Шинтан Яу - Теория струн и скрытые измерения Вселенной

• Название: Теория струн и скрытые измерения Вселенной
• Автор: Шинтан Яу
• Издательство: Питер
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 2012
• ISBN: 978-5-459-00938-5

Революционная теория струн утверждает, что мы живем в десятимерной Вселенной, но только четыре из этих измерений доступны человеческому восприятию. Если верить современным ученым, остальные шесть измерений свернуты в удивительную структуру, известную как многообразие Калаби-Яу. Легендарный математик Шинтан Яу, один из первооткрывателей этих поразительных пространств, утверждает, что геометрия не только является основой теории струн, но и лежит в самой природе нашей Вселенной.

Читая эту книгу, вы вместе с авторами повторите захватывающий путь научного открытия: от безумной идеи до завершенной теории. Вас ждет увлекательное исследование, удивительное путешествие в скрытые измерения, определяющие то, что мы называем Вселенной, как в большом, так и в малом масштабе.

---

Что это за цифра и что она означает? Во-первых, это означает, что в силу топологической сложности многообразий Калаби-Яу уравнения теории струн имеют большое количество решений. Каждое из этих решений соответствует многообразию Калаби-Яу со своей геометрией, что, в свою очередь, подразумевает разные элементарные частицы, разные физические постоянные и т. д. Кроме того, поскольку многообразия Калаби-Яу по определению являются решениями уравнений Эйнштейна для вакуума, каждое из этих решений, которое включает различные способы введения потоков и бран, соответствует вселенной с разным вакуумным состоянием и, следовательно, различной энергией вакуума.

И вот парадокс: многие теоретики верят, что все эти вселенные действительно могут существовать.

Что же за картина вырисовывается? Представьте себе мяч, катящийся без трения по огромной ровной поверхности. Для мяча не существует предпочтительного положения — он может катиться в любом направлении без затрат энергии. Это похоже на ситуацию с нестабилизированным модулем и безмассовыми скалярными полями. А теперь давайте представим, что эта поверхность не совсем гладкая, а имеет несколько углублений, в которые мяч может попасть и застрять, не имея энергии, чтобы выбраться из ямки. Подобная ситуация имеет место, когда модули стабилизированы; каждое из углублений на поверхности соответствует различному решению теории струн — отдельному Калаби-Яу, занимающему отдельное вакуумное состояние. Поскольку мы имеем большое число возможных решений, такой «ландшафт», содержащий различные вакуумные состояния, огромен.

Конечно, это понятие, называемое ландшафтом теории струн, является чрезвычайно противоречивым. Одни ученые принимают картину с множеством вселенных, другие отрицают, а некоторые (включая меня) считают это понятие спекулятивным. Иногда возникает вопрос о практической ценности данной теории, которая предлагает больше решений, чем мы можем классифицировать. Следом возникает еще вопрос: а существует ли какой-либо способ обнаружить все эти возможные вселенные, разбросанные по всему ландшафту? Больше беспокоит то, что идея ландшафта становится тесно связанной с так называемыми антропными аргументами.

Космологическая константа для нашей Вселенной, рассчитанная из данных последних астрономических наблюдений, по-видимому, должна быть очень маленькой, примерно в 10120 раз меньше, чем значение, предсказанное лучшими физическими теориями. Никто не может объяснить это расхождение или тот факт, что константа имеет чрезвычайно маленькое значение. Но что, если все 10500 или примерно столько вакуумных состояний в ландшафте действительно где-то реализованы и каждое представляет собой отдельную вселенную или подвселенную со своей внутренней геометрией (или Калаби-Яу) и своей космологической константой? Среди всех этих вариантов, по крайней мере, одна из подвселенных обязательно имеет низкую космологическую постоянную, как у нас. И поскольку мы должны где-то жить, то это и есть там, где мы и обитаем. Но это не бессмысленная удача, потому что мы не можем жить во вселенной с большой космологической постоянной, так как в этом случае расширение происходило бы так быстро, что звезды, планеты и даже молекулы никогда не смогли бы образоваться. Вселенная с большой отрицательной космологической постоянной быстро сжалась бы в ничто или до сильной сингулярности. Другими словами, мы живем во вселенной такого вида, в которой мы можем жить.

