Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

• Название: ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда
• Автор: Даглас Хофштадтер
• Издательство: Издательский Дом «Бахрах-М», 2001.
• Жанр: Математика
• Год: 2001
• ISBN: ISBN 5-94648-001-4

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.

Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзен-буддизм.

Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и «думающих» машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.

Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.

Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

---

Краб: Не думаю, что мы такие уж консерваторы — разве что вы имеете в виду страсть г-жи Ч к домашнему консервированию… Мы хотели сказать лишь то, что у вас особое восприятие музыки.

Черепаха: Как насчет того, чтобы начать играть?

Краб: Я ожидал, что к нашей компании присоединится мой друг-пианист — я давно хотел вас с ним познакомить, Ахилл. К сожаленью, кажется, сегодня ничего не получится. Придется нам играть втроем — этого вполне достаточно для «Трио-сонаты».

Ахилл: Прежде, чем мы начнем, г-н Краб, не могли бы вы удовлетворить мое любопытство? Что это здесь за аппаратура?

Краб: Это так, пустяки, — части от старых, сломанных патефонов. (Нервно барабаня по кнопкам.) Несколько сувениров, оставшихся от моих сражений с Черепахой, в которых я весьма отличился. Взгляните лучше вон на те экраны с клавиатурой — это мое последнее увлечение. У меня их пятнадцать штук. Это новый тип компьютера, компактный и гибкий — большой прогресс по сравнению с прежними моделями. Почти никто не относится к ним с таким энтузиазмом, как я, но мне кажется, что у них большое будущее.

Ахилл: Как они называются?

Краб: Я называю их «умно-глупыми», поскольку они так гибки, что могут быть и умными, и глупыми, в зависимости от того, насколько мастерски составлена их программа.

Ахилл: Вы думаете, что они могут быть так же умны, как человек?

Краб: Не сомневаюсь — если бы только нашелся какой-нибудь эксперт в искусстве программирования умно-глупых, который согласился бы над этим потрудиться. К сожалению, лично я не знаком с подобными виртуозами. Вернее, об одном я слышал, но он здесь не живет. Ах, как бы мне хотелось с ним познакомиться! Тогда бы я смог увидеть своими глазами, что такое настоящее искусство обращения с умно-глупыми; но он никогда не посещал наши места, и не знаю, испытаю ли я когда-нибудь это удовольствие.

Черепаха: Было бы интересно сыграть партию в шахматы с хорошо запрограммированным умно-глупым.

Краб: Весьма занимательная идея. Запрограммировать умно-глупого на хорошую игру в шахматы было бы признаком настоящего мастерства Еще более интересным, хотя и невероятно сложным делом было бы запрограммировать умно-глупого таким образом, чтобы тот мог поддерживать беседу. Тогда могло бы показаться, что разговаривает человек!

Ахилл: Интересно, что вы об этом заговорили, я только что слышал дискуссию о свободной воле и детерминизме, которая заставила меня снова задуматься над этими вопросами. Честно признаюсь, что чем больше я над этим размышлял, тем хуже запутывался; в конце концов, у меня в голове образовалась такая каша, что я уже сам не понимал, о чем думал. Но эта идея о том, что умно-глупые могут разговаривать… она меня пугает. Интересно, что ответил бы умно-глупый, если бы его спросили, что он думает о свободной воле и детерминизме? Не согласитесь ли вы, знатоки подобных вещей, просветить меня на этот счет?

Краб: Ахилл, вы не представляете, насколько к месту пришелся ваш вопрос. Хотел бы я, чтобы мой друг пианист был здесь — уверен, что вам было бы интересно послушать то, что он мог бы вам по этому поводу рассказать. Но, поскольку его нет, позвольте мне процитировать вам кое-что из последнего Диалога книги, на которую я недавно наткнулся.

Ахилл: Случайно, не «Медь, серебро, золото — этот неразрушимый сплав»?

Краб: Нет, насколько я помню, она называлась «Гориллы, эму, бабуины — эти буйные гости» или что-то в этом роде. Так или иначе, в конце этого Диалога некий престранный тип цитирует высказывание Марвина Минского о свободе воли. Вскоре после этого, разговаривая с двумя другими героями, он снова приводит мнение Минского, на этот раз о музыкальной импровизации, компьютерном языке ЛИСП и теореме Гёделя — причем проделывает все это, ни разу не ссылаясь на самого Минского!

Ахилл: Ах, какой стыд!

Краб: Должен признаться, что раньше в том же Диалоге он намекает на то, что БУДЕТ, ближе к концу, цитировать Минского; так что, может быть, оно и простительно.

