Яков Гегузин - Капля

• Название: Капля
• Автор: Яков Гегузин
• Издательство: «НАУКА»
• Жанр: Физика
• Год: 1973

Книга состоит из отдельных очерков о физиче­ских законах, управляющих поведением капли, об ученых, которым капля помогла решить ряд сложных и важных задач в различных областях науки.

Книга иллюстрирована кадрами скоростной ки­носъемки и будет интересна самому широкому кругу читателей.

---

Если валик совершает равномерное движение, то время, необходимое для его перемещения от места прокола до диа­метрально противоположной точки, где валик сольется в каплю (а это и есть время взрыва), τ ≈ πR/υ .

Таким об­разом:

τ ≈ πR(hρ/4α)1/2

Итак, элементарная теория построена, найдены формулы, определяющие r и τ. Из этой теории следует, например, что если водяной пузырь имеет радиус R = 1 см, а пленка, которая его образует, имеет толщину h= 10 мк = 10-3 см, то через τ ≈ 5.10-3сек после момента прокола пузырь должен превратиться в каплю, радиус которой должен быть около 1 мм.

Теперь о фактах. Известны два великолепных опыта, с результатами которых можно сопоставить предсказания элементарной теории. Один из этих опытов был постав­лен американским ученым В. Ф. Ранцем, другой ленин­градским физиком М. О. Корнфельдом.

Ранц проверял, действи­тельно ли при разрушении жидкой пленки образуется валик, который движется с по­стоянной скоростью. На жест­кий обод он натягивал тон­кую водяную пленку, прока­лывал ее и с помощью чувст­вительной методики следил за тем, как со временем меня­ется радиус отверстия.

 

Судьба пузыря на соломинке, проби­того металлическим стерженьком

Он убедился, что валик действи­тельно образуется, радиус отверстия меняется с постоянной скоростью, определил эту скорость и, зная толщину пленки, вычислил поверхно­стное натяжение жидкости по формуле

α = hρυ2/4 ,

которая представляет собой записан­ную иным образом формулу для скорости движения вали­ка. Концы с концами сошлись, величина поверхностного на­тяжения оказалась разум­ной. Результат этого опыта подтверждает одну из основ­ных идей элементарной тео­рии взрыва пузыря, но окон­чательным подтверждением служить не может, так как измерения проводились с пленкой, а не с пузырем и образования конечной капли Ранд не наблюдал.

М. О. Корнфельд количественных измерений не произ­водил, но зато тщательно проследил за тем, что происхо­дит с пузырем от момента прокола до его полного исчезно­вения. С помощью специального приспособления он про­бивал пленку пузыря и, воспользовавшись техникой фотографирования в импульсном режиме, получил фотогра­фии разрушающегося пузыря на всех стадиях его исчезно­вения. Оказалось, что вначале все происходит в согласии с предположениями, которые положены в основу элемен­тарной теории: отверстие расширяется, и вдоль его конту­ра образуется валик. Однако вскоре где-то на полпути возникают «сопутствующие» процессы, не учтенные теори­ей. От валика отделяются водяные стерженьки, которые, как и полагается стерженькам, распадаются на отдельные капли. Оказывается, что предполагающаяся теорией одна крупная капля не возникает, а возникает их множество. Создается впечатление взрыва, порождающего множество капель-осколков. Фотографии Корнфельда (см. предыдущий рис.) это великолепно иллюстрируют.

Хочется обратить внимание еще на одно «сопутствующее» явление, которое отлично иллюстрируется фотографиями и качественно объясняется полученными ранее формула­ми. Толщина пленки висящего на соломинке мыльного пузыря вследствие стекания жидкости под влиянием силы тяжести внизу больше, чем вверху. Так как скорость

движения велика

υ≈ 1 / h1/2

то в нижней части валик движется медленнее, чем в верхней. Это приводит к повороту отверстия в проколотом пузыре. Поворот плоскости, в ко­торой расположен валик, относительно соломинки отчет­ливо виден на фотографиях.

