Моррис Коэн - Введение в логику и научный метод

• Название: Введение в логику и научный метод
• Автор: Моррис Коэн
• Жанр: Философия
• Год: 2010
• ISBN: 978-5-91603-029-7

На протяжении десятилетий эта книга служила основным учебником по логике и научному методу в большинстве американских вузов и до сих пор пользуется спросом (последнее переиздание на английском языке увидело свет в 2007 г.). Авторам удалось органично совместить силлогистику Аристотеля с формализованным языком математической логики, а методология познания излагается ими в тесной связи с логикой. Освещаются все стандартные темы, преподаваемые в базовом курсе по логике, при этом их изложение является более подробным, чем в стандартных учебниках. Как синтетический курс логики и научной методологии не имеет аналога среди отечественных учебников.

Значительная часть книги посвящена исследованию проблем прикладной логики: экспериментальным исследованиям, индукции, статистическим методам, анализу оценочных суждений.

В книге дается анализ предмета логики и природы научного метода, рассмотрение той роли, которую методы логики играют в научном познании, а также критика многих альтернативных подходов к истолкованию логики и науки в целом. В этом отношении она представляет собой самостоятельное философское произведение и будет интересна специалистам в области философии и методологии науки.

Для преподавателей логики, философии науки, теории аргументации и концепций современного естествознания, студентов, изучающих логику и методологию науки.

---

Конверсным суждением для суждения типа I «некоторые республиканцы – консерваторы» является суждение «некоторые консерваторы – республиканцы». Следовательно, обращение суждения типа А одновременно является обращением подчиненного ему суждения.

Какое суждение будет конверсным суждением для суждения «некоторые итальянцы не брюнеты»? Быть может, читателю хочется сказать, что им является суждение «некоторые брюнеты не итальянцы»? Однако очевидно, что такой вывод будет неверным. Из суждения «некоторые смертные не люди» не следует суждения «некоторые люди не смертны». Технически говоря, подобное умозаключение нарушает принцип о распределенности терминов: суждение типа О не имеет конверсивного суждения. Однако, как мы убедимся ниже, из него мы сможем заключить, что «некоторые люди, не являющиеся брюнетами, итальянцы».

Превращение (обверсия)

Эквивалентные суждения можно получить и иным путем. Если нам дано суждение «приветствуются все работники», то что мы можем заключить об отношении между работниками и теми, кто приветствуется? Очевидно, что суждение «ни один работник не является не приветствующимся» будет обоснованным заключением. Эти два суждения являются эквивалентными: в первом говорится, что нет таких, кто был бы работником и не приветствовался бы; во втором суждении утверждается то же самое. Такое умозаключение называется «превращением», а каждое из этих двух суждений является обверсивным относительно другого. Субъекты в этих суждениях одни и те же, но предикативный термин одного из них является отрицанием или противоречием другого; также данные суждения являются различными по качеству. Необходимо внимательно следить за тем, чтобы предикат обверсивного суждения в заключении был противоречием предиката в посылке. Так, обверсивным суждением относительно «все листья – желтые» не будет суждение «ни один лист не является синим», т. к. «зеленый» и «синий» не противоречащие термины, а только лишь противоположные. Два термина являются противоречащими в предметной области, если их объемы не только полностью исчерпывают эту область, но и исключают друг друга; объемы противоположных терминов лишь исключают друг друга. Обверсивным суждением для суждения «все листья – зеленые» будет суждение «ни один лист не является незеленым» или, проще говоря, «нет листьев, кроме зеленых».

Превращенными могут быть все четыре типа категорических суждений без каких-либо ограничений. Читателю следует самостоятельно удостовериться в том, что обверсивным суждением для «ни один лапландец не является образованным» будет суждение «все лапландцы – необразованные», для суждения «некоторые президенты колледжей умны» – «некоторые президенты колледжей не являются неумными», для суждения «некоторые газы не являются ядовитыми» – «некоторые газы являются неядовитыми».

Обращение и превращение – две формы умозаключения, в котором происходит переход от одного суждения к эквивалентному ему суждению. Остальные типы, изучаемые в традиционной логике, можно определить как результаты последовательного применения этих двух типов.

Противопоставление предикату (контрапозиция)

Возьмем суждение «все разумные прошения рассматриваются». Что на его основании можно заключить об отношении нерассматриваемых вещей, с одной стороны, к разумным прошениям, а с другой стороны, к неразумным прошениям? Читатель может признать, что допустимым заключением будет суждение «ни одна нерассматриваемая вещь не является разумным прошением», а также суждение «все нерассматриваемые вещи суть неразумные прошения». Однако в случае, если читатель не усматривает, что данные заключения являются необходимыми, ему следует осуществить следующую серию превращений и обращений. Мы рассмотрим все четыре категорических суждения вместе.

