Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

• Название: Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра
• Автор: Борис Розенфельд
• Жанр: Биографии и Мемуары

Книга, название которой подсказано книгой Вейля - это воспоминания и мысли геометра и математика Бориса Абрамовича Розенфельда, который интересовался вопросами истории науки и философии, побывал во многих странах и встречался со многими людьми.

Книга состоит из 18 глав, первые 15 из которых являются воспоминаниями, в последних 3 главах изложены мысли геометра, историка и философа.

---

Мне систематически измеряли глазное давление и в 1995 г., когда давление стало слишком большим, доктор Мостер сделала мне операцию по поводу глаукомы. В сентябре 1997 г. операцию пришлось повторить т.к. отверстие, через которое из глаза выходила глаукомная жидкость заросло. Доктор Мостер вставила в отверстие в глазе трубочку. 7 октября, когда мне снимали швы, давление в левом глазе мгновенно снизилось с 40 до 2, от этого в глазе произошло кровоизлияние и я перестал им видеть. Меня срочно вернули к доктору Мостер, она сделала мне еще две операции и зрение постепенно начало восстанавливаться и к январю 1998 г. я снова смог читать.

В мой первый приезд в Филадельфию мы со Светой и Толей побывали в Музее скульптур О.Родена. В один из следующих приездов в этот город мы со Светой посетили находящийся недалеко от Ланкено колледж Брин Мавр, в котором работала великая женщина-математик Эмми Нетер. Она умерла в 1935 г. и похоронена в этом колледже. Мы поклонились ее могиле.

В январе 1996 г. мы с женой ездили в Филадельфию в Службу Иммиграции и Натурализации (СИН) сдавать экзамен по истории и государственному устройству США. Света в это время находилась в Индии и помогала нам Юля. Мы приехали в Филадельфию автобусом. Юля встретила нас и отвезла в гостиницу, утром мы поехали в СИН. К этим экзаменам мы готовились очень серьезно и сдали их успешно. В мае в Стейт Колледже нам выдалы документы о натурализации, т.е. о получении гражданства США.

Хершей

Город Хершей, расположенный между Стейт Колледжем и Филадельфией, носит имя владельца шоколадной фабрики, вокруг которой возник этот город. Сейчас в этом городе находится госпиталь, основанный Хершеем, медицинский департмент PSU, и уникальный Музей шоколада. В этот музей мы ездели в первый год нашей жизни в Стейт Колледже.

Снова побывать в Хершее мне пришлось в 1997 г. по совсем другой причине. В апреле я стал замечать, что у меня иногда нарушается равновесие. Дело дошло до того, что, одеваясь для прогулки, я упал и, падая, сильно ударил гловой жену в колено и повредил его.

Жена попала в хирургическое отделение госпиталя в Стейт Колледже. Ее навещали наши друзья из института.

Мне сделали послойный рентген мозга, и обнаружили опухоль в той части мозга, котороя ответственна за равновесие. К счастью, в это время в Стейт Колледже находился нейрохирург Брайан Холмс из госпиталя в Хершее. Он сказал, что меня необходимо срочно везти в его госпиталь, и Света тут же провезла меня туда. Там определили, что опухоль создает резко повышенное внутричерепное давление, с которым можно прожить не более двух дней. На следующий день доктор Холмс сделал мне операцию и удалил опухоль, которая оказалась величиной с мячик для пинг-понга. Почти все время, которое я находился в этом госпитале, со мной были Света, Лена, Юля и Миша.

Международный конгресс по истории науки в Льеже

В июле 1997 г. в бельгийском городе Льеж проходил ХХ Международный конгресс по истории науки. Руководители симпозиума по истории науки Ирана Я.П.Хогендайк и Мохаммед Багери пригласили меня выступить на этом симпозиуме и я заблаговреманно прислал им текст доклада "Роль древнего и средневекового Ирана в развитии мировой науки". Этот текст был размножен и роздан участникам симпозиума.

Мое восьмидесятилетие

30 августа 1997 г., оправившись от операции в Хершее, я справил свое 80-летие. Эта был праздник в семейном кругу. Кроме жены, детей и

внуков, в праздновании участвовали наши друзья из Стейт Колледжа, и из Нью Йорка приехали мать и сестра Миши Гайсинского с мужем.

"Волшебная лампа Аладдина"

В 1998 г. мое зрение ухудшилось настолько, что я не смог читать книги и газеты. Мои дети купили мне специальный телевизор Аладдин, который увеличивает буквы в 25 раз. С помощью этой "Волшебной лампы Аладдина" я снова смог читать печатные тексты.

Энциклопедии

Я уже писал, что геометрический раздел книги "История естествознания на средневековом Востоке", написанный мой и А.П. Юшкевичем, был опубликован в английском, французском и арабском изданиях "Энциклопедии арабской науки". Эта Энциклопедия вышла в Лондоне в 1996 г., в Париже в 1997 г., в Бейруте в 1998 г.

