Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

• Название: Алиса в стране математики
• Автор: Лев Генденштейн
• Издательство: "Паритет" Лтд
• Жанр: Детская образовательная литература
• Год: 1994
• ISBN: 5-86906-066-4

Книга построена на занимательных сказочных сюжетах с персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла «Алиса в Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье» и призвана пробудить у детей интерес к математике, развить творческое воображение и логическое мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы, знакомящие с великими математиками и историей возникновения и развития математики с древности до наших дней.

---

ЛЕВ ГЕНДЕНШТЕЙН

АЛИСА В СТРАНЕ МАТЕМАТИКИ

cказки

были

небылицы

Памяти Григория Марковича Донского

Четвёртого июля 1862 года по реке Чарвел близ Оксфорда, старинного университетского городка в Англии, плыла лодка. Никто из сидевших в ней и не подозревал, что эта лодочная прогулка войдет в историю.

Когда лодка проплывала мимо старой мельницы, тишину знойного дня нарушил звонкий голос:

— Мистер Доджсон, расскажите нам, пожалуйста, сказку!

Этот голос принадлежал Алисе, средней из трёх сестёр, которых пригласил на прогулку преподаватель математики одного из оксфордских колледжей Чарльз Лютвидж Доджсон.

Мистер Доджсон любил рассказывать сказки, но в тот жаркий день его так клонило в сон, что он попытался отказаться.

— Начинайте! — решительно поддержала Алису старшая сестра Ларина.

— И пусть в вашей сказке будет побольше всяких бессмыслиц, — попросила Алиса.

Младшая, Эдит, промолчала. Зато потом, когда мистер Доджсон всё-таки начал рассказывать, она время от времени перебивала его вопросами — но не чаще одного раза в минуту.

А начал мистер Доджсон с того, как одна девочка (почему-то она была очень похожа на среднюю из сестёр, и звали её тоже Алисой) побежала за кроликом, который на бегу достал часы из жилетного кармана. Кролик нырнул в нору, Алиса бросилась за ним, и оказалось, что нора эта ведет в Страну Чудес, а там начались такие невероятные приключения и даже превращения, что мистер Доджсон и сам стал удивляться тому, о чём рассказывал! С него быстро слетела вся дремота, а о девочках и говорить нечего: блестя глазами, слушали они необыкновенную сказку, где всё было не так...

Сказка, которую рассказал тогда мистер Доджсон, стала одной из самых известных сказок в мире — вот почему эта лодочная прогулка вошла в историю. Правда, на обложке книги «Приключения Алисы в Стране Чудес» написано, что автор её Льюис Кэрролл, но дело в том, что сам Льюис Кэрролл — тоже выдумка мистера Доджсона!

А на обратном пути в лодке произошел разговор, который до сих пор оставался неизвестным.

Как только лодка отошла от берега...

ВЫДУМКА, В КОТОРОЙ НЕТ ОБМАНА

Как только лодка отошла от берега, девочки переглянулись и все вместе посмотрели на мистера Доджсона. Он сразу всё понял.

— Нет-нет! — замотал он головой (и замахал бы руками, если бы они не были заняты веслами). — Ничего больше я уже придумать не смогу. По крайней мере, сегодня.

— Неужели придумывать так трудно? — удивилась Алиса.

— Конечно, — отозвался мистер Доджсон. — Ведь надо всё время следить, чтобы в выдумке не было обмана!

— А как же говорящие птицы и звери в вашей сказке? — спросила Лорина. — Разве это не обман?

— Но ведь это же было в Стране Чудес! — воскликнула Алиса.

— А там только такие и водятся, — со знанием дела добавила Эдит.

— Значит, в выдумке вообще не может быть обмана! — заключила Лорина. — В Стране Чудес может быть что угодно...

— Если только это может быть, — заметил мистер Доджсон. — Ты можешь представить, например, что в Стране Чудес живет белый кролик чёрного цвета?

— Такого кролика не может быть даже в Стране Чудес! — воскликнула Лорина. — Этой выдумке никто не поверит, даже если будет знать, что это выдумка!

— Значит, обман в выдумке всё-таки может быть? — спросил мистер Доджсон.

— Да, — признала Лорина. — Это когда выдумка противоречит сама себе!

— Ты очень точно сказала, — подтвердил мистер Доджсон. — Точнее не смог бы сказать никто.

— Но разве от противоречий так трудно избавиться? — спросила Алиса. — Они же сразу видны!

— Белого кролика чёрного цвета трудно, конечно, не заметить, — согласился мистер Доджсон. — Но бывают и очень коварные противоречия, особенно когда придумываешь что-то необычное...

— Давайте придумаем необычную историю все вместе, — предложила Алиса. — И будем следить, чтобы в ней не было противоречий!

— Чур я начинаю! — воскликнула Эдит. — Как-то раз один рыцарь шёл по лесу...

— Уже есть противоречие, — перебила Лорина. — Рыцари не ходят, они ездят на конях.

