Джон Барнс - И несть им числа...

• Название: И несть им числа...
• Автор: Джон Барнс
• Издательство: АСТ
• Жанр: Научная Фантастика
• Год: 2002
• ISBN: 5-17-008619-9

Однажды ты проснешься — и поймешь, что живешь в АБСОЛЮТНО ДРУГОЙ стране Нет Называется она так же. Вот только — всего, к чему ты привык, всего, что считал ты незыблемой частью своего мира и своей истории, в ней больше нет.

Ты закроешь глаза, откроешь — и страна изменится снова. Останется — название И все…

Ты снова закроешь глаза — или просто моргнешь. И?..

Ты — заблудился. Заблудился в мире параллельных реальностей — реальностей, каждая из которых кажется, мягко говоря, ИРРЕАЛЬНОЙ Все неясно И прежде всего — два вопроса. Первый: как отыскать среди стольких реальностей СВОЮ? И второй — из КАКОЙ реальности пришел тот, кто зачем-то снова и снова пытается ТЕБЯ УБИТЬ?..

---

Ифвин вскочил и начал вышагивать по комнате с таким видом, будто все это для него ново. Тем не менее, если он действительно интересовался Пирсом и его учением, то, возможно, счел мои слова пустой болтовней — ведь поиски неизвестных философов не помогут сделать карьеру, — ибо наверняка имел доступ к более полной информации, чем я. Его поведение и жесты, казалось, принадлежали актеру, играющему роль человека, который консультируется у специалиста; роль специалиста, по мнению Ифвина, должен был играть я.

— Ну и что, — спросил он, — Пирс сформулировал задачу?

Трепеща от неясного чувства вины, я вдруг понял, что напуган его видом и молчу уже несколько секунд.

— То, что предложил Пирс, было не что иное, как задача, которая должна иметь логическое решение — например, путем пошагового объективного обоснования, что при соответствующей тренировке доступно каждому, — при помощи чего Пирсу удалось доказать, что ни дедукция, ни индукция не позволяют прийти к определенному решению. Если задача имела решение, значит, ее следовало решать иными способами. — Признаюсь, меня интересовал этот вопрос, и в то же время я боялся наскучить Ифвину или ненароком перейти на менторский тон, что неминуемо нарушило бы теплую дружескую атмосферу нашего разговора. — Пирс считал, что вся логика построена в основном на условиях, утверждениях и доказательствах — названиях предметов, утверждениях по поводу этих предметов и группах утверждении, на основе которых можно сделать более общие выводы. «Сократ» является условием, «Сократ — человек» — утверждением, а силлогизм — собственно доказательством. С точки зрения Пирса, не важно, откуда мы берем условия, ибо они не являются субъектом логики, а абсолютно произвольны. Все, что необходимо, — так это запомнить, что в последний раз мы называли это «сердючкой», с тем чтобы и дальше сохранить данное название. Очевидно, что доказательства представляют собой дедуктивную или индуктивную логику, так что мы знаем, каким путем получаем их: берем утверждения и применяем по отношению к ним правила дедукции или индукции, чтобы соединить их друг с другом.

— Но! — воскликнул Ифвин. — Но! — Он вскочил и завертелся на месте.

К этому моменту я был почти готов присоединиться к нему, ибо его энтузиазм оказался очень заразительным, тем более что это было так же бессмысленно, как и любое другое действие. Я не смог сдержать улыбку, но совладал с собой и продолжил рассказ:

— Нам известно, откуда берутся некоторые утверждения, — они получаются из других утверждений при помощи доказательств. Но откуда берутся первичные утверждения? Как мы соединяем условия для формирования утверждений, минуя стадию доказательств, если мы не можем добыть доказательства, не имея утверждений? Пирс ответил следующим образом: «Мы должны иметь право выбора утверждений из огромной не упорядоченной кучи всевозможных идей и знания о том, что некоторые утверждения с большей вероятностью, чем другие, дадут положительные результаты. Этот самый выбор и есть его третий тип логики, который называется абдукцией. Дедукция — латинское слово для обозначения конкретизации идеи, конкретизации от общего к частному. Индукция по-латыни означает обобщение, переход от частного к общему. А абдукция уводит в сторону — выискивает комбинации слов, символов, мыслей или чего угодно из того, о чем можно думать, выдергивает из этой кучи что-то одно, что имеет больше шансов оказаться истинным, так что, когда к нему применяется метод индукции или дедукции, мы имеем высокую вероятность получить либо общее правило, либо понимание конкретной ситуации».

— А какое отношение ко всему этому имеет статистика? — спросил Ифвин.

