Леонид Пономарев - По ту сторону кванта

• Название: По ту сторону кванта
• Автор: Леонид Пономарев
• Издательство: Молодая гвардия
• Жанр: Физика
• Год: 1971

Бытует упорное мнение, что в науке есть факты, которые начинающим с нею знакомиться знать рано, а сообщать искушенным в ней — стыдно. Чаще всего об этом вспоминают, когда пытаются объяснить строение атома. Быть может, поэтому до сих пор не написана книга о квантовой механике достаточно строгая, чтобы не обидеть знатока, достаточно простая, чтобы не отпугнуть новичка, и вместе с тем интересная им обоим.

Эта книга не для знатоков, хотя и они найдут здесь несколько неожиданных фактов. Она для тех, кто заканчивает школу, и для тех, кто пытается посмотреть на мир немного шире, чем позволяет им их специальность — необходимо узкая, чтобы быть продуктивной.

В предлагаемой книге история атома рассказана вполне строго. Но строгость в ней не самоцель: как правило, нам интересны не только сами факты, но и их толкование и обстоятельства, при которых они открыты. Поэтому главное в книге — эволюция идей и понятий атомной физики, образующих единую систему — простую и гармоничную. Именно эта внутренняя красота была побудительной причиной появления книги. Я буду считать свою работу не напрасной, если прочитавший ее почувствует силу логических построений квантовой механики и красоту их неожиданно простых следствий.

---

Однако если на пути «α-частиц поставить металлическую фольгу, то вместо резкого изображения щели на, экране возникает размытая полоса. Эта полоса лишь немного шире изображения щели, полученного в первом случае: α-частицы отклонялись от прямого пути в среднем всего на 2 градуса. Однако несложный расчет показал: чтобы объяснить даже такие небольшие отклонения, нужно допустить, что в атомах фольги могут возникать огромные электрические поля напряженностью свыше 200 тыс. в/см.

Фольга на пути потока частиц

В положительном шаре атома Томсона таких напряженностей быть не может. Столкновения с электронами также не в счет: ведь по сравнению с ними «α-частица, летящая со скоростью 20 км/сек, все равно что пушечное ядро рядом с горошиной. И все же пути «α-частиц искривлялись. В поисках разгадки Марсден предложил проверить: а не могут ли «α-частицы отражаться от фольги назад? С точки зрения модели Томсона, предложение совершенно бессмысленное: пушечное ядро не может отразиться от горошины. Результат был неожиданным, но вполне убедительным, хотя поверить в него было трудно: «α-частицы отражались от фольги.

Прошло два года. За это время Гейгер и Марсден сосчитали более миллиона сцинтилляций и доказали, что отражается назад примерно одна «α-частица из 8 тысяч.

Только теперь, 7 марта 1911 года, Манчестерское философское общество. — то самое, президентом которого был когда-то Джон Дальтон, — услышало доклад Резерфорда «Рассеяние α- и β-лучей и строение атома». В тот день слушатели узнали, что атом подобен солнечной системе: он состоит из ядра и электронов, которые вращаются вокруг него на расстояниях ≈ 10-8 см. Размеры ядра очень малы — всего 10-13—10-12 см, но в нем заключена практически вся масса атома. Заряд ядра положителен и по величине равен примерно половине атомного веса элемента. Сравнение с солнечной системой не случайно: диаметр солнца (1,4 106 км) примерно во столько же раз меньше размеров солнечной системы (6 • 109 км), во сколько диаметры ядер (≈ 10-12 см), меньше размеров атома (≈ 10-8 см).

Мы настолько привыкли к новым понятиям, что, объясняя электронику, ссылаемся на телевизор, а рассказывая о механике, приводим в пример паровоз. Поэтому сейчас нам трудно понять тогдашнее недоумение людей, по силе ума подобных Резерфорду. Действительно, для нас сейчас все так прозрачно: просто «α-частица отражается от ядер атомов. И к этой картине мы привыкаем с детства. Но чтобы нарисовать ее в первый раз, необходима была выдающаяся научная смелость, основанная на знании, добытом большим трудом. Прежде чем эта картина стала известна каждому, пришлось не только сосчитать свыше миллиона сцинтилляций: нужно было (как вспоминал в конце жизни Гейгер) «…преодолеть такие трудности, смысл которых мы сейчас даже понять не в состоянии»; нужно было сначала в течение десяти (!) лет доказывать, что «α-частицы — не что иное, как атомы гелия, потерявшие два электрона, Доказательство оказалось непростым, и Шведская академия наук хорошо понимала это, когда в 1908 году присудила Резерфорду Нобелевскую премию за исследования по химии радиоактивных веществ, в результате распада которых образуются α-частицы. Обо всем этом постепенно забыли: результат был важнее и проще, чем путь, к нему приведший.

