Анри Рухадзе - События и люди. Издание пятое, исправленное и дополненное.

• Название: События и люди. Издание пятое, исправленное и дополненное.
• Автор: Анри Рухадзе
• Издательство: Научтехлитиздат
• Жанр: Биографии и Мемуары
• ISBN: 978-5-93728-151-7

Книга известного российского физика-теоретика А. А. Рухадзе включает в себя воспоминания, а также публицистические заметки, опубликованные в средствах массовой информации в 1996–2009 гг.

---

А. А. Власов пытается обойти эту трудность просто тем, что берет главное значение интеграла, на что, разумеется, нет абсолютно никаких оснований, поскольку расходящийся интеграл можно «взять» также бесчисленным числом других способов. Как известно, если в физической проблеме встречается выражение, не имеющее математического смысла (например, расходящийся интеграл), то это означает, что либо в исходных уравнениях задачи не учтен какой-либо физический эффект, приводящий при его учете к разумным результатам, либо же при решении уравнений допущена математическая ошибка. В случае А. А. Власова дело обстоит именно последним образом, так как уравнение (14) вовсе не вытекает из интегрального уравнения (13). Из этого последнего уравнения вообще не получается какой-либо связи между ω и k таким образом, никакого «дисперсионного уравнения» не существует.

Ошибка А. А. Власова состоит в том, что, как мы указывали, он делит обе части (13) на kv — ω и, таким образом, принимает равенство (см. (4) в [1])

3. В действительности из (13) вытекает не (15), а уравнение, отличающееся от (10) добавленной к правой его части некоторой произвольной функцией от ω и v, равной нулю при к kv ≠ ω и отличной от нуля при kv = 0. Наличие содержащей известный произвол функции и должно обеспечить математическую непротиворечивость решения[46]. Для получения этого решения можно, например, применить к (13) преобразование Фурье. В результате для функции

мы получаем

где

направление k принято за ось x и φ(qy , qz) — произвольная функция. Мы видим, что решение для G(q) содержит произвольную функцию φ(qy , qz) от двух аргументов. Такой же произвол содержится в сопряженной по Фурье с G(q) исходной функции g(v) (представляющей собой функцию несобственную). Кроме функции G(q) в (17) остаются произвольными все четыре параметра kx , ky , kz , ω, и никакой связи между ними не существует.

Кроме того, здесь нужно, конечно, иметь в виду все сказанное нами относительно неприменимости метода «самосогласованного поля». Тем не менее вопрос о дисперсионном уравнении заслуживает отдельного разбора, так как в работе 1938 г. [8] А. А. Власов применял уравнение (12) к электронной плазме. В этом же случае, поскольку рассматриваются кулоновские силы, применение самосогласованного поля и, следовательно, уравнения (eq12) допустимо. Однако исследование вопроса автор опять проводит на основе несуществующего «дисперсионного уравнения» (14), вследствие чего большинство результатов этой работы также неверно. Мы не будем останавливаться на этом вопросе, так как исследование колебаний электронной плазмы проведено в работе Л. Ландау «О колебаниях электронной плазмы» [6]. В этой работе указано, как нужно ставить вопрос о решениях уравнения (12), на чем останавливаться здесь мы также не будем.

Поскольку все содержание работ А. А. Власова [1–5], относящееся к исследованию нестационарного случая, сводится к анализу несуществующего «дисперсионного уравнения», ясно, что его выводы, касающиеся «вибрационных свойств» и «недиссипативных потоков и их спонтанного возникновения в газе», появляются лишь в результате указанных грубых ошибок.

Таким образом, сделанное в начале статьи утверждение об отсутствии в разобранных работах А. А. Власова [1–5] каких-либо положительных результатов представляется нам доказанным.

Литература

1. Власов А. А. // J. Phys. 1946. 9. P. 26.

2. Власов А. А. // J. Phys. 1946. 9. P. 190.

3. Власов А. А. // Известия АН СССР. Сер. физика. 1944. 8, P. 248.

4. Власов А. А. // Ученые записки МГУ. 1945. № 77. С. 3.

5. Власов А. А. // ЖЭТФ. 1945. 15. С. 291.

6. Ландау Л. Д. // ЖЭТФ. 1946. 16. С. 574; Journ. of Phys. 1946. P. 25.

К обобщенной теории плазмы и теории твердого тела[47]

Профессор А. А. Власов

Вестник Московского университета. Физика. Астрономия. 1946. № 3–4. Сокращенный текст

Коллективные взаимодействия, далекие пространственно-временные связи, процессы, не укладывающиеся в обычные рамки задачи Коши. (Ответ В. Гинзбургу, Л. Ландау, М. Леонтовичу, В. Фоку[48].)

1. Новое уравнение

2. Проблема обоснования

3. Особенности метода «самосогласованного поля»: а) отличие от «обычных» методов, б) непосредственная связь между «микро» и «макро»

4. Неборновский кристалл: а) низкие температуры, б) высокие температуры, в) промежуточные температуры

5. Задача Коши, ее решения, особенности и следствия

6. Теория нового типа временных физических процессов, не укладывающихся в рамки задачи Коши

7. Заключение

1. Новое уравнение

В статьях [1–3] для понимания физических процессов в системах, состоящих из многих частиц, было предложено новое уравнение.

Объединяя результат статей [1] и [2] и делая дальнейший шаг (добавляя определенное число нелинейных функционалов), запишем здесь уравнение для системы N одинаковых частиц, взаимодействующих электродинамически, а также одновременно с произвольным центральным законом сил взаимодействия:

(уравнение непрерывности в пространстве шести измерений);

(ряд Тейлора-Вольтерра [4] для функционалов, оборванный на (N—1) — м члене), где — f(x,y,z,ξ,η,ς,t) функция распределения для какой-либо одной частицы ансамбля, нормированная на единицу; ядра K01 , K02 , … зависят только от модуля расстояний между частицами, включают общее число частиц N:

в остальном произвольны; ρ — вероятность местоположения частицы (плотность):

e и h — напряженности электрического и магнитного полей, связанных с функцией распределения через посредство зарядов и токов:

входящих в уравнения поля [1]:

[Опущена часть, несущественная для рассмотрения.]

Система уравнений (5) представляет в сущности метод описания динамических свойств сред. Эти уравнения принципиально отличаются от схемы Больцмана интегральным учетом взаимодействий между частицами и отсутствием членов с «соударениями».

Метод существенно отличается от усредненных уравнений электромагнитного поля, в которых заложена предпосылка о разделении частиц на «свободные» и «связанные». Эта предпосылка радикальна — она обусловливает введение векторов поляризации и намагничивания, гарантирующих введение констант: диэлектрической постоянной и магнитной проницаемости. Излагаемый метод относится к другому крайнему случаю, где экспериментальные средства таковы, что не гарантируют строгой пространственной локализации отдельных частиц ансамбля у некоторых других.

Этот метод существенно отличается также от «микро» уравнений теории Лоренца тем, что динамическое поведение частиц описывается вероятностным, а не строго локализованным образом.

В частности, это проявляется в том, что исходные уравнения не содержат известных трудностей с бесконечной электростатической энергией точечных частиц.

2. Проблема обоснования

«Ни Власовым, ни кем-либо другим обоснование этого уравнения для короткодействующих сил и низких температур давно не было…»

«Распространение метода “самосогласованного поля” и на коротко действующие силы ведет к ошибочности результатов разбираемой работы» [К].

Проблема обоснования не может быть поставлена в общей форме для уравнения (1), так как предполагает существование более совершенной теории взаимодействий между частицами (более совершенной, чем максвелл-лоренцевская схема), которой пока не дано.

Поэтому уравнение типа (1) нужно рассматривать как уравнение, написанное из физических соображений, как обобщение частных случаев. Обоснование было дано Н. Н. Боголюбовым в своем знаменитом труде [6].

Приходим к следующему резюме:

Основное уравнение (1) применимо вне зависимости от характера закона взаимодействия между частицами (и, следовательно, оно законно не только для электронной плазмы, жидкости или кристалла, но может быть использовано также в теории внутриядерных процессов).

3. Особенности метода «самосогласованного поля» А. Отличие от обычных методов

«Применение метода “самосогласованного поля” приводит к выводам, противоречащим простым и бесспорным следствиям классической статистики, касающихся свойств тел при низких температурах» [К]. «А именно имеет место следующий “парадокс”: из одних и тех же предпосылок (например, Гиббса) получаются две разные формулы двумя методами — методом “самосогласованного поля” и “обычными” для величины теплового разброса атомов около узлов решетки в кристалле при низких температурах — формулы (15) и (15а) (см. [3], а также здесь § 5). Поэтому один из путей должен быть неправильным». В этом состоит возражение критики.