Лев Понтрягин - Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим

• Название: Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим
• Автор: Лев Понтрягин
• Издательство: Прима
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1998

С именем Понтрягина связана целая эпоха в развитии математики. Труды Л. С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Он заложил основы и доказал основные теоремы в оптимальном управлении и теории дифференциальных игр. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке.

Текст публикуемого ниже «Жизнеописания...» был написан, по воспоминанию вдовы Льва Семёновича — Александры Игнатьевны Понтрягиной, после тяжёлой болезни, зимой 1982–83 года, и подготовлен к изданию по рукописи, предоставленной вдовой.

Книга насквозь лична и субъективна, но в ней хорошо отражена эпоха развития науки в Советском Союзе, в частности — развитие математики. Она поражает своей правдивостью и открытостью. В этом, может быть, и есть её историческая и воспитательная ценность.

---

Уже задолго до Московского конгресса на мир стала надвигаться новая волна сионисткой агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма. Я сам, будучи в санатории «Узкое», неоднократно слышал издали ярко выраженные националистические разговоры групп евреев, отдыхавших в санатории. Сионистская волна этого периода носила выраженный антисоветский характер. Этим, мне кажется, отчасти, объясняется и то, что ни одному советскому математику к 1966 году не была присуждена Филдсовская медаль.

Вспоминается такой случай. Был такой химик — Левич — член-корреспондент АН СССР. Он захотел уехать в Израиль, но ему долго не давали визы. Причины этого не помню.

В ожидании отъезда ректор Московского университета И. Г. Петровский старался определить Левича в университет. Сперва, естественно, он попытался дать ему кафедру на химическом факультете, но этого не получилось, так как декан факультета сопротивлялся этому. Потерпев неудачу на химфаке, Петровский всунул Левича на мех-мат, где он имел огромное влияние, и дал ему кафедру по какой-то не то математической, не то механической химии. Левич набрал туда своих людей, а вскоре уехал в Израиль, чего долго добивался и в конце концов добился.

Я никогда не мог понять, почему Левич захотел покинуть свою родину, страну, в которой он родился, был воспитан, стал учёным и достиг высокого положения, будучи избран членом-корреспондентом АН СССР.

С другой стороны, я не знаю и не понимаю, почему его так долго не выпускали в Израиль. Я считаю, что человек, который хочет покинуть Советский Союз, уже не может быть ему полезен. Его длительное невыпускание из нашей страны дало повод для вредной шумихи, в результате которой лишь нарастает еврейский национализм, т.е. возрастает национальная рознь, которая, несомненно, очень вредна.

По поводу Левича тоже была большая шумиха в научном мире. Своего высшего уровня она достигла, когда в 1977 году в Англии Оксфордский университет устроил международную конференцию по случаю 60-летия Левича, который ещё находился в Советском Союзе. Очень многие учёные, не имеющие даже никакого отношения к химии, были приглашены на эту конференцию. Получил приглашение и я. Но делать на этой конференции мне было решительно нечего, разве что только выразить свой протест против её устройства. Но в том году я уже был в Англии по делам, поэтому предпочёл ответить на приглашение письмом.

Насколько помню, следующего содержания: «Левич не является настолько значительным учёным, чтобы в честь его юбилея устраивать международную конференцию. Во всяком случае, в Советском Союзе это не принято. Возможно, что организаторы конференции имели гуманную цель помочь Левичу выехать из Советского Союза. Вряд ли это ему поможет. Не соответствующее его научным заслугам возвеличивание Левича может лишь разжигать еврейский национализм, т.е. повышать национальную рознь. Я не хочу участвовать в таком мероприятии».

В заключение я просил оргкомитет зачитать моё письмо публично. Это и было сделано, о чём я узнал позже.

В общем, многие гуманные по внешней форме мероприятия, имеющие целью помочь советским евреям, сопровождаются безмерным их восхвалением, что приводит к росту еврейского национализма и, следовательно, к повышению национальной розни. Так было с Есениным-Вольпиным, которого объявили выдающимся советским математиком и философом. Думаю, что Есенин-Вольпин не был никаким философом, а что касается математики, то я знаю, что он был очень незначительным в этой области. Можно привести много других, аналогичных известных мне лично примеров.

