Владимир Левшин - Путевые заметки рассеянного магистра

• Название: Путевые заметки рассеянного магистра
• Автор: Владимир Левшин
• Жанр: Детская образовательная литература

Герой книги — пылкий поклонник математики, неутомимый путешественник и путаник Магистр Рассеянных Наук — колесит по свету в погоне за математическими загадками и казусами. Его рассказы, полные самых невероятных приключений и ещё более невероятных ошибок, развивают наблюдательность, совершенствуют математическую логику и убедительно подтверждают справедливость древней истины: на ошибках учатся.

Для младшего школьного возраста.

---

— Поживёшь — узнаешь. Всякому овощу своё время.

— Слышали! — досадливо отмахнулся президент. — Расскажи тогда, по крайней мере, про третью неразрешимую задачу.

— Она называется трисекцией угла.

Неизвестное слово произвело на президента обычное действие: он захохотал так, будто его щекочут.

— Ой, не могу! Что за трисекция такая?

— В общем, рассечение угла на три равные части. И тоже только с помощью линейки и циркуля. Правда, для некоторых частных случаев, например для угла в 90 градусов, задача решается просто. Но вот для любого произвольного угла она неразрешима.

Президент сделал каменное лицо:

— Проверим!

— И не пытайся, не трать зря времени. Поверь уж на слово тем математикам, которым удалось доказать, что эту задачу разрешить нельзя.

— Опять, значит, овощи, — съязвил президент. — Ох, сыт я овощами по горло! Что ж, ничего не поделаешь, перейдём к следующему вопросу. В каком году было построено здание, о котором рассказывает Магистр?

— Ну, это, по-моему, просто, — сказал Сева. — Во-первых, ясно, что число это четырехзначное: ведь нам известно, что здание построено всего несколько веков назад. А во-вторых, давайте выпишем квадраты всех чисел до девяти включительно:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64 и 81.

Все достали блокноты и записали числа, продиктованные Севой.

— А теперь, — продолжал Сева, — отыщем три таких двузначных квадрата, первый из которых оканчивается той же цифрой, с которой начинается второй, а второй — цифрой, с которой начинается третий.

Нулик пошевелил губами.

— Насколько я понимаю, это 16, 64 и 49 либо 36, 64 и 49.

— Может быть ещё 81, 16 и 64, — добавила Таня.

— Совершенно верно, миледи, — поклонился Сева. — Других вариантов быть не может. А из этого следует, что на фронтоне был высечен год 1649.

— А почему не 3649 и не 8164? — запальчиво спросил Нулик.

Все засмеялись:

— Да потому, что эти года ещё не наступили.

— В таком случае, нам только и остаётся, что войти в это древнее здание, — заключила Таня. — Тем более, что там магазин игрушек. К тому же не простых, а геометрических.

— А разве есть негеометрические игрушки? — неожиданно парировал президент. — По-моему, всякая игрушка имеет какую-нибудь геометрическую форму!

Нет, что ни говорите, Нулик необыкновенный ребёнок! Иногда его ставят в тупик самые простые вещи, зато иной раз приходится только удивляться его остроумию и сообразительности. Мы и удивились, а Нулик прямо-таки раздулся от гордости.

— Итак, — начал он, — мы вошли в магазин и увидели… Хотя попробуй выговори, что мы увидели. Пара… бо… личес… кий… гипер… бо… ло… ид. Вот! Па-ра-бо-ли-чёс-кий ги-пер-бо-ло-ид! А с чем его едят?

— Ни с чем! — ответил Олег. — Такого на свете просто-напросто не существует.

— Я так и думал, — сразу нашёлся Нулик. — Так же как не существует и этого… ги-пер-бо-ли-чёс-ко-го па-ра-бо-ло-и-да. Все это выдумки!

— А вот и не выдумки, — возразил Олег. — Гиперболический параболоид — поверхность, которая очень напоминает обыкновенное кавалерийское седло.

И Олег тут же сделал рисунок. Нулик долго рассматривал бумажку.

— Действительно, — сказал он задумчиво, — совсем как седло. Но поехали всё-таки дальше. Итак, мы вошли в магазин и увидели два одинаковых куба. В первый куб вписан один шар, во второй — не менее пятисот. Шарики уложены плотными рядами, так что касаются друг друга, а крайние касаются и стенок куба. Спрашивается, в какой из двух кубов можно влить больше воды?

— Разрешите мне, достопочтенный президент! — Таня насмешливо присела. — Во-первых, я полагаю, что во втором кубе было не пятьсот, а 512 шариков. Потому что 512 — это 8 в кубе, а в каждом ряду было, скорее всего, по восьми шариков. Теперь вычислим, чему равен объём каждого такого шарика: ведь мы знаем, что диаметр у него в восемь раз меньше, чем у большого шара.

— Значит, объём каждого шарика в 512 раз меньше, — сказал Сева.

— Конечно! — кивнула Таня. — Ведь 8 в кубе равно 512. Стало быть, общий объём 512 шариков равен объёму одного большого шара, вписанного в первый куб. Президент недоуменно пожал плечами:

— Странно! Выходит, и в первый и во второй куб войдёт одно и то же количество воды?

