Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

• Название: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
• Автор: Олег Арсенов
• Издательство: Эксмо
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2013
• ISBN: 978-5-699-44145-7

Имя питерского математика Григория Перельмана не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?» А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.  

---

-186-

в будущее), но она может пролегать как в направлении увеличения, так и в сторону уменьшения любого из трех пространственных измерений. Иными словами, можно развернуться в обратную сторону в пространстве, но не во времени.

С другой стороны, поскольку мнимое время расположено под прямым углом к действительному, оно ведет себя подобно четвертому пространственному измерению. Поэтому оно может обладать гораздо более широким диапазоном возможностей, чем железнодорожная колея обычного действительного времени, которое может лишь иметь начало или конец либо замыкаться в круг. Именно в этом "мнимом смысле" время имеет форму».

Рис. 61. Параллели и меридианы мнимого времени

«…Представим пространство-время с мнимым временем как сферу, подобную поверхности Земли. Предположим, что мнимое время соответствует широте. Тогда история Вселенной в мнимом времени начинается на Южном полюсе. Не имеет смысла вопрос: "Что случилось до начала?". Таких моментов времени просто нет, точно так же, как точек южнее Южного полюса. Полюс — самая обыкновенная точка на поверхности Земли, и там работают те

-187-

же самые законы, что и в других точках. Это наводит на мысль, что начало Вселенной в мнимом времени может быть обычной точкой пространства-времени и что в начале должны соблюдаться все законы, которые действуют в остальной Вселенной…

Другой вариант поведения можно проиллюстрировать, если считать мнимое время долготой на Земле. Все меридианы сходятся на Северном и Южном полюсах. Так что время здесь останавливается в том смысле, что увеличение мнимого времени (или градуса долготы) оставляет вас на одном и том же месте. Это очень похоже на то, как обычное время кажется остановившимся на горизонте черной дыры…

Похоже, мы сами можем жить на 3-броне — четырехмерной (три пространственных плюс одно временное измерение) поверхности, которая ограничивает пятимерную область, а остальные размерности свернуты до очень малых размеров. При этом в состоянии мира на броне зашифровано то, что происходит в пятимерной области».

Стивен Хокинг. Мир в ореховой скорлупке. Форма времени

Дэвид Дойч, анализируя подобные модели, задает парадоксальный контрвопрос: «Если кроме вариантов меня в других вселенных существуют и многочисленные идентичные копии меня, которая из них я?»

Безусловно, я — это все они. Каждая из них только что задала этот вопрос: "Которая из них я?", и любой истинный способ ответа на этот вопрос должен дать каждой из них один и тот же ответ. Принять, что вопрос, какой из идентичных копий являюсь я, имеет физический смысл, значит принять, что вне Мультиверса существует некая система отсчета, относительно которой можно дать ответ: "Я — третья копия слева…". Но какое может быть "лево" и что значит "третий"? Подобная терминология имеет смысл, только если представить, что снимки меня выстроены в различных положениях в некотором внешнем пространстве. Но Мультиверс существует во внешнем пространстве не больше, чем он существует во внешнем времени: он содержит все существующее пространство и время. Он просто существует, и физически он является всем, что существует.

-188-

Квантовая теория в общем случае не определяет, что произойдет на конкретном снимке, как это делает физика пространства-времени. Вместо этого она определяет, какая часть всех снимков в Мультиверсе будет обладать данным свойством. По этой причине мы, жители Мультиверса, иногда можем делать только вероятностные предсказания, даже несмотря на то, что все то, что произойдет в Мультиверсе, полностью определено. Предположим, например, что мы подбросили монетку. Типичным предсказанием квантовой теории могло бы быть, что если на определенном количестве снимков монетка была бы зафиксирована вращающейся определенным образом, а часы давали бы определенные показания, то также существовала бы половина этого количества вселенных, в которых часы давали бы более поздние показания, а монетка упала бы орлом вверх, и вторая половина, в которой часы давали бы более поздние показания, а монетка упала бы решкой вверх».