Ахилл: Наверное, вы правы. Так или иначе, мне не терпится услышать идеи Минского по поводу свободной воли.

Краб: Ах, да… Марвин Минский сказал: «Когда будут построены думающие машины, нам не нужно будет удивляться, если они проявят такое же непонимание и упрямство, как люди, по поводу разума и материи, сознания, свободной воли и тому подобных вещей.»

Ахилл: Замечательно! Какая забавная мысль — автомат, думающий, что он обладает свободной волей! Это почти так же глупо, как если бы я решил, что у меня ее нет!

Черепаха: Вам никогда не приходило в голову, что мы все — я, вы и м-р Краб — можем быть только персонажами Диалога, возможно, даже похожего на тот, о котором упоминал м-р Краб?

Ахилл: Разумеется, приходило — я думаю, время от времени такие фантазии бывают у всех людей.

Черепаха: Муравьед, Ленивец, Зенон и даже БОГ — все они могут оказаться персонажами в серии Диалогов в какой-нибудь книге.

Ахилл: Конечно, почему бы и нет! И сам автор сможет зайти в гости и сыграть для нас на фортепиано.

Краб: Именно этого я и жду, но он всегда опаздывает.

Ахилл: Вы что, меня за дурачка считаете? Я знаю, что меня не контролирует никакой посторонний разум! У меня в голове собственные мысли, и я выражаю их как хочу — вы не можете этого отрицать!

Черепаха: Никто с этим и не спорит, Ахилл. Тем не менее, это совершенно не противоречит тому, что вы можете быть персонажем в Диалоге.

Краб: В…

Ахилл: Но… но… нет! Возможно, что и предлог г-на Краба и мои возражения были предопределены механически, но я отказываюсь в это верить. Я еще могу согласиться с физическим детерминизмом, но не с идеей, что я сам — не что иное как плод чьего-то воображения!

Черепаха: На самом деле, вовсе не важно, есть ли у вас в голове собственная «аппаратура». Ваша воля может быть свободна, даже если ваш мозг — только программа внутри «аппаратуры» какого-то другого мозга. И тот мозг, в свою очередь, может быть программой в каком-то высшем мозге…

Ахилл: Что за чепуха! Все же, признаюсь, мне нравится изыскивать ловко запрятанные дырки в ткани ваших софизмов, так что, прошу вас, продолжайте! Попробуйте меня убедить — я с удовольствием с вами поиграю.

Черепаха: Вас никогда не удивляло, Ахилл, то, что у вас такие необычные друзья?

Ахилл: Разумеется. Вы — особа весьма эксцентричная (надеюсь, вы не обидитесь на меня за откровенность), да и м-р Краб тоже слегка экстравагантен (прошу прощения, м-р Краб).

Краб: Пожалуйста, не бойтесь меня обидеть.

Черепаха: Но, Ахилл, вы упускаете из вида самое удивительное качество ваших знакомых.

Ахилл: Какое?

Черепаха: Все мы — животные!

Ахилл: Верно! Как вы проницательны; я никогда бы не сумел так четко сформулировать этот факт.

Черепаха: Разве это не достаточное основание? Кто из ваших знакомых проводит время с говорящими Черепахами и Крабами?

Ахилл: Должен признать, что говорящий Краб —

Краб: — это, разумеется, аномалия.

Ахилл: Конечно, аномалия; но она имеет прецеденты в литературе.

Черепаха: В литературе — да, но в действительности?

Ахилл: Раз уж вы меня спросили, должен признаться, что я этого сам толком не знаю. Надо подумать. Но этого недостаточно, чтобы убедить меня, что я — персонаж Диалога. Есть ли у вас какие-нибудь другие доказательства?

Черепаха: Помните тот день, когда мы с вами встретились в парке, как нам тогда показалось, случайно?

Ахилл: Когда мы говорили о «Крабьих канонах» Эшера и Баха?

Черепаха: В самую точку попали!

Ахилл: Помню, что где-то в середине нашего разговора появился м-р Краб, наговорил забавной чепухи и исчез.

Краб: Не «где-то», Ахилл, а ТОЧНО в середине.

Ахилл: Ну ладно, хорошо.

Черепаха: А вы заметили, что в том разговоре мои реплики в точности повторяли ваши, только в обратном порядке? Несколько слов были изменены, но в остальном наша беседа была симметрична.

Ахилл: Подумаешь! Какой-то трюк, только и всего. Наверное, все это было устроено при помощи зеркал.

Черепаха: Трюки и не зеркала тут ни при чем, Ахилл, — всего лишь усидчивый и старательный автор.

Ахилл: Ну и волокита! Не представляю, как кому-то могут нравиться такие вещи…