Алексей Лосев - Хаос и структура

• Название: Хаос и структура
• Автор: Алексей Лосев
• Жанр: Математика
• Год: 1993

"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число.

"Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."

---

Как видим, размежевание обозначалось явственно и недвусмысленно. «Новая русская религиозная система», свидетельствующая своим появлением, «что и внутри России жив дух истинного философского творчества, пафос чистой мысли, направленной на абсолютное» (воспроизводим констатацию С. Л. Франка[239], который в эмигрантском да–леке откликнулся на те же две книги А. Ф. Лосева, что год спустя «прочел» А. М. Деборин), понадобилась советским философам скорее для сведения счетов «со своими». В этом отношении показательны материалы дискуссии по деборинскому докладу, где торжествующие «диалектики» бросают упрек сконфуженным «механистам», поскольку последние не проявили должной партийной бдительности и не объявили бой «идеализму шпетов и лосевых», в то время как «диалектики» уже начали окопную войну на «внешнем» фронте… Заметим, что первые выпады против А. Ф. Лосева исходили именно из лагеря, где еще были способны (хотя бы втайне) оценить реальное значение «чистой диалектики». Сохранились свидетельства, что А. Ф. Лосев какое–то время строил планы объяснения с А. М. Дебориным, желая установить с ним взаимопонимание на почве научной (неидеологизированной) мысли. Показательны в этой связи некоторые сочувственные оценки западной, в том числе эмигрантской, прессы на итоги «философской батрахоми–омахии» в Советском Союзе, когда отмечалось, что «деборинцы ценили специфичность философии», «в их работах воскресали основные философские категории» (П. Востоков), намечались «тенденции к идеализму» и «обособление философии от политики» (Н. Бердяев)[240].

Итак, даже в относительно либеральные времена конца 20–х годов, когда «никакого классового содержания» еще можно было не находить «ни в Пифагоровой теореме, ни в правиле Ампера, ни в законах Менделя» и тем самым еще сопротивляться «солнечной истине марксизма»[241] уже тогда лосевская философская система вообще и его «философия числа» в частности были обречены на отторжение. Что ж тогда говорить об атмосфере 30–х годов, когда философское освещение проблем математики «обогатилось» борьбой с «егоровщиной» и «лузинщи–ной» (заметим, что Д. Ф. Егоров и Η. Н. Лузин входили в круг ближайших друзей А. Ф. Лосева) и когда, по определению современных исследователей, «пышным цветом расцветает славословие вождю» и побеждают «сдерживаемые до того начетничество, догматизм, конъюнктурщина, раболепие, беспринципность, аморальность, доносы друг на друга»[242]. И какие же труды полагал издать А. Ф. Лосев в эти годы? В его «Диалектических основах математики» нет не только какого–то намека на идейное сближение, к примеру, с «Диалектикой природы», тут нет даже формальных, чисто ритуальных отсылок к трудам классиков марксизма–ленинизма. А каким образом он цитировал таковых, если дело к тому все–таки шло, как, например, в работе «О методе бесконечно–малых в логике»? Все «нужные» и злободневные цитаты компоновались в локальные области вступительной части (удобно проверить лояльность автора, не утруждая себя чтением содержательной части текста) или в специальный отдельный параграф, где механически складируются высказывания имярек без всяких оценочных суждений и опять–таки без реальной увязки с собственными построениями. Вообще исследователям «катакомбной» составляющей отечественной философской мысли пример творчества А. Ф. Лосева дает много материала, скажем, о той замечательной иронии, с которой он реально превращал некие идеологемы из разряда основополагающих в маргинальные, как, впрочем, и обратно, — вспомним страстное анафематствование врагам имяславия, укрытое в недрах обширных примечаний книги «Античный космос и современная наука».

Конечно, А. Ф. Лосев желал видеть свои работы опубликованными, потому должен был так или иначе кодифицировать их на языке, что господствовал в обществе. Однако «перевод» принципиально не искажал содержательной стороны сообщаемого. Вот пример из истории создания «Диалектических основ математики». В архиве А. Ф. Лосева сохранился небольшой машинописный текст с перечнем поправок по данной книге, которые рассматривались в ответ на критические замечания С. А. Яновской и относились, можно предположить, к середине 30–х годов. Автором предусматривались некоторые коррективы «в целях большей ясности» и вносились «чисто математические изменения» (в изложениях аксиомы Паша, проблем упорядочения множеств, гильбер–товского формализма и др.), а также изменения «ради избежания политических кривотолков» и «в целях подчеркивания философского объективизма» книги (анализ дошедшей рукописи показывает, что правка носила сугубо косметический характер). В заключение перечня фиксировалось незыблемое и для нас, теперешних читателей, поучительное: «Оставлены без изменения все места, где идет чисто логический анализ. И вообще защищается логика как чистая наука». Обнаружился в архиве и образчик неизбежной реакции на подобную установку—в виде отзыва на «Диалектические основы математики» за подписью П. Жаровой. Тогдашний критик почему–то «отказывается видеть какой–нибудь вразумительный смысл» в высказываниях философа, но зато уверенно замечает, что «автор исходит из идеалистических, можно смело сказать, религиозно–мистических установок, проповедуя которые поднимается подчас на ступень подлинного поэтического пафоса». Достаточная временная дистанция и, главное, возможность напрямую познакомиться с учением А. Ф. Лосева дает нам все основания убедиться, насколько его критики были пристрастны и сколь точно сама эта критика характеризовала обстоятельства момента высказывания.