Первый ряд содержит четыре категорических суждения. Второй ряд содержит соответствующие обверсивные суждения. Третий ряд содержит конверсивные суждения относительно суждений из второго ряда. А четвертый ряд содержит обверсивные суждения относительно суждений из третьего ряда.

Суждения в третьем ряду называются частично противопоставленными (контрапозитивными) предикату суждений в первом ряду. Частично противопоставленное предикату суждение относительно какого-либо суждения – это суждение, в котором субъект является противоречием предиката исходного суждения, тогда как предикат является субъектом исходного суждения. Частично противопоставленное предикату суждение также отличается от исходного суждения по качеству. Суждения типа I не имеют частично противопоставленных предикату суждений, а суждения типа Е обретают частично противопоставленное предикату суждение только посредством ограничения. Суждения, частично противопоставленные предикату суждений типа А и О, эквивалентны исходным суждениям.

Суждения в четвертом ряду являются суждениями, полностью противопоставленными предикату соответствующих суждений из первого ряда. Суждение, полностью противопоставленное предикату некоторого другого суждения, – это суждение, в котором субъект является противоречием исходного предиката, а предикат – противоречием исходного субъекта. Полностью противопоставленное предикату суждение имеет то же качество, что и исходное суждение. Как и в случае с частично противопоставленным предикату суждением, суждения типа I не обладают суждениями, полностью противопоставленными предикату, а суждения типа Е обретают их только посредством ограничения.

Превращенное конверсное суждение

Проводя серии превращений и обращений именно в таком порядке, мы получали эквивалентные суждения для каждого из четырех типов категорических суждений. Однако если мы сначала преобразуем суждения с помощью обращения, а затем с помощью превращения, то получим иной набор эквивалентных суждений. Результаты такой операции приводятся в таблице ниже:

Следует отметить, что суждения типа Е и I обладают превращенными конверсными суждениями без посредства ограничения, суждения типа А обретают превращенное конверсное суждение посредством ограничения, тогда как суждения типа О вообще таковыми не обладают.

Инверсия

Дано суждение «все физики являются математиками». Что можно заключить об отношении не-физиков к математикам или к не-математикам? Рассмотрим, к каким заключениям можно обоснованно прийти с помощью обращений и превращений.

Мы можем начать с обращения данного суждения, затем осуществить превращение и т. д. до тех пор, пока не получим требующееся суждение; или же мы можем начать с превращения и продолжить обращением и т. д. Попробуем развить эти два метода в параллельных столбцах. Первый метод – в левом столбце, второй – в правом:

Следовательно, если мы сначала обратим суждение типа А, мы вскоре вынуждены будем остановиться, поскольку суждение типа О не может быть обращено. Если же мы сначала превратим суждение А, то получим два суждения, которые будут удовлетворительными. «Некоторые не-физики не являются математиками» называется частично инверсивным суждением относительно исходного суждения. Его субъект является противоречием исходного субъекта, а его предикат совпадает с исходным предикатом. «Некоторые не-физики являются не-математиками» называется полностью инверсивным суждением. В нем как субъект, так и предикат противоречат исходным субъекту и предикату соответственно.

Все ли формы категорического суждения обладают инверсивным суждением? Если читатель использует указанный метод, то из суждения «ни один профессор не является недобрым» он сможет вывести суждение «некоторые не-профессора являются недобрыми» (частично инверсивное суждение) и «некоторые не-профессора не являются добрыми» (полностью инверсивное суждение). Однако из суждения типа I и О инверсивные суждения получить нельзя. Следовательно, только общие суждения обладают инверсивными суждениями, и в каждом случае инверсия осуществляется посредством ограничения.

Операция инверсии иногда может приводить к кажущимся абсурдными результатам, как, например, при получении из суждения «все честные люди смертны» инверсивного суждения «некоторые бесчестные люди бессмертны». На каком этапе вкралась ошибка? Ответ: при небрежном использовании отрицаний. Настоящим инверсивным суждением относительно исходного будет суждение «некоторые из тех, кто не является честным человеком, являются не-смертными», которое вовсе не абсурдно. Класс сущностей, не являющихся честными людьми, шире класса бесчестных людей и включает в себя треугольники и т. п., которые, разумеется, являются не-смертными.