их отражения трудно было отличить от настоящих деревьев. Если не считать, конечно, того, что одни деревья росли вверх, а другие — вниз!

— Значит, зеркало может менять местами не только «лево» и «право», но «верх» и «низ» тоже! — мелькнуло в голове у Алисы.

Но подумать об этом как следует она не успела, потому что Белый Кролик повёл её к берегу. Там их уже ждала маленькая лодочка.

ЧТО ТАКОЕ СИММЕТРИЯ?

Есть ли кто-нибудь в целом мире, кто был бы больше похож на вас, чем ваше собственное отражение в зеркале? Но присмотритесь — человек «за зеркалом» всё-таки отличается от вас! Например, часы он носит на другой руке, да и пуговицы на одежде застегнуты у него на другую сторону...

Сходство-различие нашего настоящего мира и «зазеркалья» привлекало во все времена детей, учёных и сказочников. А Льюис Кэрролл, который был и учёным и сказочником, сделал его главным мотивом своей замечательной сказки «Алиса в Зазеркалье».

«Зазеркальный мир» так похож на настоящий, что если сделать «зеркальную фотографию» — для этого достаточно перевернуть негатив — то почти никто не сможет отличить такую фотографию от правильной (если, конечно, на ней не будет вывесок!).