Джордж Эллис - Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе

• Название: Далекое будущее Вселенной Эсхатология в космической перспективе
• Автор: Джордж Эллис
• Издательство: ББИ
• Жанр: Философия
• Год: 2012
• ISBN: 978–5-89647–271–1

Настанет ли в процессе развития вселенной такой момент, когда существование человечества подойдет к концу? И как насчет самой вселенной — погибнет ли она когда‑нибудь или будет существовать вечно? Подборка рассуждений на эти темы представлена в сборнике «Вселенная в далеком будущем», вышедшем под редакцией Джорджа Эллиса и состоящем из восемнадцати статей. Различные перспективы, обсуждаемые авторами этой книги, базируются на научных открытиях прошлого и настоящего, проецируемых в будущее. Эти рассуждения стимулируют, бросают вызов, побуждают к дальнейшим размышлениям, однако не дают забывать о том, что, возможно, наши теории не удастся проверить до конца времен.

Просуществует ли вселенная еще сто миллиардов лет? Не претерпит ли катастрофического превращения наше нынешнее пространство, обратившись в иное пространство с иными физическими законами? Можем ли мы построить богословие будущей вселенной? В этой книге ведущие богословы, философы и ученые вместе обсуждают далекое прошлое и далекое будущее вселенной — космические эпохи, масштаб которых несравним с опытом всего человечества. Среди авторов — известнейшие специалисты: Джон Бэрроу, Пол Дэвис, Роберт Рассел, Фримэн Дайсон и другие. Богослов Юрген Мольтман вносит неожиданный, но важный вклад в разработку темы, исследуя мотивы христианской эсхатологии в применении к будущему вселенной.

Это поистине поворотная книга. Изложенные ведущими учеными представления о судьбе нашей вселенной сочетаются здесь с философскими прозрениями известных богословов. Никому прежде не удавалось осуществить подобный синтез. Книга отличается новизной представленных в ней взглядов, оригинальностью и глубиной.

Грегори Бенфорд,

Калифорнийский университет

---

Все рассуждения, касающиеся далекого будущего Вселенной, предполагают, что идея далекого будущего, отнесенная ко всей Вселенной в целом, имеет смысл, иначе говоря, что существует глобальное время, с помощью которого мы можем измерить (или по крайней мере оценить) расстояние от настоящего до будущего, и что это расстояние достаточно велико. Однако смысл, в котором такое будущее могло бы или не могло бы существовать, далеко не очевиден. В настоящей статье мне хотелось бы обсудить эту проблему.

В разделе 2 я вкратце расскажу о теореме Хокинга, формулирующей необходимое и достаточное условие для существования глобального времени в космологической модели. Есть серьезные причины полагать, что глобальное время — это только макроскопический феномен, и следовало бы задаться вопросом о его корнях на фундаментальном уровне. В разделе 3 я подготовлю почву для разговора об этой проблеме, ознакомив читателя с некоторым элементарным материалом касательно С*-алгебр и некоммутативной геометрии. В разделе 4 я коротко опишу модель, основанную на определенной некоммутативной С*-алгебре и объединяющую общую теорию относительности и квантовую механику. В этой модели на фундаментальном уровне времени (в обычном смысле слова) не существует, однако модель показывает, как возникает время, когда Вселенная испытывает «фазовый переход» из некоммутативного режима в коммутативный. В разделе 5 я рассматриваю проблему начала и конца Вселенной. Используя методы некоммутативной геометрии, можно доказать несколько теорем, проливающих новый свет на природу классических сингулярностей, в том числе и тех, что представляют начало и конец в стандартной космологической модели. Показано, что на фундаментальном, некоммутативном уровне не существует различий между сингулярным и несингулярным состоянием Вселенной. Только после перехода через порог Планка некоторые состояния превращаются в сингулярности. Сами понятия начала и конца становятся осмысленными только для макроскопического наблюдателя, живущего в глобальном времени, которое простирается от далекого прошлого к далекому будущему.

5.2. Глобальное время

Мы, несомненно, живем во Вселенной, в которой существует глобальное время (или по крайней мере «достаточно глобальное время»), охватывающее историю мира от Большого взрыва до настоящего времени. Более того, есть серьезные основания полагать, что самим нашим существованием мы обязаны факту существования в нашей Вселенной глобального времени: наша жизнь основана на химии углерода, а для возникновения углерода требуется долгая история нескольких поколений звезд. Таким образом, у нас есть все основания спросить: каковы необходимые и достаточные условия для существования глобального времени в модели мира?

Верное предположение, прямо связанное с этим вопросом, высказал Лейбниц. По его мнению, время — не что иное, как упорядоченная последовательность событий (в отличие от взглядов Ньютона и Кларка, считавших, что время первично по отношению к событиям), а порядок событий определен причинно–следственными отношениями (подробнее см. [18], с. 42–50). В общей теории относительности существует красивая теорема, представляющая эту мысль в строго математической форме. Этой теоремой мы обязаны Хокингу [5], и она гласит, что пространство–время допускает функцию глобального времени тогда и только тогда, когда в нем существует стабильная каузальность. Позволю себе объяснить технические термины, употребляемые в этой теореме.