Ницца. Год 1970

После Московского конгресса до самого конгресса в Ницце в 1970 году я усердно занимался математикой. Получил ряд результатов по дифференциальным играм и чётко сформулировал математические задачи, вытекающие из рассмотрения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом. Это дало мне возможность сделать на конгрессе в Ницце полноценный пленарный доклад по дифференциальным играм.

В 1969 году я был награждён Звездой Героя Социалистического труда. Это доставило мне тогда большую радость, а позже стало давать значительные удобства. Церемония вручения Звезды была торжественной и праздничной. Мне было приятно, что на ней присутствовал наш Президент Мстислав Всеволодович Келдыш, которому я обязан этой наградой.

Как только мы с женой вошли в зал ожидания, к нам направилась дама с шилом, чтобы проколоть пиджак для привинчивания Звезды. Александра Игнатьевна в первый момент запротестовала: «Как? Портить пиджак?!» Но сразу же покорилась. После вручения были сделаны фотографии внутри Кремля и около Кремля, где Келдыш, к большому моему удовольствию, оказался рядом со мною.

Группа академиков в день вручения диплома и Звезды Героя Социалистического Труда. В центре Л. С. Понтрягин и М. В. Келдыш. Москва, Кремль, 1969 г.

Приблизительно в то же время я начал серьёзную научно-организационную деятельность, почти принудительно возникшую из тех жизненных трудностей, с которыми я столкнулся в своей научной работе. Многочисленные заграничные поездки этого периода времени существенно стимулировали как научно-исследовательскую, так и научно-организационную работу.

После того как на Эдинбургском конгрессе 1958 года мной был сделан пленарный доклад по теории оптимизации, в котором был изложен принцип максимума и некоторые выводы из него, я не принимал активного участия в двух следующих Международных конгрессах математиков — в Стокгольме и в Москве. Правда, поездка в Стокгольм была очень интересной для меня, так как я впервые ехал за границу со своей женой Александрой Игнатьевной.

То, что на Московском конгрессе стараниями Петровского я не сделал никакого доклада, создало благоприятные условия для моего следующего пленарного доклада в Ницце.

Перед каждым конгрессом организуются так называемые панели по различным разделам математики, рекомендующие докладчиков на конгресс. Перед Ниццей существовала панель по оптимизации, и председателем её был Гамкрелидзе. Эта советская панель рекомендовала в качестве пленарного докладчика Нейштадта из США. Я же вообще не был рекомендован панелью, как докладчик.

Позже на Консультативном комитете, который окончательно решает выбор докладчиков, представитель Советского Союза в этом комитете членкор С. В. Яблонский предложил мою кандидатуру в качестве пленарного докладчика по дифференциальным играм. Меня все поддержали. Да и возражать было трудно. Можно было просто не назвать меня.

Таким образом, Яблонскому я обязан тем, что получил второй раз в жизни пленарный доклад на Международном конгрессе. Считается большой честью быть приглашённым пленарным докладчиком. Редко кому из математиков выпадает честь делать пленарный доклад на конгрессах дважды в своей жизни. А мой пленарный доклад в Ницце был удачным и содержательным. Кроме того, я его делал на английском языке, и это доставило мне большую радость.

Здесь уместно рассказать кое-что из моего доклада в Ницце, сформулировав те математические задачи, которые вытекают из изучения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом.

Состояние управляемого объекта в каждый момент времени определяется некоторым вектором x = (x1, ..., xp) в евклидовом пространстве Rp. Его возможности определяются дифференциальным уравнением

x′ = f(x, u), (1)

где x′ — есть производная вектора x по времени t, а u — параметр управления, который в общем случае считается точкой некоторого заданного множества P.

Таким образом, чтобы получить конкретное решение уравнения (1), т.е. конкретное движение управляемого объекта x, мы должны задать u как функцию времени, т.е. положить u = u(t) и подставить эту величину в уравнение (1). Кроме того, нужно задать начальное значение x0 при заданном t0 для вектора x: x(t0) = x0. Тогда уравнение (1) превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно решить при заданных начальных условиях. Таким образом, уравнение (1) не задаёт определённое движение управляемого объекта, а описывает лишь его возможности. Конкретные же движения определяются выбором управления.

Если наряду с управляемым объектом x мы имеем второй управляемый объект y = (y1, ..., yq), возможности которого описываются уравнением