Арнольд Минделл - Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

• Название: Квантовый ум. Грань между физикой и психологией
• Автор: Арнольд Минделл
• Жанр: Философия
• Год: 2011
• ISBN: 978-5-93454-147-8

Большинство ученых даже не подозревает, что физика и математика основываются на том, что было всегда известно психологии и шаманизму, – на способности любого человека осознавать едва заметные, сноподобные события. Эта книга посвящена нашему процессу осознания и его непостижимой способности участвовать в создании реальности. В ней обсуждается тонкое взаимодействие природы с самой собой на заднем плане нашего восприятия, создающее наблюдаемый мир.

---

7. См. хорошо иллюстрированную книгу Роберта Лоулора «Голоса Первого Дня: внутренние традиции».

8. Эта иллюстрация взята из статьи Джона Уиллера «За пределами черной дыры», написанной к юбилею Эйнштейна.

9. Это и другие замечательные упоминания о геометрии можно найти в книге Роберта Лоулора «Священная геометрия».

6. Числовые поля и божественные игры

Бог – математик, и Вселенная начинает быть больше похожей на великую мысль, нежели на огромный механизм.

Сэр Джейм Джинс, известный психолог начала XX в. в книге «Загадочная Вселенная»

До сих пор наше путешествие показывало, как числа, возникая из процессов восприятия взаимодействия между наблюдателем и наблюдаемым, становятся представлениями общепринятой реальности. Числа структурируются нашими процессами восприятия. Они имеют основания, которые создают циклы например, от 1 до 10, повторяющиеся при продолжении счета. В известном смысле, периодическое циклическое повторение встроено в нашу систему восприятия и связано с краями.

В этой главе мы рассмотрим, как ряды чисел 1, 2, 3, 4… образуют своего рода карту или, как говорят математики, поле. Я покажу, как это поле планирует работу нашего сознательного ума. Правилами игры этого поля окажется арифметика. Я с радостью покажу, как арифметика – сложение, вычитание и возведение в квадрат – соответствует психологическим процессам.

ЧИСЛА КАК ПОЛЯ

Прежде чем думать о полях в математике, физике и психологии, давайте рассмотрим повседневное употребление термина «поле». Большинство из нас представляют себе поле как часть земли, выделенную для того или иного использования, например в качестве пастбища для скота, площади для выращивания сельскохозяйственных культур или участка для добычи ископаемых, скажем угля или алмазов.

Идея поля используется и в спорте. Мы говорим о поле для игры – футбольном или бейсбольном поле, которое определяет пространство, на котором происходит игра. Кроме того, слово «поле» может применяться к сфере интеллектуальной деятельности или профессии*. Например, кто-то может сказать: «Я работаю в области психологии».

Все эти разные словоупотребления имеют нечто общее: поля связаны с определенными сферами и устанавливают схемы поведения. Например, при игре в футбол на футбольном поле игрокам разрешается делать определенные вещи, но не разрешается делать другие. Существуют правила для игровых полей. Игроки должны вести игру в границах поля; если они выходят за границы, то игровые события считаются недействительными. Границы и структуры поля точно говорят всем, где находится мяч по отношению к воротам.

Поля организуют и структурируют данные области. Они могут быть физическими, как в случае футбольного поля или поля пшеницы, или воображаемыми, как в случае поля деятельности. На пшеничном поле можно выращивать пшеницу, но не играть в футбол. В данной области деятельности вы можете выполнять определенные работы и становиться экспертом в этой области.

Типичный пример физического поля представляет собой магнитное поле. Оно описывает, как магнитные силы распространяются в пространстве вокруг магнита. Вблизи магнита поле самое сильное, здесь оно имеет больше всего силовых линий. На большом расстоянии от магнита поле самое слабое, оно имеет меньше силовых линий.

Рис. 6.1. Электромагнитное поле вокруг магнита* В русском языке такое словоупотребление встречается редко, например, в выражении «поле деятельности». Поэтому использованный в следующем предложении английский оборот I am in the field ofpsychology переводится на русский язык как «Я занимаюсь психологией» или «Я работаю в области психологии». (Примеч. пер.)

Магнетизм – это невидимая сила, которая влияет на мелкие частички железа, заставляя их располагаться вдоль силовых линий. Как и магнитные поля, поле тяготения Земли невидимо, однако все мы чувствуем, как оно тянет нас вниз, когда пытаемся подпрыгивать в воздух. Тяготение заставляет людей реагировать на Землю, так как железные опилки должны реагировать на магнит.

