Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

• Название: Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре
• Автор: Олег Арсенов
• Издательство: Эксмо
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 2013
• ISBN: 978-5-699-44145-7

Имя питерского математика Григория Перельмана не сходит с новостных полос. Еще бы — открытие сделал, а положенный миллион все не берет. За обсуждением денег и странностей математика как-то совсем не замеченным остался вопрос: «Так что же открыл такого великого Перельман, что это вызвало такую шумиху и столь высоко было оценено мировой общественностью?» А открытие его действительно значимо: доказана гипотеза Пуанкаре (сейчас это теорема Пуанкаре-Перельмана), справиться с которой лучшие умы не могли более 100 лет. Из этой теоремы вытекает масса удивительных выводов в космологии, квантовой механике, философии и даже религии.  

---

Здесь можно вспомнить рассуждения Дэвида Дойча о квантовой концепции времени и превращении относительно любого наблюдателя возможностей в действительность, а открытого будущего в неизменное прошлое. Так, профессор Дойч считает, что до того, какмонетку подбросят, с точки зрения наблюдателя, будущее открыто и он все еще может увидеть любой результат: орла или решку, причем оба результата являются возможностями, хотя объективно они считаются действительностью. После того как монетка упала, копии наблюдателя разделились на две группы. Каждый из них видит и помнит только один результат подбрасывания монетки. Таким образом, результат, как только он попал в прошлое наблюдателя, стал однозначным и действительным для каждой копии, даже несмотря на то, что с перспективы Мультиверса он остался таким же двузначным, каким был всегда.

Позвольте здесь подвести итог квантовой концепции времени. Время — это не последовательность моментов, и оно не течет; каждый планковский момент времени скрывает под собой темпоральную оболочку нового мира. Тем не менее наша интуиция относительно свойств времени в общем смысле близка к истинной. Определенные события действительно являются причинами и следствиями друг друга. По отношению к наблюдателю будущее открыто, прошлое неизменно, а возможности на самом деле становятся действительностью. Причина бессмысленности наших традиционных теорий времени

-206-

в том, что они пытаются выразить эту истинную интуицию на основе мало приспособленной к этому классической физики. В квантовой физике эта интуиция имеет смысл, потому что время по своей сути определяется именно квантовой концепцией. Мы существуем во множестве вариантов во вселенных, называемых моментами. Существует соблазн допустить, что осознаваемый нами момент — единственный реальный момент или, по крайней мере, реальнее остальных.

Рис. 67. Континуальная метрика квантового Мультиверса в преобразованиях Перельмана

«Идея Мультивселенной весьма привлекательна, потому что все, что нам нужно сделать, — это предположить, что спонтанное нарушение происходит беспорядочно. Не нужно делать никаких других предположений. Каждый раз, как какая-либо Вселенная выбрасывает бутон другой Вселенной, физические постоянные уходят от первоначальных, создавая новые законы физики. Если это действительно так, то в каждой новой Вселенной может возникнуть совершенно новая реальность. Но тут возникает

-207-

потрясающий вопрос: как выглядят эти другие вселенные? Ключом к пониманию физики параллельных вселенных является знание того, как эти вселенные созданы, то есть точное понимание того, как происходит спонтанное нарушение.

Когда происходит спонтанное нарушение и возникает Вселенная, это также нарушает симметрию первоначальной теории. Для физика красота — это симметрия и простота. Если теория совершенна, то это означает, что в ней заложена абсолютная симметрия, которая может объяснить множество данных наиболее сжатым и экономичным путем. Точнее, уравнение считается совершенным, если оно остается неизменным, когда мы меняем его члены местами. Залогом обнаружения скрытой в природе симметрии оказывается то, что явления, кажущиеся различными, по сути своей есть проявления одного и того же, связаны между собой симметрией».

Мичио Каку. Параллельные миры. Об устройстве Мироздания, высших измерениях и будущем Космоса

В свете сказанного интерес представляет темпоральная реинтерпретация загадки ускоренного расширения нашей Вселенной под воздействием темной энергии и отчасти скрытой массы. Следуя концепции экспансии континуальной метрики Мироздания в точном соответствии с преобразованиями Пуанкаре — Перельмана, можно получить своеобразное темпоральное эхо от предыдущей оболочки квантового Мультиверса. Соответственно, для внутреннего наблюдателя это будет выглядеть как скрытая масса, не идентифицируемая с ее реальными носителями. То же самое можно сказать и о загадке ускорения разлета галактик. В определенном смысле мы можем сопоставить этот довольно странный антигравитирующий эффект физического вакуума с хроноквантовым запутыванием субэлементарной основы фундамента нашего Мира и соответствующих структур иных компонент Мультиверса.