Рис. 10.3. Энергия пустого пространства, также называемая энергией вакуума, может принимать огромное число возможных значений, которые представляют стабильные или полустабильные решения уравнений теории струн. Понятие ландшафта теории струн было придумано, в частности, для того, чтобы наглядно показать, что теория имеет много возможных решений, соответствующих многим вакуумным состояниям, или ложным вакуумом, — каждое из которых может представлять другую вселенную. Стабильное состояние ложного вакуума на этом рисунке представлено впадинами, или долинами, куда могут попасть и остаться там шары, которые скатываются вниз с горы в разных направлениях. Высота этих впадин соответствует энергии вакуума, принятой для каждого участка ландшафта. Некоторые теории предполагают, что может быть порядка 10500 решений, каждое из которых соответствует своему многообразию Калаби-Яу и, следовательно, своей геометрии для компактных измерений. Пространства Калаби-Яу являются неотъемлемой частью этой картины, так как, по мнению ученых, суммарная вакуумная энергия поддерживает шесть дополнительных измерений теории струн, свернутых в таких пространствах, не позволяя им расширяться до бесконечности (изображения пространства Калаби-Яу любезно предоставлены Эндрю Дж. Хансоном (Andrew J. Hanson), Университет Индианы)

Физик Дэвид Гросс сравнил антропные аргументы такого рода с тараканами, которых необходимо уничтожать. «Если вас одолели тараканы, вы не можете избавиться от них», — пожаловался он на космологической конференции.[188]

Стэнфордский физик Бартон Рихтер говорит, что энтузиасты ландшафта, такие как его стэнфордский коллега Леонард Зюскинд «отказались от этой идеи. Для них путешествие, которое завело физиков так далеко, подошло к концу, — пишет Рихтер в New York Times. — Поскольку они верят в эту идею, я не могу понять, почему они не возьмутся еще за что-нибудь, например за макраме».[189]

«Нам не удается избавиться от множества решений теории струн, — замечает Зюскинд, — поэтому нравится вам это или нет, ландшафт остается». Поскольку это так, то лучше с ним заключить мир и проверить, есть ли что-нибудь полезное, что можно из него извлечь. «Дорога физики усеяна трупами упрямых стариков, которые не знали, когда пора сдаваться», — пишет он в своей книге «Космический ландшафт» (The Cosmic Landscape), осознавая, что он также может быть «упертым стариком, сражающимся до конца».[190]

Справедливости ради следует сказать, что споры возникали постоянно. Я никогда не принимал участия в дискуссии, от которой, вероятно, получил бы удовольствие будучи математиком. Мне не приходится давать материал, который угрожает подорвать сообщество физиков. Вместо этого я имею возможность сидеть в стороне и задавать обычные вопросы типа: как математика может пролить свет на эту ситуацию?

Некоторые физики вначале надеялись на то, что только одно многообразие Калаби-Яу может характеризовать скрытые измерения теории струн, но скоро стало понятно, что существует большое число таких многообразий, каждое из которых имеет свою уникальную топологию. В рамках каждого топологического класса существует непрерывное, бесконечно большое семейство многообразий Калаби-Яу. Это положение, вероятно, легче всего проиллюстрировать с помощью торов. Тор представляет собой топологический эквивалент прямоугольника. Если скатать прямоугольный лист в цилиндр и соединить концы, то получится тор. Прямоугольник определяется высотой и шириной, которые могут принимать бесконечное число возможных значений. Все эти прямоугольники и соответствующие им торы являются топологически эквивалентными.

Они представляют собой часть одного и того же семейства, но их может быть бесконечное множество. То же справедливо для многообразий Калаби-Яу. Мы можем взять многообразие, модифицировать его «высоту», «ширину» и другие параметры и получить бесконечное семейство многообразий одного и того же топологического типа. Таким образом, KKLT и связанная с ним концепция ландшафта не меняет эту ситуацию. В лучшем случае, наложение ограничений из физики, то есть обязательное квантование потоков, привело к очень большому, но конечному, а не бесконечному, числу многообразий Калаби-Яу. Я полагаю, что это уже можно считать прогрессом.

Рис. 10.4. Две стороны, представляющие спор о ландшафте: а — физик Дэвид Гросс из Санта-Барбары и б — физик Леонард Зюскинд из Стэнфорда (фото Зюскинда предоставила Анна Воррен (Anne Warren))

Лично я далек от мысли, что существует одно «данное богом» многообразие Калаби-Яу или только несколько. Я всегда допускал, что все гораздо сложнее. В конце концов, еще никто не говорил, что достичь дна Вселенной и наметить ее внутреннюю геометрию легко.

Итак, что мы можем сделать с идеей ландшафта, которая так тревожит некоторых ученых? Я полагаю, что можно просто проигнорировать ее, так как ничего нельзя установить и доказать. Одни физики считают концепцию полезной, в то время как другие не видят в ней никакой пользы. Поскольку само понятие ландшафта теории струн возникло из рассмотрения бесчисленного количества состояний, многие из которых, если не все, связаны с многообразиями Калаби-Яу, то если мы вообще придаем какое-то значение этой идее с ландшафтом, нам необходимо лучше разобраться в многообразиях Калаби-Яу.