Борис Бирюков - Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

• Название: Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики
• Автор: Борис Бирюков
• Издательство: Издательство "Знание"
• Жанр: Математика
• Год: 1977

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.

---

«Нет сомнения в том, что любую отдельную фазу любой мыслимой формы поведения можно «полностью и однозначно» описать с помощью слов. Это описание может быть длинным, однако оно всегда возможно. Отрицать это означает примкнуть к разновидности логического мистицизма, от чего большинство из нас, несомненно, далеки. Имеется, однако, существенное ограничение, состоящее в том, что все сказанное применимо только к каждому элементу поведения, рассматриваемому в отдельности, но далеко не ясно, как все это применять ко всему комплексу поведения в целом».

Далее фон Нейман поясняет эту мысль на примере зрительного восприятия и делает кардинальной важности вывод. По его мнению, «очень возможно, что простейший и единственно доступный на практике способ показать, что представляет собой явление зрительного сходства, состоит в описании связей, существующих в зрительном аппарате мозга. Здесь нам придется иметь дело с такими разделами логики, в которых у нас практически нет предшествующего опыта. Степень сложности, с которой мы сталкиваемся в этом случае, далеко выходит за рамки всего того, что нам известно. Мы не имеем права считать, что логические обозначения и методы, применявшиеся ранее, могут быть использованы и в этой области. У нас нет полной уверенности в том, что в этой области реальный объект не может являться простейшим описанием самого себя, то есть, что всякая попытка описать его с помощью обычного словесного или формально-логического метода не приведет к чему-то более сложному, запутанному и трудновыполнимому... Весьма возможно, что уже сама схема связей в зрительном аппарате мозга является простейшим логическим выражением (или определением) принципа зрительной аналогии».

Попытка приспособить логику для описания сложных систем подобных мозгу, может, считал фон Нейман, привести к тому, что в ходе этого развития «логика будет вынуждена претерпеть метаморфозу и превратиться в неврологию в гораздо большей степени, чем неврология — в раздел логики»[11].

Из идей фон Неймана вытекает, что проблема создания машинной программы, способной решать все те многообразнейшие задачи, которые успешно решает человеческий мозг (и проблема построения машины «в металле», реализующей эту программу), чрезвычайно трудна, если не безнадежна. Конечно, фон Нейман вполне разделял «кибернетическую редакцию» рационалистического тезиса: «Любой процесс, происходящий в реальности (частью которой является функционирование нашего мозга), коль скоро он ясно и однозначно описан на каком-то языке, может быть в принципе промоделирован на вычислительной машине». Для того, кто признает материалистическое положение о том, что любой процесс природы познаваем с помощью разума, этот тезис должен быть естественным выводом из логико-математической теории вычислимости. А эту теорию фон Нейман полностью учитывал. В работе, цитаты из которой мы привели, он излагает смысл «тезиса Тьюринга» (и равносильного ему другого тезиса, о котором мы не имели возможности рассказать в данной книге, тезиса Мак-Калпока — Питтса, связанного с созданной ими теорией формальных нервных сетей), однако подчеркивает, что «тезисы вычислимости» ничего не могут дать для решения обсуждаемой им проблемы.

Показанная фон Нейманом трудность имеет главными источниками гибкость и богатство человеческого мышления и естественного языка и сверхсложность реализующей их системы — мозга. Наша внутренняя жизнь и ее проявления в языке столь многообразны, проблемы, волнующие человеческую личность, так глубоки, что допущение о возможности перевода (реальной возможности — в любом разумном смысле слова «реальной») любой из них на какой-либо «точный» язык — например, язык рекурсивных функций, чрезвычайно сомнительна. Взгляд свысока на «неточность» переживаний и мыслей, например, героев Достоевского или Чехова, был бы проявлением либо крайней наивности, либо своеобразного математического лицемерия.

Вывод, к которому мы приходим, заключается в том, что, рассматривая возможности вычислительных машин, к различию между потенциально осуществимым и фактически реализуемым надо добавить различие между фактически реализуемым и фактически нереализуемым, не только в настоящее время, но и в любом обозримом будущем. На вопрос о границе между потенциально осуществимым и неосуществимым с помощью автоматов ответ дает описанный нами тезис кибернетики, который следует признать имеющим важное гносеологическое содержание[12]. На вопрос же о том, где пролегает граница между тем, что для математики, вычислительной техники и кибернетики реально осуществимо и что реально невозможно (хотя и возможно потенциально), ответа мы не знаем.