— Существует тривиальное доказательство, что если посмотреть на все возможные утверждения — список будет включать и такие, как «мороженое понимает львов и не любит красоту», «дождь всегда попадает на вакуумные детали машин» и «король полиноминальный», — большая часть будет неприменима к реальному миру и не проверяема никакими способами, что, другими словами, является доказательством того, что мы не можем узнать, истинные они или ложные. Другая большая группа подлежит проверке, но не представляет интереса и не используется, например: «Обезьяны носят красные платья, чтобы соблазнять герань». Количество утверждений, которые могут представлять интерес в том случае, если они верны, довольно мало, тем более что действительно истинных среди них еще меньше. Возникает вопрос: «Какова форма множества возможных идей?» И какое количество этих идей может пригодиться, то есть может быть истинными при определенных обстоятельствах? И как может ограниченный человеческий разум эффективно отбирать образцы этого множества? Как только становится понятно, что количество ненужных утверждении, возможно, очень велико, намного больше, чем полезных, приходится принимать во внимание, что люди не способны генерировать утверждения на чисто произвольной основе, проверять каждое из них и оставлять те, что оказались действенными. Необходимо уметь найти подходящее место, чтобы начать, выбрать подмножество утверждений, которые стоит проверить. Ведь не встречаем же мы людей, парализованных страхом от того, что они не знают, что подарить на день рождения дяде Нэду, только из-за необходимости сначала учесть все возможные утверждения по поводу покупки, потом все, имеющие отношение к дяде Нэду, и наконец все, касающееся дней рождений.

Что ж, мне кажется, сегодня в мире так мало астрономов, что они не в состоянии уследить за всем интересным, что происходит в небе. Тогда каким образом они выбирают утверждение для проверки? Нас так мало, разве можно полагаться на собственную интуицию? Или удачу? Но если согласиться, что от интуиции есть толк, что она лучше, чем генератор произвольных утверждений, то придется признать ее человеческую природу, пустившую глубокие корни в реальном мире. Это означает возможность ее дальнейшего развития и тренировки у какого-нибудь отдельно взятого человека — и быть может, шанс сделать его счастливее. Если вы можете изобрести метод тренировки интуиции, то вам придется описать, как он функционирует, а математическое описание — уже наполовину решение. Поэтому я начал думать, что смогу изобрести способ имитировать интуицию при помощи вычислений.

Из этой первоначальной идеи я развил некоторые теории о выборке, способе поиска ответа, следующего за ответом, следующим за ответом правильного ответа, и так далее; с тех самых пор я стал печататься. Надо добавить, что я не получил ни одного стоящего отклика от своих коллег-астрономов. Большинство из них просто любят фотографировать звезды.

Ифвин кивнул:

— Отсутствие реакции — это серьезно; тем серьезнее, что ее следовало ожидать. — Мне хотелось спросить, что он имеет в виду, но Ифвин продолжил раньше, чем я успел открыть рот. — К тому же вне зависимости от величины число возможных утверждений должно быть конечно, поскольку оно происходит от конечного числа условий, а мы знаем, что это число конечно, ибо во вселенной только конечное множество вещей или, в конце концов, только конечное множество вещей, с которыми мы можем столкнуться в пределах нашего биологического вида. Я прав?

— Думаю, на данном этапе — да. Но знаешь, в английском языке существует более полумиллиона слов, так что число возможных утверждений среднего размера — ну, скажем, от ста байт и меньше — больше, чем можно придумать от Большого Взрыва и конца времен, даже если бы Вселенная состояла из одних лишь компьютеров, генерирующих утверждений. Не имеет смысла придавать излишнее значение конечности числа, которое бесконечно для каждой практической цели — абдукция от бесконечного множества с материальной точки зрения не отличается от абдукции очень большого числа.

Он откинулся на спинку стула, потянулся и заложил руки за голову:

— Итак, ты разработал зачатки математического исчисления абдукции, вместо того чтобы просто поверить в существование чего-то, что есть у человека, но нет у роботов.

— Зачатки — это верно, — сказал я. — У меня были маленькие обрывки и кусочки метода и ни малейшей надежды, что я смогу когда-нибудь составить их вместе и сформулировать логически непротиворечивую теорию.

— Ты решил задачи, которые я просил?

— Думаю, что да, — сказал я. — Если мне будет позволено достать компьютер, я покажу, что удалось накопать.

Все задачи были очень специфическими. Первый вопрос звучал так: «Какую форму английской поэтической речи лучше всего изучать, чтобы понять концепцию банальности?» Второй был призван дать объяснение феномену, почему выражения «имеющий значение» и «не имеющий значение» имеют или не имеют значение как категории, применяемые по отношению к целым числам. Еще одна задачка, поставленная передо мной Ифвином, выглядела следующим образом: «Какое количество физических экспериментов в течение двадцати лет необходимо, чтобы заставить физиков во всем мире поверить в существование пятого фундаментального взаимодействия, и какова вероятность, что они действительно поверят?»