Идеи поля не новы. С древних времен считалось, что Дао структурирует повседневную жизнь. Древние китайцы представляли себе Дао как поле, имеющее силовые линии, которые назывались «линиями дракона». Люди верили, что это духовное, психофизическое поле оказывает воздействие не только на здоровье и состояние ума человека, но и на геологию и географию Земли. Линии дракона выглядели очень похоже на изображенные выше магнитные линии.

Поля в математике

Математики тоже используют понятие поля1. Поле чисел – это также разновидность игрового поля. Здесь действуют особые правила, простейшими из которых являются сложение и вычитание.

К примеру, рассмотрим поле ряда положительных действительных чисел, то есть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.д. Когда мы прибавляем к любому числу, то все равно получаем число в ряду действительных чисел. Поэтому мы можем играть в игру сложения с действительными положительными числами, так как по-прежнему находимся на поле. Сложение и вычитание – это описания того, что мы можем делать с числовым полем. Эти правила описывают то, как числа можно соотносить друг с другом.

При сложении мы увеличиваем величину одного числа на величину другого числа; мы двигаемся дальше по ряду положительных чисел. При вычитании мы можем делать противоположную вещь, то есть уменьшать величину одного числа на величину другого числа, и двигаться по ряду числе в противоположном направлении.

Вы когда-нибудь задумывались об умножении? Это расширение процесса сложения. Например, вместо того чтобы складывать число 5 четыре раза, то есть вместо 5 + 5 + 5 + 5 = 20, умножение позволяет нам использовать сокращенный метод описания этого действия: 5 х 4 = 20. Умножение позволяет быстрее складывать одно и то же число с самим собой несколько раз.

Деление – это противоположность умножения. Деление разбивает число на части. Например, действие 20 : 4 = 5 разбивает число 20 на пять частей. Каждая часть имеет значение 4. Деление расщепляет что-либо на части, оно задает вопрос о равных частях числа.

Правила числового поля

Вспомните, что на данном поле могут происходить только те игры или процессы, которые соответствуют его правилам. Каковы правила числового поля? Вот они.

1. Замыкание. Первое правило числового поля – это правило всех полей: все, что происходит на этом поле, должно оставаться на поле, чтобы быть действительным. Все происходящее вне поля – вне игры, оно не будет считаться действительной частью игры. Без правила замыкания в идее поля было бы мало смысла. Оно дает полю границы или, как говорят математики, замыкание.

2. Сложение и вычитание. Второе правило, специфичное для числового поля, состоит в том, что мы должны быть способны складывать и вычитать в любое время дня и ночи и, разумеется, по-прежнему оставаться в границах поля.

Теперь давайте исследуем это правило. Будет ли бесконечная последовательность действительных положительных чисел 1, 2, 3, 4 и т.д. удовлетворять второму правилу числового поля? Нет! Почему нет? Потому что, хотя мы можем складывать любые два числа и их сумма всегда будет еще одни числом в этом поле, мы не можем вычитать любые два числа и по-прежнему получать число в поле. Например, если мы вычитаем 4 из 3, то получаем -1, отрицательное число, не принадлежащее к ряду положительных чисел.

Поэтому, чтобы получить числовое поле, подчиняющееся правилу, согласно которому мы можем складывать и вычитать и по-прежнему оставаться в поле, мы должны допустить присутствие в поле отрицательных чисел. Таким образом, чтобы иметь числовое поле, которое допускает сложение и вычитание, мы должны расширить нашу числовую систему, состоящую только из положительных чисел, включив в нее и отрицательные числа. Новое множество чисел, попадающих в поле таково:

-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4

Рис. 6.2. Поле действительных чисел содержит положительные и отрицательные числа

Поле действительных чисел обладает замыканием, если мы складываем и вычитаем2. Но будет ли поле обладать замыканием, если мы также умножаем и делим? Для этого нам нужно включить в него понятия дробей. Если мы расширяем числовое поле, включая в него не только целые действительные числа, но и дроби, то можем не только складывать и вычитать, но даже умножать и делить, по-прежнему оставаясь внутри поля.

Короче говоря, удвоенное бесконечное множество положительных и отрицательных целых чисел (и всех промежуточных дробей) может называться числовым полем, поскольку оно удовлетворяет основным правилам числовой игры: поле обладает замыканием; мы можем перемещаться по игровому полю путем сложения, вычитания, умножения и деления и по-прежнему оставаться на поле. На таком поле можно выполнять любую из этих арифметических операций с любыми двумя числами, по-прежнему продолжая играть на поле.