— Может быть, у этого рыцаря заболел конь? — предположил мистер Доджсон.

— Так оно и было, — грустным голосом подтвердила Эдит. — Он заболел свинкой.

— Конь заболел свинкой?! — вскричала Лорина. — Это противоречие: свинкой болеют только дети!

— Так он и был жеребёнок, — пояснила Эдит. — Это же ребёнок! И вот рыцарь пошёл искать врача для своего жеребёнка...

— В лесу? — недоверчиво спросила Лорина.

— Ну да, — кивнула Эдит. — А где, по-твоему, врачи собирают грибы?

— Но зачем? — удивилась Лорина.

— Зачем врачи собирают грибы? — переспросила Эдит.

— Нет, зачем искать в лесу врача, который собирает грибы?

— Почему ты всё время перебиваешь? — начала сердиться Эдит.

— Просто я хочу понять, — сказала Лорина.

— А я не понимаю, что тут можно не понять, — вмешалась Алиса. — Рыцарь ищет в лесу врача, который собирает грибы для своего жеребёнка...

— Грибы для жеребёнка? — спросила Лорина.

— Грибы для врача, а врач — для жеребёнка! — вскричала Эдит, теряя терпение.

— Значит, грибы тоже для жеребёнка, — резонно заметила Лорина.

От возмущения Эдит не могла найти слов, поэтому историю продолжила Алиса.

— Дело в том, — сказала она, — что врач собирал в лесу не просто грибы, а грибы-свинушки. Они называются так потому, что жареные свинушки — лучшее лекарство для жеребят, которые болеют свинкой...

— Хм, — усомнилась Лорина.

— Здесь нет противоречия! — отозвалась Алиса. — Приведи мне жеребёнка, больного свинкой, и я тут же вылечу его жареными свинушками.

— Ладно, — сказала Лорина. — Теперь, по крайней мере, понятно, почему рыцарь искал врача в лесу.

— Вдруг в лесу потемнело... — страшным голосом сказала Алиса.

— Это прилетел дракон, — сразу оживилась Эдит.

— Как ты догадалась? — спросила Алиса уже не таким страшным голосом.

— Когда в лесу темнеет, это обычно из-за того, что прилетает дракон, — объяснила Эдит.

— У дракона было три головы, — продолжала Алиса. — Рыцарь выхватил меч и одним взмахом отрубил дракону голову.

— Так, так, — закивала Эдит. — Когда рыцарь встречает дракона, он первым делом отрубает ему голову.

— Но вместо одной отрубленной головы у дракона сразу появилось три новых! — воскликнула Алиса. — Рыцарь рубил и рубил головы дракону, и всякий раз вместо одной головы появлялось три...

— Тогда у этой истории нет конца, — заметила Лорина, — ведь самого большого числа не существует!

— Ты забыла, что дело было в лесу, — напомнила Алиса.

— Ну и что? — удивилась Лорина.

— Чем больше голов становилось у дракона, тем сильнее он запутывался в деревьях, — объяснила Алиса. — И, наконец, он запутался совсем... Дальше продолжай ты, — предложила она Лорине.

— Я не знаю, что делать с драконом, который запутался в деревьях, — растерялась Лорина.

— Бедный дракончик, — пожалела Эдит.

— Не такой уж он несчастный, — неожиданно сказал мистер Доджсон. — Этот дракон стал знаменитостью, и к нему теперь водят экскурсии.

— А он не опасен? — спросила Эдит.

— Ни чуточки, — отозвался мистер Доджсон. — Все его головы так крепко запутались в деревьях, что он и шагу ступить не может.

— А что он ест? — озабоченно спросила Алиса.

— Его кормят туристы, — объяснил мистер Доджсон. — Каждую голову кормят отдельно...

— А сколько у него стало голов? — поинтересовалась Лорина, которая во всем любила точность.

— Ровно триста, — секунду подумав, ответил мистер Доджсон.

— А что было с жеребёнком? — спросила Эдит.

— Дальше расскажу я, — предложила Лорина. — Рыцарь вежливо попрощался с драконом...

— И сразу нашел врача? — нетерпеливо перебила Эдит.

— Нет, — ответила Лорина. — Врача рыцарь не нашёл.

— Неужели во всем лесу не нашлось ни одного врача? — всплеснула руками Эдит. — Куда же они все подевались?

— Они разбежались, когда услышали рёв трёхсот драконьих глоток, — объяснила Лорина, которая начала входить во вкус.

— Но, может быть, там был хоть один глухой врач? — с надеждой спросила Эдит.

— Был, — подумав, сказала Лорина. — Но он пошел в оперу...

— В оперу? Глухой? — поразилась Алиса.

— Его срочно вызвали в театр, потому что дирижёр во время спектакля проткнул палочкой скрипача...

— Насквозь? — спросил мистер Доджсон.

— Да, — решительно ответила Лорина. — Этот скрипач очень сильно фальшивил...