Имеются два подхода к решению этого вопроса (впрочем, они тесно связаны между собой). Первый из них состоит в изучении феномена сложности в окружающем нас мире[13]. На важность изучения этого феномена внимание обратил, как мы видели, фон Нейман. Добавим теперь, что им была высказана следующая идея: если система становится достаточно Сложной, она приобретает способность не просто воспроизводить подобные себе системы (математике-логическими средствами фон Нейман доказал, как возможны самовоспроизводящиеся автоматы[14]), но и порождать системы возрастающей сложности. Разумеется, для придания ясности этому утверждению требуется уточнение самого понятия сложности. Развивающиеся в настоящее время работы по теории сложности вычислений и алгоритмов[15] как раз и направлены на поиски такого уточнения.

Второй подход состоит в изучении человеческого мышления. вообще сознания — во всем богатстве его проявлений. О явлениях сознания и мышления мы еще знаем до обидного мало. Известно, конечно, что человеческий ум, решая какую-то проблему, пробует множество самых разных путей, почему-то вдруг бросает одни из них и переходит к другим, а затем возвращается к первым; широко пользуется ассоциациями, даже если они идут от такого, казалось бы, постороннего источника, как фонетическое звучание слов; постоянно употребляет метод перебора и поочередной проверки гипотез, то есть действует весьма сложным и недостаточно выясненным в психологической науке образом. Мы только можем догадываться о механизмах «человеческого» получения истинных утверждений. Вот как например, представляет себе схему этого процесса современный американский философ Марио Бунге:

«Разум, так сказать, пересматривает запас известных утверждений, относящихся к той же области, а иногда также и к соседним областям, он быстро проверяет одно за другим возможные отношения между подобными элементами, пока не откроет, если ему повезет, такого, которое сделает желаемое доказательство возможным. Однако это сканирование гораздо более беспорядочно и менее эффективно, чем, то, на котором лежит ответственность за телевизионное изображение. Для осуществления такого зигзагообразного продвижения нет никаких других полезных правил, кроме как запастись терпением да накопить побольше плодотворных или наводящих на размышление соотношений»[16].

Конечно, объективное значение могут иметь только те результаты интеллектуальной деятельности, которые верно отображают объект и выражаются в общеязыковых или логико-математических структурах, понятных (полностью или частично) для других людей. Методологические догадки и особенности эмоционального восприятия фактов одного человека могут быть, разумеется, интересными и полезными для другого человека, так как могут помочь ему думать и отыскивать решения проблем. Но объективная истина — окончательный результат индивидуальной или групповой мыслительной деятельности — должна быть реализуема в знаковой системе, поскольку она должна обладать свойством храниться, передаваться другим людям и поколениям людей и даже гипотетическим цивилизациям иных миров, как могут храниться и передаваться материальные предметы.

Истина есть описание, соответствующее описываемой реальности, соответствие не субъективное, а проверяемое и могущее быть овеществленным с той же степенью реальности, с какой существуют вещи. Такими свойствами обладают знаковые структуры, наделенные человеком смыслом, то есть выражающие его знания о действительности.

Кибернетические устройства очень хорошо выявляют элементы нашего мышления, имеющие объективную ценность. Объясняя свои идеи другому человеку, особенно на словах, мы можем навязать ему свое ощущение истины, загипнотизировать его своей горячностью, заразить энтузиазмом. Машина все это «пропустит мимо ушей»; ей не нужны эти «катализаторы» нашего логического мышления, а нужен лишь его формализуемый результат. Поэтому когда говорится, что ЭВМ может выводить теоремы, писать стихи, сочинять музыку, играть в шахматы и т. д., вовсе не имеется в виду, что машина делает это точно таким же способом, как человек; «лаборатории» ЭВМ и человека отличаются друг от друга столь разительным образом, что, пожалуй, их сближает (во всяком случае пока) в основном получение одного и того же результата. Правда, некоторые исследователи считают, что машинные процедуры и человеческое мышление используют сходные элементарные операции — переход некоторого объекта (нейрона, ферритового кольца) из одного состояния в другое, передача электрического импульса по проводнику, но схемы объединения этих атомарных операций в слаженно действующий механизм переработки информации глубоко различны.