Исследование Резерфорда

Сообщение Резерфорда физики приняли сдержанно. Сам он в течение двух лет также не очень сильно настаивал на своей модели, хотя и верил в безошибочность опытов, которые к ней привели. Причина была все та же: если верить электродинамике, такая система существовать не может, поскольку по ее законам вращающийся электрон неизбежно и очень быстро упадет на ядро. Приходилось выбирать: либо электродинамика, либо планетарный атом. Физики молча выбрали первое. Молча потому, что опыты Резерфорда нельзя было ни забыть, ни опровергнуть. Физика атома зашла в тупик. И чтобы выйти из него, нужен был Нильс Бор.

ЛУЧИ

Независимо от гипотез о строении атома ученые рано поняли, что знания о нем можно получить, изучая его линейчатый спектр (так музыкант по тону струны определяет ее длину, а по аккорду узнает инструмент). В физике всякое изучение в конечном итоге сводится к измерению. Поэтому прежде всего необходимо было научиться измерять длины волн как можно точнее, то есть еще пристальнее, чем Фраунгофер, исследовать структуру линейчатого спектра.

На призменном спектрографе Кирхгофа и Бунзена этого сделать уже было нельзя. Стеклянную призму в нем сменила дифракционная решетка, которую значительно усовершенствовал Генри Роулэнд (1848–1901) — представитель тогда еще молодой американской науки. С помощью этого прибора в течение нескольких десятилетий трудами Карла Рунге (1856–1927), Фридриха Кайзера (1853–1940) и особенно лаборатории Фридриха Пашена (1865–1947) в Тюбингене были точно измерены десятки тысяч спектральных линий различных элементов и аккуратно записаны в длинные таблицы. (К 1913 году общее число работ по спектральному анализу перевалило за 50 тыс. В частности, оказалось, что знаменитая желтая линия D в спектре натрия. состоит из двух очень близко расположенных линий: D1 = 5895,9236 Ǻ и D2 = 5889,9504 Ǻ. (1 Ǻ = 10-8 см, то есть примерно равен размеру атома.)

Но высшая задача любой науки не в том, чтобы накоплять факты, а в том, чтобы установить связи между явлениями и найти их причину. Всем было ясно, что в этих длинных таблицах заключена огромная информация о структуре атома. Но как ее оттуда извлечь? (Вероятно, такие же чувства испытывали египтологи до Шампольона, глядя на иероглифы.)

Первый шаг всегда труден и незаметен. Поэтому об Иоганне Якобе Бальмере (1825–1898), который впервые обнаружил какую-то систему в этом хаосе чисел, мы знаем очень мало. Известно, что родился он 1 мая 1825 года в маленьком городке Лаузене Базельского кантона, там же окончил среднюю школу, а затем изучал математику в университетах Карлсруэ, Берлина и Базеля. В 1869 году он стал доктором философии и приват-доцентом Базельского университета, но вскоре оставил профессорское кресло и предпочел преподавать физику в женской гимназии. Бальмеру было уже 60 лет, когда он вдруг заметил, что четыре спектральные линии в видимой части спектра водорода расположены не беспорядочно, а образуют серию, которую можно описать единой формулой:

λ = b k2/(k2-n2), где: n = 2; k = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Ǻ.

Это простое соотношение заслуживает всяческого внимания. Дело в том, что оно точное, в чем каждый желающий может легко убедиться сам.

Взгляните на табличку, которую составил в 1885 году Бальмер:

В первом столбце выписаны длины волн упомянутых четырех спектральных линий, вычисленные по формуле Бальмера; во втором — длины волн, которые незадолго перед этим тщательно измерил шведский физик Ионас Андерс Ангстрем (1814–1874). Совпадение измеренных и вычисленных значений поразительное. Такие совпадения не могут быть случайными, и потому открытие Бальмера не затерялось в архивах, а привело к целой цепи новых исследований.

Иногда Бальмера изображают чудаковатым школьным учителем, который от нечего делать делил и умножал различные числа, пока случайно не набрел на простые связи между ними. Это неверно. Он был глубоко образованным человеком, писал статьи по разным вопросам проективной геометрии и постоянно возвращался к самым сложным проблемам теории познания. Например, в 1868 году он опубликовал работу, в которой пытался выяснить соотношение между научными исследованиями и системами мировой философии. Сам он с детских лет находился под влиянием пифагорейцев с их учением о гармонии и мистической роли целых чисел в природе. Как и древние, Бальмер был убежден, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел. Поэтому, когда его внимание привлек набор четко ограниченных спектральных линий, он подошел к этому явлению природы с уже готовой меркой. Его ожидания оправдались: оказалось, что длины волн спектральных линий связаны между собой простыми рациональными соотношениями.

Бальмер

С открытия Бальмера начинается целая эпоха в науке об атоме. По существу, вся теория атома начинается с его формулы. Тогда еще этого не знали, но, вероятно, почувствовали. Уже в 1886 году Рунге заметил, что формула Бальмера становится прозрачнее, если в нее вместо длины волны λ поставить частоту ν = c/λ,

ν = c/b[(1/n2)- (1/k2)].

А в 1890 году шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854–1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:

ν = cR[(1/n2)- (1/k2)].

Здесь: с — скорость света, n и k — знакомые нам целые числа, а число R = 109677,576 см-1 называется с тех пор «постоянной Ридберга» для атома водорода. Полагая в этой формуле n = 2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k = 31.