Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

• Название: По ту сторону кванта
• Автор: Леонид Пономарев
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Физика
• Год: 1971

Бытует упорное мнение, что в науке есть факты, которые начинающим с нею знакомиться знать рано, а сообщать искушенным в ней — стыдно. Чаще всего об этом вспоминают, когда пытаются объяснить строение атома. Быть может, поэтому до сих пор не написана книга о квантовой механике достаточно строгая, чтобы не обидеть знатока, достаточно простая, чтобы не отпугнуть новичка, и вместе с тем интересная им обоим.

Эта книга не для знатоков, хотя и они найдут здесь несколько неожиданных фактов. Она для тех, кто заканчивает школу, и для тех, кто пытается посмотреть на мир немного шире, чем позволяет им их специальность — необходимо узкая, чтобы быть продуктивной.

В предлагаемой книге история атома рассказана вполне строго. Но строгость в ней не самоцель: как правило, нам интересны не только сами факты, но и их толкование и обстоятельства, при которых они открыты. Поэтому главное в книге — эволюция идей и понятий атомной физики, образующих единую систему — простую и гармоничную. Именно эта внутренняя красота была побудительной причиной появления книги. Я буду считать свою работу не напрасной, если прочитавший ее почувствует силу логических построений квантовой механики и красоту их неожиданно простых следствий.

---

ν = c/b[(1/n2)- (1/k2)].

А в 1890 году шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854–1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:

ν = cR[(1/n2)- (1/k2)].

Здесь: с — скорость света, n и k — знакомые нам целые числа, а число R = 109677,576 см-1 называется с тех пор «постоянной Ридберга» для атома водорода. Полагая в этой формуле n = 2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k = 31.

Тогда же возникла мысль записывать частоту ν в виде разности двух чисел-термов Тn и Tk:

ν = ((cR)/n2) — ((cR)/k2) = Тn — Tk.

Пока что в такой записи не видно глубокого смысла, да и особых преимуществ тоже. Однако в 1908 году молодой, рано умерший швейцарский ученый Вальтер Ритц (1878–1909) объяснил преимущества такой формы записи. Продолжая работы Ридберга, он сформулировал так называемый комбинационный принцип: частоту ν произвольной линии в спектре любого атома можно представить как разность двух термов Тn и Tk:

νnk = Тn — Tk.

даже в том случае, когда отдельный терм Тn уже нельзя записать в таком простом виде, как для атома водорода.

На первый взгляд в этом нет никакого выигрыша: просто от набора частот мы перешли к набору термов. Однако это не так: попытайтесь прочесть книгу, в которой нет промежутков между словами, и вы сразу почувствуете разницу. Особенно если эта книга на неизвестном языке. Кроме того, чисел стало значительно меньше: чтобы определить частоты 50 линий водорода, которые были известны в начале века, достаточно знать десяток термов.

Хаос чисел

Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге стали различать отдельные слова. В простейшем случае — в атоме водорода — удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы еще не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными.

Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытку почти вслепую расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от нее многие глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.

Это сделал Нильс Бор в 1913 году.

КВАНТЫ

Излучение возникает внутри атома, однако, покинув его, существует независимо. Иногда оно состоит из волн одинаковой длины — такое излучение называют монохроматическим. Линейчатый спектр атома состоит из набора монохроматических лучей, и наборы эти различны для разных атомов.

До сих пор нас большей частью интересовала только одна характеристика волн — их частота ν. Однако лучи — сложное явление, и свойства их нельзя свести только к частоте излучения. Солнечный луч прозрачен, но вполне материален — он даже имеет вес: каждую минуту на квадратный сантиметр поверхности Земли падает 2 10-15 г света. На первый взгляд неощутимо мало, но это означает, что за год на нашу планету падает 80 тысяч тонн солнечных лучей. Эти тонны лучей осуществляют круговорот веществ в природе, так что в конечном итоге вся жизнь на Земле возможна только под Солнцем.

Действие излучения легче всего сопоставлять с морскими волнами, набегающими на берег: после работ Христиана Гюйгенса (1629–1695) и Огюстена Жана Френеля (1788–1827) такая аналогия стала бесспорной. Каждый год приносил новые этому доказательства в явлениях интерференции и дифракции света. В 1873 году Джемс Клерк Максвелл (1831–1879) теоретически; предсказал, что свет, падая на поверхность тел, должен оказывать на них давление (также в полном согласии с нашей аналогией). Световое давление — очень тонкий эффект, но Петр Николаевич Лебедев (1866–1912) в 1899 году все-таки обнаружил его экспериментально. Казалось, теперь волновая природа света доказана настолько надежно, что всякие дальнейшие опыты для ее проверки не имеют смысла.