§ 3. У ПОСЛЕДНИХ «КАК» И «ПОЧЕМУ»

Пожалуй, о самой глухой «тьме меона» сказано достаточно. Куда содержательнее обещает быть рассмотрение более дружественного А. Ф. Лосеву окружения. Будем иметь в виду деятельность тех интеллектуалов, которые г руппировались тогда вокруг уже немногочисленных (легальных и не-) очагов свободной мысли, и в частности вокруг Московской математической школы и московского, уже нелегального, кружка имяслав–цев. Однако такое рассмотрение приходится предварять одной важной оговоркой: данный период истории отечественной мысли еще недостаточно изучен. К примеру, лишь совсем недавно были предприняты первые попытки описания реальной духовной атмосферы в известной, казалось бы, Московской математической школе тех лет[243]. Самое интимное и самое важное получало тогда только устную форму, в публикации или в переписку попадали лишь отдаленные намеки и недомолвки, а доверенные бумаге мысли, даже не самые радикальные, вполне могли удостоиться «депонирования» в хранилищах Лубянки [244]. Потому многие предлагаемые ниже сближения и сопоставления в большинстве своем носят преимущественно реконструктивный, гипотетический характер — нужно это учесть.

Взаимообогащающими прежде всего объективно предстают творческие и личные отношения А. Ф. Лосева с математиками Д. Ф. Егоровым и Η. Н. Лузиным. От первого А. Ф. Лосев получал бесценные уроки строгого и сжатого изложения математического материала, от второго— особый интерес к теории меры и проблематике измеримости, а от обоих вместе — важные интуиции теории множеств и функционального анализа. Признанные лидеры Московской математической школы в своем творчестве демонстрировали союз, о коем столь много хлопотал сам А. Ф. Лосев, — «тот союз философии и математики, который так част в интуитивных глубинах у настоящих философов и математиков и который так редок у тех, кому суждено повторять и распространять философские и математические идеи, но не создавать их впервые» (426).

Здесь будет уместно сказать о некоторых особенностях духовного пути Η. Н. Лузина. Известно, что еще молодым человеком он пережил мировоззренческий кризис, связанный и с необходимостью выбора специальности в науке, и, главное, с ранним прикосновением к острейшим проблемам оснований математики (теоретико–множественные парадоксы, проблема континуума). Он отшатнулся от разверзшейся бездны, и даже многолетняя дружба с П. А. Флоренским не принесла облегчения. В своем отчаянном письме к нему Η. Н. Лузин писал, отрекаясь от прежних надежд: «Вы ищете бестрепетного сердца непреложной Истины, оснований всему <…>, а я… я не жду последних «как» и «почему», и, боясь бесконечного, я сторонюсь его, я не верю в него»[245]. Он обманывал себя тем, что сделался «специалистом» и «стал просто математиком» (констатации из той же переписки с П. А. Флоренским), отчего профессия его, конечно же, только выиграла: многие результаты Η. Н. Лузина вошли в классику мировой математики. Однако те самые «как» и «почему» вновь встали перед ним, «философом от математики» (лузинское самоопределение), когда он близко познакомился с А. Ф. Лосевым — «математиком от философии» (как определили бы мы). Сама жизнь подтолкнула их навстречу друг другу и как бы дополнила их автономные существа до некоего целого, пусть и на короткое время и для разрешения, может быть, одного–единственного вопроса, но зато какого: о природе бесконечного. О чем они спорили вечерами в квартирах на Арбате у Лузина или на Воздвиженке у Лосева? Для Η. Н. Лузина воистину личной и воистину уязвляющей представала «область загадок континуума», разрешить которые он хотел, положив все силы на «уничтожение идеи актуальной бесконечности». И — полный крах вместо ожидаемого триумфа[246] . Для А. Ф. Лосева идея актуальной бесконечности не только изначально близка: «бесконечность в любых ее смыслах, и в научно–математическом, и в философском смысле, была для меня подлинной реальностью, включая сюда и многие мои бытовые переживания» [247]. Она еще подлежала исчерпывающему обоснованию, которое, надо признать, удалось. Поэтому и понятно, что лосевские построения о подлинно диалектическом, иерархийном устройстве мира бесконечностей или о структуре континуума (да, сама «бесструктурность», сама «неразличимость» и «сплошность» имеет, по Лосеву, свой особый и узнаваемый лик!) выражены в столь торжественной тональности. Так разыгрывается драма идей в ее кульминационных актах.