Вот что говорит о современной картине развития Метагалактики видный современный космолог Александр Виленкин из Института космологии Университета Тафтса (США, штат Массачусетс): «Существует множество причин, позволяющих уверовать в бесконечность Вселенной.

-208-

А раз так, значит, она состоит из бесконечного количества регионов, соизмеримых по масштабу с тем, который доступен для нашего наблюдения (80 млрд световых лет в поперечнике). Исходя из положений квантовой механики, можно сделать вывод, что число историй, которые могут произойти за конечный отрезок времени (начиная с Большого Взрыва), — конечно. Под историями я понимаю не только историю цивилизаций, а любые события, которые могут произойти, вплоть до атомного уровня. Возможных историй невероятно много (приблизительно их количество можно оценить как 101050), но важно то, что мы имеем дело с конечным множеством.

Таким образом, есть бесконечное количество регионов, подобных нашему, и только конечное количество историй, которые могут в них произойти. Следовательно, каждая возможная история произойдет в бесконечном множестве регионов. В частности, будет бесконечное количество регионов, чьи истории идентичны нашим. Так что, если вы не удовлетворены результатами президентских выборов, не отчаивайтесь: ваш кандидат пришел к власти в бесчисленном количестве Земель.

Такая картинка Вселенной лишает нашу цивилизацию возможности претендовать на уникальность: таким, как мы, рассеянным по всему космосу, несть числа. Это, конечно, грустно, но, возможно, что все обстоит именно так».

Таким образом, применение принципа хроноквантовой реинтерпретации постулатов квантовой механики приводит к новым модификациям сценариев развития космологической сингулярности Большого Взрыва. При этом исходные посылки не противоречат современным физическим представлениям о пространственно-временных соотношениях, а только расширяют квантово-космологическую парадигму. Особый интерес здесь составляют модельные исследования физического механизма космологических фазовых переходов континуальной метрики протопространства в псевдоевклидову метрику нашего Мира. Именно здесь очень важно учитывать новые выводы, полученные Г. Перельманом в ходе решения проблемы Пуанкаре.

-209-

Вполне возможно, что подобные космологические явления следует считать процессами третьего рода, так как при них происходит скачкообразная перестройка досингулярной метрики с возможным изменением симметрии пространства-времени. Это не только обуславливает качественный скачок в состоянии Мультиуниверсума, но и определяет взаимно однозначное соответствие между симметрией исходной метрической фазы и вновь образующимися модификациями. Можно с известной степенью вероятности предположить, что такие переходы будут сопровождаться мультипликацией исходных фундаментально-элементарных метрических ячеек пространства-времени, определяемой некоторым первичным параметром реструктуризации. Последующее протекание, скорее всего, деструктирует метрику и изменяет состояние Вселенной непрерывным образом на основе трансформационных свойств критического параметра порядка.

Рис. 68. Метрические ячейки в схематичной модели суперсимметричного квантового Мультиверса

«Группа симметрии может измениться таким образом, что это станет причиной образования совершенно иной Вселенной. В некоторых из таких вселенных протон может оказаться неустойчивым и быстро распасться на позитроны.

-210-

В таких вселенных невозможна известная нам жизнь, они быстро распадутся в безжизненное облако электронов и нейтрино. В других вселенных распад симметрии ТВО (теории великого объединения. — Прим. автора) может пойти иным путем: будет больше устойчивых частиц, таких как протоны. В такой Вселенной могло бы существовать огромное разнообразие новых неизвестных химических элементов. Формы жизни в таких вселенных были бы более сложными, чем в нашей, так как там соединения, подобные ДНК, создавались бы из большего количества элементов.

Мы можем также разбить изначальную симметрию ТВО таким образом, что в результате получим несколько симметрий U(l) (это группа симметрии квантов электромагнитного излучения — фотонов, меняющая местами между собой различные составляющие вектора поляризации света. — Прим. автора). Это определит существование нескольких форм света, а не одной. Подобная Вселенная действительно была бы удивительной — существа, обитающие в ней, могли бы видеть, пользуясь не одной, а несколькими силами. В такой Вселенной глаза любого живого существа были бы снабжены большим количеством разнообразных рецепторов для улавливания различных видов излучения, подобного световому».