К счастью, опыты в физике ставят не только для проверки теорий. И в то время, когда Лебедев завершал свой знаменитый эксперимент, уже существовал другой, столь же тщательный, но более непонятный. В 1887 году Генрих Рудольф Герц (1857–1894) (тот самый, который доказал волновую природу электромагнитного излучения и тем самым справедливость всей электродинамики Максвелла) обнаружил явление, впоследствии названное фотоэффектом. Суть его в следующем.

Если свет ртутной лампы (теперь мы такие лампы называем кварцевыми) направить на металл натрий, то с поверхности его полетят электроны.

В конце века большая часть физиков уже ясно сознавала, что атом сложен, и потому само по себе это явление никого не удивило. Довольно быстро все согласились с тем, что электроны в опыте Герца вылетают из атомов натрия под действием излучения кварцевой лампы.

Странно и непонятно было другое — законы этого явления. Установлены они были Филиппом Ленардом (1862–1947) и Александром Григорьевичем Стрлетовым (1839–1896) на рубеже XX века. Эти ученые измеряли число выбитых электронов и их скорость в зависимости от интенсивности и частоты падающего излучения.

Мы уже знаем, что лучи, возникающие внутри атомов, различаются между собой не только длиной волны А (или что то же, частотой ν), но также интенсивностью. Это ясно видно на спектрограммах: некоторые линии там значительно ярче других, например в желтом дублете натрия линия D2 вдвое ярче линии D1.

Наш предыдущий опыт и знания о волнах подсказывают нам, что действие волн тем заметнее, чем больше их амплитуда. Чтобы убедиться в этом, достаточно выйти на берег моря во время шторма. Значит, увеличивая амплитуду, мы тем самым увеличиваем интенсивность лучей. Интенсивность излучения можно увеличить и по-другому: увеличивая число излучающих атомов. Поэтому, если вместо одной ртутной лампы взять две, три, десять, то интенсивность излучения возрастет во столько же раз. Естественно ожидать, что и энергия выбитых электронов вырастет в такой же пропорции.

Но энергия электронов оставалась прежней, менялось лишь число их.

Такова первая несообразность, которая ожидала ученых в конце опытов. Зато энергия зависела от частоты падающего излучения, и притом сильно.

Кварцевая лампа излучает фиолетовые и ультрафиолетовые лучи. Оказалось, что если вместо них на поверхность натрия направить пучок красных лучей, то электроны не вылетят вообще.

— Если излучение — волновой процесс (а это строго доказано), такого не может быть, — утверждали одни.

— Но ведь это происходит! — возражали другие.

Если бы несколько прибрежных утесов неожиданно обрушились на ваших глазах, почти наверное вы бы стали искать внешние причины такой катастрофы. Конечно, волны моря постепенно размывают берег, и время от времени утесы рушатся, но все знают, как редко это бывает. Но если, обернувшись к морю, вы обнаружите там военный корабль, который ведет по берегу пальбу из орудий главного калибра, вы сразу догадаетесь, что причина внезапных разрушений не волны, а снаряды, хотя их энергия и меньше, чем общая энергия морских волн. Однако энергия волн равномерно распределена по всему побережью, и нужны века, чтобы мы увидели результаты их ежедневной работы. По сравнению с этой работой энергия снаряда ничтожна, зато она сосредоточена в малом объеме и выделяется мгновенно. Если к тому же снаряд достаточно велик — он разрушит утес. Последнее важно: действительно, все свойства снаряда, кроме размеров, присущи и пуле, однако сокрушить скалу ей не под силу.

Примерно так рассуждал Эйнштейн, когда предложил свое объяснение явления фотоэффекта. Он знал об открытии Планка, но для него, с его непредвзятой манерой мышления, гипотеза о квантах света не казалась столь ужасной, как самому Планку. Поэтому он был первый, кто не только поверил в нее, но и применил для объяснения новых опытов. Эйнштейн утверждал: свет не только испускается квантами, как того требовала гипотеза Планка, но и распространяется так же — квантами. Поэтому свет, падающий на поверхность металла, подобен не морским волнам, а артиллерийским снарядам. Причем каждый такой снаряд-квант может выбить из атома только один электрон.

Согласно Планку (вспомните первую главу), энергия снаряда-кванта равна h ν. По мысли Эйнштейна, какая-то часть ее, назовем ее Р, расходуется на то, чтобы вырвать электрон из атома, а остальная часть — на то, чтобы разогнать его до скорости v, то есть сообщить ему кинетическую энергию (m v2)/2. Оба эти утверждения можно коротко записать в виде простого уравнения:

h ν = P + (m v2)/2.

Стоит принять эту гипотезу — и явление фотоэффекта проясняется. Действительно, пока размеры снарядов малы (красный свет), они не могут выбить электрон из атома (h ν P). Но по-прежнему энергия «снарядов-квантов» будет зависеть только от их величины (то есть от их частоты ν), а не их числа.