Таким образом, следуя построениям Дойча и теореме Пуанкаре — Перельмана, можно попытаться рассмотреть проблемы квантовой причинности, соответствия, дополнительности и наблюдаемости в рамках объективных научных представлений. Для этого необходимо ввести еще один новый принцип атемпоральной редукции волновых функций.Несмотря на устрашающее название, в нем нет ничего принципиально сложного. Просто если следовать канонам квантовой теории, то мы живем в вероятностном мире, где на сверхмикроскопическом уровне наша судьба, да и судьба всей Вселенной в целом, решается подбрасыванием монеток элементарных частиц. Сама по себе глубинная причина подобного очень странного устройства квантового Мироздания бурно обсуждается уже целое столетие физиками, метафизиками и философами. (Здесь автор рекомендует обратиться к его книге «Великая квантовая революция».) Мы же выдвигаем гипотезу, что причинно-следственные связи всех событий, происходящих в нашей реальности, начинаются на планковском уровне атомов времени. Именно там, в иллюзорных границах квантового мига, происходит реализация действительности, заполняющей затем наш физический Макромир.

-189-

Фактически переход квантового мира в мир классический связан с действием некоего загадочного (в смысле — не получившего еще общего признания) принципа усиления,или проявления,квантовой реальности. Принцип усиления-проявления действует на всем протяжении от планковских масштабов до видимого радиуса Метагалактики. При этом происходит то, что физики называют превращением суперпозиции состояний микросистемы в макросистему при квантовых измерениях с образованием запутанных состояний с макроскопическим количеством системных степеней свободы. Приблизительно это может выглядеть так: неисчислимое количество элементарных частиц выбросило свои монетки и, суммировав результат, решило, что сегодня стоит зажечь очередной исландский вулкан.

Получается, что при усилении-проявлении уже вблизи квантового мига — хронокванта — начинается перестройка геометрии пространства-времени с бесчисленными топологическими переходами, определять последовательность и вид которых и берется теорема Пуанкаре — Перельмана. Иначе говоря, происходит взаимодействие квантовой системы с другими системами, вызывающее особое «магическое действие», называемое квантовой корреляцией запутывания. Топологически подобный процесс, внешне очень напоминающий трюки фокусников, левитирующих с помощью невидимых нитей, должен следовать именно по алгоритму, открытому Григорием Яковлевичем Перельманом. Ведь необходимо обеспечить геометрическую целостность как исходной системы, так и уже запутанных с ней систем, взаимодействующих с еще большим количеством систем, вовлекая их в запутанное состояние. Так происходит до тех пор, пока не образуется запутанное состояние, включающее огромное число систем с колоссальным количеством степеней свободы. Для всех нас это означает, что топологические переходы Пуанкаре — Перельмана пришли к своему логическому окончанию и вселенские часы Мироздания сдвинули свои стрелки на еще одно хроноквантовое деление.

В свою очередь космологические основы темпоралогии включают обобщающее понятие единого хронофизического

-190-

поля, квантуемость которого представляет интереснейшую научную проблему. Кинетика хронополя логически должна зависеть от течения вышеописанных метрических фазовых переходов, определяющих трансформацию метрики внешнего пространства событий в псевдоевклидову метрику нашего Мира.

Генезис первичного развития Мультиуниверсума тесно связан с рядом мировоззренческих представлений квантовой теории и утверждает, что если поток энергии квантуем, то существует топологически инвариантная фундаментальная метрическая ячейка пространственно-временного континуума нашей Вселенной. Такая посылка может показаться в ряде случаев достаточно тривиальной, но только если не рассматривать ее развития в плане субструктурных построений для виртуальной матричной сверхрешетки, заключающей в себе элементарные континуальные подструктуры Вселенной.

Рассмотрим понятие поля инфлатона из инфляционной космологии и представим космологическую константу достаточно плоским потенциалом некоторого скалярного поля. Скалярное поле — это нечто ненаправленное, хаотически распределенное в пространстве; пример скалярных величин — температура, плотность, масса, в отличие от направленных векторов скорости и ускорения. Если такой потенциал является плосколинейным, то поле не будет меняться на радиусе Вселенной с незначительной кинетической энергией. Современная модель инфлатона в своей основе имеет темную энергию и, как иные безмассовые поля, испытывает стохастические (совершенно случайные) квантовые скачки. Это можно понимать как «случайное рождает случайное», и в контексте сказанного квантовые флуктуации как бы рандомизируют скалярное поле инфлатона. Так Мультивселенная оказывается разделенной на экспоненциально большие (развивающиеся по экспоненте) области, и в этих параллельных мирах плотность энергии поля инфлатона в минимуме эффективного потенциала продолжает флуктуировать, рождая следующие вселенные.