Прежде всего: как описать глобальное время математически? Вообразим себе часы (например, вибрирующую частицу), присутствующие во Вселенной с самых первых мгновений ее существования. Они движутся по кривой в пространстве–времени. Показания этих часов (то есть их последовательные вибрации) можно изобразить как монотонно возрастающую функцию на этой кривой, которая представляет движение со скоростью меньшей, чем скорость света, поскольку часы имеют массу. Это временная функция для этих часов. Теперь представим себе семейство таких часов, заполняющих собой все пространство–время, и предположим, что существует единственная функция пространства–времени, являющаяся временной функцией для всех этих часов. Говоря технически, эта функция называется глобальной временной функцией — ее можно рассматривать как научный синоним глобального времени. Теорема утверждает, что такое глобальное время существует в данном пространстве–времени тогда и только тогда, когда пространство–время стабильно каузально. Что это значит? В общей теории относительности Лейбницевы каузальные отношения, упорядочивающие события, имеют форму так называемых световых конусов. Ограниченная скорость физических сигналов (не больше скорости света) предполагает, что не все события в пространстве–времени могут быть каузально связаны друг с другом. Структура световых конусов определяет, какие события могут служить причинами других событий, а какие не могут. Траектории, по которым каузальные влияния могут распространяться, называются каузальными траекториями. Мы называем пространство–время стабильно каузальным, если в нем нет замкнутых каузальных траекторий (говоря технически, пространство–время строго каузально), и такие траектории не могут возникнуть в результате слабых возмущений гравитационного поля (которое математически выражается так называемой метрикой Лоренца). Появление подобных траекторий приводит к временным петлям, что разрушает саму идею глобального времени[31].

В общей теории относительности гравитационное поле жестко связано с метрическими свойствами пространства–времени, иначе говоря, с теми аспектами пространства и времени, которые поддаются измерению. Не будь пространство–время стабильно каузально, любые слабые возмущения гравитационного поля могли бы приводить к сколь угодно большим различиям в результатах измерений пространства и времени. Иными словами, любая ошибка могла бы менять результаты измерений на любую величину. А поскольку ошибки при измерении неизбежны, в такой ситуации ни одно измерение не давало бы надежных результатов. Под вопросом оказалась бы сама возможность заниматься физикой, по крайней мере заниматься ею так успешно, как мы делали это до сих пор. Здесь мы можем наблюдать необычное взаимодействие хорошей физики и красивой математики. Элегантная теорема Хокинга связывает друг с другом время, причинность и саму возможность физики.

5.3. Удивительные алгебры

Приведенная выше «история глобального времени» полностью основана на классической физике, иными словами, выстроена без учета квантовых эффектов. Мы знаем, однако, что достаточно близко к изначальной сингулярности (математически соответствующей Большому взрыву) и достаточно глубоко в структуре Вселенной (ниже так называемого планковского масштаба) на сцене доминируют квантовые эффекты, и в этом случае предстающая нам картина разительно отличается от того, к чему мы привыкли в классической физике. Из‑за принципа неопределенности Гейзенберга пространство–время становится размытым, и мы уже не можем представить историю какой‑либо частицы в пространстве–времени в виде четко определенной траектории. Ниже планковского масштаба вещество Вселенной можно представить себе как собрание квантовых флуктуации, множество состояний, непрерывно возникающих и распадающихся.

Эти представления идут из квантовой механики, однако мы вполне уверены, что на фундаментальном уровне (ниже планковского масштаба) квантовую физику следует объединить с теорией гравитации. Наилучший классический кандидат на теорию гравитации — общая теория относительности Эйнштейна. Нам необходима модель мира, в которой пространство–время общей теории относительности возникает из квантовых флуктуации, когда эволюция пересекает планковский порог. В наше время общепризнанной модели такого рода не существует, хотя известны многочисленные попытки ее создать. В дальнейшем я представлю красивую математическую структуру, по–видимому, обладающую всеми необходимыми для объединения свойствами. Даже если эта структура не будет использоваться в окончательном объединении, она открывает увлекательные перспективы возможного взаимодействия между такими важными понятиями физики, как пространство, время, динамика, каузальность и вероятность — понятиями, которые, несомненно, будут использоваться при объединении. Эта математическая структура называется С*-алгеброй[32].

С*-алгебры хорошо известны в квантовой механике. Стандартная математическая формулировка этой физической теории дается в терминах состояний данной квантовой системы, которые представляются как векторы в пространстве, называемом гильбертовым. Однако существует и другая формулировка квантовой механики, а именно формулировка в терминах С*-алгебр. Эта формулировка даже более удовлетворительна, чем стандартная. Почему? Потому что элементами этой алгебры являются измеряемые свойства квантовых систем (так называемые наблюдаемые); а измеряемые свойства в физике всегда более фундаментальны, чем чисто теоретические.