Роджер Пенроуз - Тени разума. В поисках науки о сознании

• Название: Тени разума. В поисках науки о сознании
• Автор: Роджер Пенроуз
• Издательство: Институт компьютерных исследований
• Жанр: Философия
• ISBN: 5-93972-457-4, 0-19-510646-6

Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Гёделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга.

Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.

---

Такая картина открывает простор для самых различных умозрительных построений. Например, можно отвести в ней некую роль нелокальности ЭПР-эффектов квантовой сцепленности. Определенную роль может играть и квантовая контрфактуальность. Представим, что нейронный компьютер готов выполнить некое вычисление, которое он в действительности не выполняет, но (как в случае задачи об испытании бомб) сам факт того, что он может это вычисление выполнить, вызывает эффект, отличный от того, который имел бы место, не будь у компьютера такой возможности. Таким образом, классическая «схема соединений» нейронного компьютера в любой момент времени может воздействовать на внутреннее цитоскелетное состояние, даже если возбуждение нейронов, активирующее данную конкретную «схему», в действительности не происходит. Можно еще поразмышлять над возможными аналогами такого рода феноменов в каких-либо более привычных умственных занятиях, каким мы то и дело предаемся, но мне почему-то кажется, что углубляться в обсуждение этих занятий здесь не стоит.

Согласно предлагаемой мною предварительной точке зрения, сознание есть проявление такого квантовосцепленного внутреннего состояния цитоскелета вкупе с участием этого состояния во взаимодействии (OR) между процессами квантового и классического уровней. Компьютерообразная система нейронов, классическим образом соединенных друг с другом, непрерывно подвергается воздействию упомянутых цитоскелетных процессов, выступающих в роли проявлений «свободы воли» (что бы мы под этими словами ни понимали). Нейроны в этой системе выполняют функции, скорее, увеличительных стекол, посредством которых микроскопические цитоскелетные процессы «поднимаются» на уровень, на котором возможно воздействие на другие органы тела — например, на мышцы. Соответственно, нейронный уровень описания, к которому сводится модное нынче представление о мозге и разуме, является не более чем тенью цитоскелетных процессов более глубокого уровня — именно там, в глубине, находится физический фундамент разума, который мы столь упорно разыскиваем!

Эта картина, надо признать, не лишена некоторой умозрительности, однако она ни в чем не противоречит современным научным представлениям. В предыдущей главе мы убедились, что есть весьма веские причины (основанные на соображениях, не выходящих за рамки сегодняшней физики) полагать, что эта самая физика нуждается в серьезном пересмотре — для того, чтобы объяснять и описывать новые эффекты на том же уровне, на котором, по-видимому, происходят процессы в микротрубочках и, возможно, на границе цитоскелет/нейрон. Согласно представленным в первой части аргументам, для отыскания физического «обиталища» сознания необходимо «расчистить» в физике место для невычислимых физических процессов, единственная же приемлемая возможность такой расчистки заключается, как я показываю уже во второй части, в последовательном замещении редукции квантового состояния, обозначенной здесь буквой R, новой, объективной редукцией OR. Теперь мы должны ответить на вопрос, есть ли какие-нибудь чисто физические основания ожидать, что процедура OR действительно окажется в принципе невычислимой. Как вскоре выяснится, некоторые основания такого рода, учитывая сделанные в §6.12 предположения, действительно имеются.

7.8. Невычислимость в квантовой гравитации (1)

Ключевым требованием предшествующих рассуждений было то, что какой бы новый физический процесс ни пришел на смену вероятностной R-процедуре, применяемой в стандартной квантовой теории, его неотъемлемым свойством должна быть того или иного рода невычислимость. В §6.10 я показал, что этот новый физический процесс, OR, должен сочетать в себе принципы квантовой теории с принципами общей теории относительности Эйнштейна — т.е. представлять собой квантово-гравитационный феномен. Есть ли какие-нибудь свидетельства в пользу того, что невычислимость может оказаться существенным свойством той теории (какой бы она ни была), которая в конечном счете корректно объединит (надлежащим образом модифицировав) квантовую теорию и общую теорию относительности?