В появлении большого количества капель при разру­шении пузыря можно убедиться средствами более доступ­ными, чем те, которые использовал Корнфельд. Можно по­ступить, например, так. Стоя в реке по грудь в воде, быст­рым движением рассечь воду рукой. Вскоре на поверхно­сти воды возникнет много пузырей. Если приблизить к ним руку, она покроется множеством маленьких капель — их число значительно больше, чем число пузырей, которые лопнули под ладонью.

Явление оказалось богаче пашей фантазии. После опы­тов Корнфельда есть основание для построения более точ­ной и строгой теории.

Дождь на оконном стекле

Если посмотреть во время дождя на окно, можно заметить, что дождевые капли, ударяясь об оконное стекло, часто не прилипают к нему. Они сначала движутся в направлении, определяемом их свободным полетом, а потом начинают ползти отвесно вниз. Очень часто движущаяся капля ос­тавляет за собой влажный след. Со временем он распа­дается на капельки, которые оказываются столь малыми, что вначале покоятся как бы приклеенные к стеклу. Но вскоре случайная дождевая капля покрупней столкнется с одной из них, захватит ее и вместе с ней поползет отвесно по стеклу, оставляя за собой новый след.

В этом явлении многое нуждается в объяснении. Надо понять, какие капли ползут и какие застывают, приклеив­шись к стеклу? Почему остается за каплей след? И всегда ли он остается?

Прежде чем объяснить, что происходит с дождевой кап­лей на отвесном оконном стекле, рассмотрим поведение капли на гладкой поверхности твердого тела, которая с горизонтом образует некоторый угол г]з. Если бы на глад­кой поверхности располагалась не жидкая капля, а, ска­жем, твердый кубик, происходило бы следующее. До не­которого значения угла я(з кубик по поверхности не двигал­ся бы, а затем, при дальнейшем увеличении угла, он начал бы скользить по поверхности. Об этом подробно рассказы­вают в школе на уроках физики, говоря, что на кубик дей­ствуют две силы: сила трения и проекция силы тяжести на направление возможного движения кубика по наклонной плоскости. Эти силы действуют в противоположных на­правлениях, но сила трения не зависит от наклона плос­кости, а проекция силы тяжести с увеличением угла нак­лона растет. И когда угол наклона превзойдет тот, при ко­тором эта проекция станет равной силе трения, кубик нач­нет скользить по поверхности.

Теперь вернемся к капле. Схематически здесь все так же, как в случае твердого кубика: есть сила тяжести, есть и сила, подобная силе трения, только в случае капли эта сила отличается некоторой особенностью, так как капля не скользит, а переливается по поверхности. По наклон­ной поверхности жидкая капля перемещается, подобно гусенице. В тыльной части капли жидкость отрывается от поверхностней перетекает в лобовую часть. В этом процессе любой участок жидкости, контактирующий с поверхностью, со временем оказывается перед необходимостью оторваться от нее. Сила, которая для этого необходима, и является аналогом силы трения, действующей, когда твердый кубик скользит по твердой поверхности.

Чтобы понять, что же происходит на оконном стекле во время дождя, надо определить две конкурирующие силы: проекцию силы тяжести (F1) и силу, необходимую для от­рыва жидкости от твердой поверхности (F2) в области тыль­ной части движущейся капли.

Сила F1зависящая от угла наклона плоскости по отноше­нию к горизонту φ, равна F1= mgsin φ (т — масса капли). Происхождение силы F2 связано с тем, что жидкость и твердое тело, на поверхности которого она находится, притягиваются друг к другу силами молекулярного взаимо­действия. Это взаимодействие количественно можно оха­рактеризовать той энергией, которую необходимо затра­тить, чтобы отделить жидкость от твердой поверхности по площади контакта 1 см2. До отрыва энергия, связанная с границей жидкость — твердое, равнялась αжт. После отрыва жидкости от твердого тела образуются две поверх­ности; одна из них — свободная поверхность жидкости с энергией αж, вторая — свободная поверхность твердого тела с энергией αт. Таким образом, интересующая нас энергия отрыва в расчете на 1 см2 равна Δα = αт + αж —αжт