В 1997 г. издательство Kluwer Academic Publishers опубликовало "Энциклопедию истории науки, техники и медицины в незападных культурах". Организатор и редактор этой энциклопедии Хелайна Селин, заказала мне 4 статьи: "Геометрия в странах ислама", "ал-Каши", "Хайям" и "Сабит ибн Корра". Мои статьи (с соавторами) о трех последних ученых были напечатаны в " Словаре научных биографий" Ч.Гиллиспи. Я попросил Селин прислать мне список всех предполагаемых статей, относящихся к странам ислама. Я указал ей какие статьи из этого списка я мог бы еще написать. Она выбрала статьи "Солнечные часы в странах ислама", "Тригонометрия в странах ислама" и 6 статей об отдельных ученых. Эти 12 статей были напечатаны в "Энциклопедии".

В 1996 г. редакция "Энциклопедии ислама" заказала мне часть статьи "Umar Khayyam", относящуюся к работам Хайяма по математике и астрономии (часть статьи о биографии и поэзии Хайяма была заказана известному французскому специалисту по персидской поэзии Ш.А. де Фушекуру). Когда я написал в редакцию, что Хайям был также автором трактатов по философии и механике, мне предложили включить в мою часть статьи и эти вопросы. Статья о Хайяме была опубликована в 1999 г.

Публикации Белградского Математического Института"

Я уже упоминал, что в журнале "Публикации Белградского Математического института" был опубликован французский оригинал лекции Эли Картана, которую он прочел в Белграде в 1939г, Мое знакомство с редакцией этого журнала произошло следующим образом: мне прислала мне на отзыв статью, поступившую в этот журнал. В статье излагалась некоторая система аксиом коевклидова пространства, т.е. пространства, соответствующего евклидову пространству по принципу двойственности проективной геометрии. Автор не знал, что системой аксиом коевклидова пространства может служить любая система аксиом евклидова пространства. Поэтому я дал отрицательный отзыв на эту статью.

Я предположение, что Татьяна Острогорски, которая прислала мне эту статью, русская, и спросил, может ли она переписываться по-русски. Татьяна ответила, что что она владеет русским языком. Позже я узнал, что ее отец - Георгий Александрович Острогорский, был сыном директора Тенишевского училища в С.Петербурге, в котором учились Владимир Набоков и Осип Мандельштам. Острогорский эмигрировал в 1920 г., был студентом в Германии и Франции, стал крупным специалистом по истории Византии и был приглашен в Белград, где основал Институт византологии. Мать Татьяны - гречанка из югославской Македонии.

После моего отзыва на статью мне предложили стать членом редакции журнала. Я опубликовал в этом журнале несколько моих статей, а также статьи С.Л.Певзнера из Комсомольска на Амуре и моей ученицы А.Шабаевой из Салавата.

В 1993 г. в этом журнале была опубликована моя статья "Пространства с особыми фундаментальными группами", в которой я впервые нашел выражения проективных преобразований и движений в октонионных плоскостях и движений в плоскостях над тензорными произведениями, одним из сомножителей которых является алгебра октонионов.

В 1996 г. я опубликовал совместную с М.П.Замаховским статью "Однородные k-симметрические пространства внутреннего типа с простыми вещественными фундаментальными группами и их связи с параболическими пространствами". Под k - симметрическими пространствами имеются в виду обобщения симметрических пространств, в которых инволютивный автоморфизм фундаментальной группы пространства, определяющий геометрию этого пространства, заменяется таким автоморфизмом, к-тая степень которого (к >2) является тождественным преобразованием; k-симметрическое пространство называется пространством внутреннего или внешнего типа, в зависимости от того, является ли определяющий его автоморфизм, внутренним или внешним.

В 1997 г. я опубликовал в этом журнале статью "Геометрические интерпретации некоторых йордановых алгебр" и совместную с Н.Е.Марюковой (Панкиной) статью "Поверхности постоянной кривизны и геометрические интерпретации уравнений Клейна-Гордона, Sin-Гордона и Sh-Гордона". Как известно, первые два из этих уравнений имеют важное значение в физике, а второе из них определяет поверхности постоянной кривизны в 3-мерном евклидовом пространстве. Ш.Ш.Чжэнь доказал, что третье из этих уравнений имеет аналогичный смысл для 3-мерного псевдоевклидова пространства. В нашей работе показывается, что первое уравнение имеет аналогичный смысл для 3-мерного галилеева пространства. В работе изучаются все геометрические интерпретации этих трех уравнений.

В 2000 г. я опубликовал в этом журнале статьи "Шаровые модели эрмитовых пространств" и "Дифферецируемые функции в ассоциативных и альтернативных аллгебрах и гладкие поверхности в проективных пространствах над этими алгебрами".