Исследуя квантовую гравитацию, Роберт Герох и Джеймс Хартл столкнулись однажды с численно неразрешимой проблемой — проблемой топологической эквивалентности четырехмерных многообразий [144]. В основном их занимал вопрос о том, как определить, что два данных четырехмерных пространства «одинаковы» с топологической точки зрения (т.е. одно из этих пространств посредством непрерывной деформации можно довести до полного совпадения с другим пространством, причем деформация эта не допускает каких бы то ни было разрывов или слияний пространств). На рис. 7.14 топологическая эквивалентность проиллюстрирована на примере двухмерного случая, где мы видим, что поверхность чашки топологически одинакова с поверхностью кольца, но отлична от поверхности шара. В двухмерном случае проблема топологической эквивалентности разрешима вычислительным путем, в случая же четырех измерений, как показал в 1958 году А.А.Марков [256], алгоритма для решения такой задачи не существует. Более того, доказательство Маркова эффективно демонстрирует, что если бы такой алгоритм существовал, то его можно было бы преобразовать в алгоритм, позволяющий решить проблему остановки, т.е. найти способ определять, завершится в той или иной ситуации работа машины Тьюринга или нет. Поскольку, как мы выяснили в §2.5, такого алгоритма не существует, значит, не может быть и алгоритма для решения проблемы эквивалентности четырехмерных многообразий.

Рис. 7.14. Двухмерные замкнутые поверхности, которые можно классифицировать численно (грубо говоря, путем подсчета количества «ручек»). Четырехмерные же замкнутые «поверхности» численно классифицировать невозможно.

Существует множество других классов математических задач, которые неразрешимы численно. Две из них — десятую проблему Гильберта и задачу о замощении — мы обсуждали в §1.9. Еще один пример — задачу со словами (для полугрупп) — можно найти в НРК, с. 130-132.

Следует пояснить, что термин «численно неразрешимый» не означает, что в данном классе имеются отдельные задачи, которые невозможно решить в принципе. Он означает лишь то, что не существует систематического (алгоритмического) способа решить все задачи этого класса. В том или ином отдельном случае порой оказывается возможным получить решение благодаря человеческой находчивости и проницательности, подкрепленной, может быть, некоторыми вычислениями. Может, напротив, случиться и так, что решение каких-то задач из класса окажется человеку не по силам (даже если он возьмет в помощники машину). Похоже, никто об этом феномене ничего определенного не знает, поэтому каждый волен составлять обо всем этом свое собственное мнение. Впрочем, как вполне недвусмысленно показывает «гёделевско-тьюринговское» рассуждение из §2.5 (вкупе с аргументацией главы 3), задачи таких классов, доступные человеческому пониманию и проницательности (подкрепленным вычислениями, если хотите), все равно образуют класс, который численно неразрешим. (Для проблемы остановки, например, в §2.5 показано, что класс вычислений, незавершаемость которых в состоянии установить человек, невозможно охватить каким-либо познаваемо обоснованным алгоритмом A — а от этого уже отталкиваются аргументы главы 3.)

Что касается Героха, Хартла и квантовой гравитации, то проблема эквивалентности четырехмерных многообразий проникла в их анализ постольку, поскольку, согласно стандартным правилам квантовой теории, квантово-гравитационное состояние предполагает суперпозиции (с комплексными весовыми коэффициентами) всех возможных геометрий — пространственно-временных, в данном случае, геометрий, т.е. четырехмерных объектов. Для того чтобы понять, как определять такие суперпозиции каким-либо уникальным образом (во избежание путаницы при подсчете), необходимо знать, какие пространства-времена считать различными, а какие — одинаковыми. Проблема топологической эквивалентности представляет собой, таким образом, лишь часть более обширной задачи.

Читатель спросит: если вдруг подход Героха—Хартла к квантовой гравитации окажется физически корректным, будет ли это означать, что эволюция физических систем включает в себя нечто существенно невычислимое? Вряд ли на этот вопрос можно дать ясный и однозначный ответ. Мне не ясно даже, так ли непременно из численной неразрешимости проблемы топологической эквивалентности следует неразрешимость более полной проблемы геометрической эквивалентности. Мне не ясно также, какое отношение этот подход может иметь (если вообще может) к искомой объективной редукции, которая предполагает изменения в самой структуре собственно квантовой теории, связанные с необходимостью учета гравитационных эффектов. Тем не менее, работа Героха—Хартла и в самом деле вполне определенно указывает на то, что невычислимость может-таки сыграть свою роль в окончательной, физически корректной теории квантовой гравитации.