Яков Перельман - Головоломки и развлечения

• Название: Головоломки и развлечения
• Автор: Яков Перельман
• Жанр: Прочая детская литература
• Год: 2020
• ISBN: 978-5-17-122300-7

В книгу Якова Перельмана «Головоломки и развлечения» вошли занимательные задачи, опыты, рассказы и игры, помогающие проверить свои знания по математике и физике. Здесь встретятся задачи о часах, числовые головоломки, развлечения со спичками и магические квадраты, сумма чисел сторон которых удивляла астрологов и алхимиков древности и обладала, по их мнению, волшебными свойствами. Для среднего школьного возраста.

---

Яков Перельман Головоломки и развлечения

© Станишевский Ю.А., ил., 2020

© Шелкун Е.В., ил., 2020

© ООО «Издательство АСТ», 2020

Между делом

Ножницы и бумага

Одним взмахом на три части. – Поставить полоску на ребро. – Заколдованные кольца. – Неожиданные результаты разрезывания. – Бумажная цепь. – Продеть себя через листок бумаги.

Вы думаете, конечно – как и я думал когда-то, – что на свете есть ненужные вещи. Ошибаетесь: нет такого хлама, который не мог бы для чего-нибудь пригодиться. Что не нужно для одной цели – полезно для другой; что не надобно для дела – годится для забавы.

В углу ремонтируемой комнаты попалось мне как-то несколько исписанных почтовых карточек и ворох узких бумажных полос, которые отрезываются обычно от края обоев перед оклейкой. «Хлам, который годится только в печку», – подумал я. А оказалось, что даже с такими никому не нужными вещами можно очень интересно позабавиться. Старший брат показал мне ряд любопытных головоломок, какие можно проделать с этим материалом.

Начал он с бумажных лент. Подав мне один обрывок полоски, длиной ладони в три, он сказал:

– Возьми ножницы и разрежь эту полоску на три части…

Я нацелился резать, но брат удержал меня:

– Постой, я не кончил. Разрежь на три части одним взмахом ножниц.

Это было потруднее. Я примерялся на разные лады, но все более убеждался, что брат задал мне мудреную задачу. Наконец я сообразил, что она вовсе неразрешима.

– Ты шутишь, – сказал я. – Это невозможно.

– Хорошенько подумай – может, и догадаешься.

– Я уже догадался, что задачу решить нельзя.

– Плохо догадался. Дай-ка.

Брат взял у меня полоску и ножницы, сложил бумажную ленту вдвое и разрезал ее пополам. Получилось три куска.

– Видишь?

– Да, но ты согнул полоску.

– Отчего же ты не согнул?

– Ведь не сказано было, что можно сгибать.

– Но и не сказано было, что сгибать нельзя. Сознайся уж прямо, что не догадался.

– Дай другую задачу. Больше не поймаешь.

– Вот еще полоска. Поставь ее на стол ребром.

– Чтобы стояла, или чтобы упала? – спросил я, подозревая ловушку.

– Конечно, чтобы стояла. Если упадет, значит, положена, а не поставлена.

«Чтобы стояла… ребром…» – размышлял я и вдруг сообразил, что полоску можно согнуть. Я перегнул ее углом и поставил на стол.

– Вот. Стоит на ребре! Не сказано было, что перегибать нельзя! – с торжеством объявил я.

– Правильно.

– Еще!

– Изволь. Видишь, я склеил концы нескольких полосок и получил бумажные кольца. Возьми красно-синий карандаш и проведи вдоль всей наружной стороны этого кольца синюю черту, а вдоль внутренней – красную.

– А потом?

– Это и все.

Пустячная работа! Однако она у меня не спорилась. Когда я замкнул синюю черту и хотел приступить к красной, то с досадой обнаружил, что по рассеянности прочертил синей линией обе стороны кольца.

– Дай другое кольцо, – сконфуженно сказал я. – Я нечаянно испортил первое.

Но и со вторым кольцом приключилась та же неудача: я и не заметил, как прочертил обе стороны кольца.

– Наваждение какое-то! Опять испортил. Дай третье.

– Бери, не жалко.

Что же вы думаете? Ведь и на этот раз исчерченными синим цветом оказались обе стороны.

Я был огорчен.

– Такой простой вещи сделать не можешь! – смеясь, сказал брат. – А вот у меня сразу получается.

И, взяв бумажное кольцо, он быстро провел по всей его наружной стороне синюю черту, а по всей внутренней – красную.

Получив новое кольцо, я принялся возможно осмотрительнее вести черту по одной его стороне и, стараясь не перейти как-нибудь на другую, замкнул линию. Опять незадача: обе стороны прочерчены! Готовый заплакать, я растерянно взглянул на брата – и тогда только по его лукавой усмешке догадался, что здесь дело неладно.

– Эге, ты что-то… Это фокус? – спросил я.

– Кольца заколдованы, – ответил он. – Необыкновенные!

– Какие же необыкновенные? Кольца как кольца. Но только ты что-то подстраиваешь.

– Попробуй проделать с этими кольцами что-нибудь другое. Например, мог ли бы ты такое кольцо разрезать вдоль, чтобы получилось два потоньше?

– Эка важность!

Разрезав кольцо, я уже собирался показать брату полученную пару тонких колец, когда с изумлением заметил, что в руках у меня не два, а одно длинное кольцо.

– Ну, где же твои два кольца? – насмешливо спросил брат.

– Дай другое кольцо: попробую еще раз.

– А ты разрежь то, которое у тебя получилось.

Я разрезал. На этот раз у меня было в руках несомненно два кольца. Но, когда я стал их разнимать, оказалось, что их невозможно распутать, так как они были сплетены друг с другом. Брат был прав: кольцо в самом деле заколдованное!

– Секрет колдовства очень прост, – объяснил брат. – Ты можешь и сам изготовить такие необыкновенные кольца. Все дело в том, что, прежде чем склеить концы бумажной ленты, нужно завернуть один из концов вот так…

– От этого все и происходит?

– Представь! Сам же я, конечно, чертил карандашом на обыкновенном кольце… Еще интереснее получается, если конец ленты завернуть при этом не один, а два раза.

Брат на моих глазах приготовил кольцо по этому способу и подал мне.

– Разрежь вдоль, – сказал он. – Что ты получишь?

Разрезав, я получил два кольца, но продетых одно сквозь другое. Забавно! Разнять их было невозможно.

Я сам приготовил еще три таких кольца – и получил еще три пары неразлучных колец.

– А как бы ты сделал, – спросил брат, – если бы тебе нужно было все четыре пары колец соединить в одну длинную, несомкнутую цепь?

– Ну, это просто: разрезать по одному кольцу у каждой пары, продеть и снова склеить.

– Значит, ножницами ты разрезал бы, – возразил брат, – три кольца?

– Три? Разумеется, – ответил я.

– А меньше трех нельзя?

– У нас ведь четыре пары колец. Как же ты хочешь их соединить, разорвав только два кольца? Это невозможно! – с уверенностью заявил я.

Вместо ответа брат молча взял из моих рук ножницы, разрезал два кольца одной пары и соединил ими три остальные пары – получилась цепь из восьми колец. До смешного просто! