Александр Ивин - Искусство правильно мыслить

• Название: Искусство правильно мыслить
• Автор: Александр Ивин
• Издательство: Просвещение
• Жанр: Философия
• Год: 1990
• ISBN: 100-0-00004-229-6

Книга призвана ввести читателей - школьников старших классов в мир основных принципов и операций человеческого мышления. В ней дается доступное, ясное и вместе с тем достаточно строгое и систематическое изложение современных представлений о деятельности мышления. Книга будет способствовать углублению стихийно сложившейся логической интуиции учащихся, выработке у них навыков последовательного и доказательного рассуждения.

---

4. «Доказано, что доказательств не существует». Это, как кажется, внутренне противоречивое высказывание: оно является доказательством или предполагает уже проведенное доказательство («доказано, что...») и одновременно утверждает, что ни одного доказательства нет.

Известный древний скептик Секст Эмпирик предлагал такой выход: вместо приведенного высказывания принять высказывание «Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует» (или: «Доказано, что ничего доказанного, кроме этого, нет»). Но не является ли этот выход иллюзорным? Ведь утверждается, по сути дела, что есть только одно-единственное доказательство -доказательство несуществования каких-либо доказательств («Существует одно-единственное доказательство: доказательство того, что никаких иных доказательств нет»). Чем тогда является сама операция доказательства, если ее удалось провести, судя по данному утверждению, только один раз? Во всяком случае, мнение самого Секста о ценности доказательств было не очень высоким. Он писал, в частности: «Так же, как правы те, кто обходится без доказательства, правы и те, кто, будучи склонным сомневаться, голословно выдвигает противоположное мнение».

5. Самый известный из древнегреческих софистов, Протагор, учил, что истинно все то, что кому-либо приходит в голову. Другой известный древнегреческий философ, Демокрит, обратил против Протагора его же собственный тезис. Если истинно всякое высказывание, то истинно и отрицание того, что утверждает Протагор. Истинно, значит, не только положение «Каждое высказывание истинно», но и положение «Не все высказывания истинны». А истинность последнего означает, что мнение о всеобщей истинности просто ложно.

Демокрит пытался, таким образом, выявить внутреннюю противоречивость позиции Протагора. Сходный ход мысли использовал и Аристотель, который говорил: «Кто объявляет все истинным, тем самым делает истинным и утверждение, противоположное его собственному».

Является ли обоснованным рассуждение Демокрита, направленное против тезиса Протагора: «Если всякое мнение истинно, то истинно и мнение, что некоторое мнение ложно; значит, не всякое мнение истинно»?

Другой древний софист, Ксениад, пришел к убеждению, что все мнения ложны и истинных мнений мет.

Парадоксально ли это убеждение? Можно ли опровергнуть его, рассуждая так: если все ложно, то ложно и то, что все ложно; следовательно, не каждое мнение ложно? Кажется, что этот ход мысли совпадает с тем, который был применен для доказательства ложности тезиса Протагора. Так ли это?

6. «Ни одно высказывание не является отрицательным», или проще: «Нет отрицательных высказывании».

Однако само это выражение представляет собой высказывание и является как раз отрицательным. Явный парадокс. С помощью какой переформулировки данного утверждения можно было бы избежать парадокса?

Средневековый философ и логик Ж. Буридан известен широкому читателю рассуждением об осле, который, стоя между двумя одинаковыми охапками сена, обязательно умрет с голоду. Осел, как и всякое животное, стремится выбрать из двух вещей лучшую. Две охапки совершенно не отличаются друг от друга, и потому он не может предпочесть ни одну из них. Однако этого «буриданова осла» в сочинениях самого Буридана нет. В логике Буридан хорошо известен, и в частности своей книгой о софизмах. В ней приводится такое умозаключение, относящееся к нашей теме: ни одно высказывание не является отрицательным; следовательно, существует отрицательное высказывание. Является ли этот вывод обоснованным?

7. В романе И. С. Тургенева «Рудин» есть такой диалог:

— Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет — и не существует.

— Это выше убеждение?

— Да.

— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай».

Нет ли здесь чего-то общего с предшествующими примерами?

8. Хорошо известно описание Н. В. Гоголем игры Чичикова с Ноздревым в шашки. Их партия так и не закончилась. Чичиков заметил, что Ноздрев мошенничает, и отказался, играть, опасаясь проигрыша. Недавно один специалист по шашкам восстановил по репликам игравших ход этой партии и показал, что позиция Чичикова не была еще безнадежной.

Допустим, что Чичиков все-таки продолжил игру и в конце концов выиграл партию, несмотря на плутовство партнера. По уговору проигравший Ноздрев должен отдать Чичикову пятьдесят рублей и «какого-нибудь щенка средней руки или золотую печатку к часам». Но Ноздрев, скорее всего, отказывается платить, упирая на то, что он сам всю игру мошенничал, а игра не по правилам-это как бы и не игра. Чичиков может возразить, что разговор о мошенничестве здесь не к месту: мошенничал сам проигравший, значит, он тем более должен платить.

В самом деле, должен был бы платить Ноздрев в подобной ситуации или нет? С одной стороны — да, поскольку он проиграл. Но с другой — нет, так как игра не по правилам — это вовсе и не игра, ни выигравшего, ни проигравшего в такой «игре» не может быть. Если бы мошенничал сам Чичиков, Ноздрев, конечно, не обязан был бы платить. Но, однако, мошенничал как раз проигравший Ноздрев...

Здесь ощущается что-то парадоксальное: «с одной стороны...», «с другой стороны...», и притом с обеих «сторон» в равной мере убедительно, хотя эти стороны несовместимы. Должен все-таки Ноздрев платить или нет?

9. К бессмысленным относятся языковые выражения, не отвечающие требованиям синтаксиса или семантики языка. Бессмысленное представляет собой конфликт с правилами языка, выход за рамки установок, регламентирующих общение людей с помощью языка, и тем самым обрыв коммуникации и понимания.

Скажем, выражение «Если идет снег, то трамвай» нарушает правило, требующее соединять с помощью связки «если..., то...» только высказывания; в бессмысленном выражении «Квадратичность пьет воображение» смешиваются разные семантические категории.

Иногда говорят, что смысл бессмысленного в том, что оно не имеет смысла. Не является ли это парадоксом? Ведь выходит, что все без исключения имеет смысл, в том числе и бессмысленное.

10. «Всякое правило имеет исключения». Но ведь это утверждение само является правилом. Как и все иные правила, оно должное иметь исключения. Таким исключением будет, очевидно, правило «Есть правила, не имеющие исключений». Нет ли во всем этом парадокса? Какой из предыдущих примеров напоминают эти два правила? Допустимо ли рассуждать так: всякое правило имеет исключения; значит, существуют правила без исключения?

11. «Всякое обобщение ошибочно». Ясно, что это утверждение суммирует опыт мыслительной операции обобщения и само является обобщением. Как и все иные обобщения, оно должно быть ошибочным. А значит, должны иметься верные обобщения. Однако правильно ли рассуждать так: всякое обобщение неверно; следовательно, есть верные обобщения?

12. Некий писатель сочинил «Эпитафию всем жанрам», призванную доказать, что литературные жанры, разграничение которых вызывало столько споров, умерли и можно о них не вспоминать.

Но эпитафия, между тем, тоже жанр в некотором роде, жанр надгробных надписей, сложившийся еще в античные времена и вошедший в литературу как разновидность эпиграммы:

Здесь я покоюсь: Джимми Хог.

Авось грехи простит мне бог,

Как я бы сделал, будь я — бог,

А он — покойный Джимми Хог.

Так что эпитафия всем без изъятия жанрам грешит как будто непоследовательностью. Как лучше ее переформулировать?

12. «Никогда не говори «никогда».

Запрещая употребление слова «никогда», приходится дважды употреблять это слово!

Аналогично обстоит, как кажется, дело с советом:

«Пора бы тем, кто говорит «пора», сказать что-нибудь кроме «пора».

Нет ли в подобных советах своеобразной непоследовательности и можно ли ее избежать?

13. В стихотворении «Не верьте», напечатанном, естественно, в разделе «Ироническая поэзия», его автор рекомендует не верить ни во что:

...Не верьте в колдовскую власть огня:

Горит, пока кладут в него дровишки.

Не верьте в златогривою коня

Ни за какие сладкие коврижни1

Не верьте в то, что звездные стада

Несутся в бесконечной круговерти.

Но что же вам останется тогда?

Не верьте в то, что я сказал. Не верьте. (В. Прудовский)

Но реально ли такое всеобщее неверие? Судя по всему, оно противоречиво и, значит, логически невозможно.

14. У детей популярны загадки такого типа: что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро, сметающее на своем пути все, попадет в несокрушимый столб, который нельзя ни повалить, ни сломать? Ясно, что ничего не произойдет: подобная ситуация логически противоречива.

А вот аналогичный вопрос: может ли всемогущее существо создать неразрушимый предмет? Конечно, может — на то оно и всемогущее. Но раз оно всемогущее, ему ничего не стоит разрушить что угодно, в том числе и неразрушимый предмет. В итоге получается «разрушимый неразрушимый предмет». В чем источник этого противоречия?