— Ну да! Потому продавец и отказался отливать голубую жидкость из одного куба в другой: чтобы наполнить второй куб, ему пришлось бы опустошить первый.

Стемнело. Пора было кончать затянувшееся заседание: все уже порядком устали и замёрзли. К счастью, оставался всего один неразобранный вопрос: удивительная сказка о богаче и бедняке, которую рассказала Единичка.

— Непонятно! — проворчал президент, сердито поднимая воротник щегольской стёганой курточки. — Бедняк умножил капитал богача и разорил его… Такого не бывает.

— Отчего же? — возразил Олег. — Вполне возможный случай. Ведь хитрый бедняк не сказал, на какое число будет умножать богатство богача. А умножил он его явно на отрицательное число. Но все знают, что положительное число, умноженное на отрицательное…

— … превращается в отрицательное! — закричал Нулик.

— Молодец! Ну, а раз ты понял, отчего разорился богач, тебе ничего не стоит сообразить, почему разбогател бедняк.

— Конечно, ничего не стоит. Но ты всё-таки подскажи…

— Так и быть. У бедняка не было никакого капитала, зато у него, конечно же, были долги. А долг — число явно отрицательное. Ну, а отрицательное число, умноженное на отрицательное…

— …превращается в положительное! — снова закричал Нулик, очень довольный своей догадливостью. — Ведь минус на минус даёт плюс!

На этой неоспоримой истине заседание закрылось, и все разошлись по домам — дожидаться дальнейших сообщений Магистра.

ПУТЕВЫЕ ЗАМЕТКИ РАССЕЯННОГО МАГИСТРА Симпозиум в Рио-де-Магистро

Вот мы и в Рио-де-Магистро на симпозиуме Рассеянных Математиков. И, как ни странно, поспели к самому открытию. Непонятно! Симпозиум должен был открыться вчера, а вылетели мы из Тарасконии только сегодня и всё-таки попали вовремя. Фантасмагория!

На аэродроме нас встретил сам Паспарту. Я спросил у него: «Может быть, открытие перенесли на один день вперёд?» — «Нет», — говорит. «Тогда, — спрашиваю я опять, — не напутано ли что-нибудь в вашей телеграмме?» — «Тоже нет, говорит, аналогичный случай, говорит, уже был однажды, когда мы с шефом чуть не проиграли пари».

Признаться, я так и не понял: что за шеф и что за пари? Ну да ладно, потом разберусь.

Расскажу лучше, как мы летели. Самолёт оказался сверхзвуковым, и мы, облетев за несколько часов половину земного шара, пересекли Берингов пролив и опустились на огромную льдину. Представьте себе, именно на ней и раскинулся город Рио-де-Магистро. Правда, оригинально?

Вместе с нами в самолёте летели два необыкновенных пассажира: дед и внук. Любопытная парочка. Представьте себе, внук ежегодно стареет во много раз быстрее, чем дед! И как это у него получается? Не понимаю! 30 лет назад дед был старше внука в пять раз. А сейчас он старше внука только в два раза! Ха-ха! Скоро их возрасты сравняются, а потом — страшно подумать! — дед станет моложе внука. Да, такому старичку ничего не стоит прилететь на симпозиум во вчерашний день!

Приземлившись, то есть прильдинившись, мы пошли в кассу, чтобы купить билеты на первое заседание. Я уже достал кошелёк, но кассир сказал, что денег за билеты не только не станет брать, а совсем наоборот: сам заплатит нам их стоимость! Председатель Совета Рассеянных Математиков по рассеянности, видите ли, издал именно такой приказ. А приказ, даже нелепый, есть всё-таки приказ. И кассир тотчас выдал мне билет, приплатив за него несколько магистро (так здесь называются крупные денежные единицы).

Сколько этих магистро мне выдали, я не посчитал (дарёному коню в зубы не смотрят), но помню, что кассир попросил дать ему сдачу — две единичкос. Вы уже догадываетесь, что в одном магистро содержится сто единичкос. Я, разумеется, отдал кассиру его две единичкос.

Следом за мной к кассе подошла Единичка. Кассир и ей выдал билет и деньги, причём вдвое меньше, так как детский билет вдвое дешевле взрослого. Единичка тоже дала кассиру сдачи — естественно, всего лишь одну единичкос. Когда мы отошли от кассы, я увидел, что всего мы получили за оба билета 2 магистро и 97 единичкос.

Теперь уж я легко подсчитал стоимость каждого билета: обозначил число магистро, которые вручал мне кассир, через икс, а так как две единочкос я вернул, то и выходит, что мой билет стоит x-2, ну, а Единичкин — вдвое меньше, то есть x/2-1. Значит, вместе мы получили x-2+x/2-1, что должно равняться 2, 97. Получилось уравнение: x-2+x/2-1=2, 97. Решить такое уравнение пара пустяков. Я его и решил и увидел, что кассир ошибся, при этом в свою пользу, вероятно, по рассеянности…

А потом открылся симпозиум. Я думал, сейчас пойдут вступительные слова, доклады, прения, приветствия… Ничего подобного. Всем участникам предложили… покататься на карусели. Это была не совсем обычная карусель и называлась она «Внимание! Привет!».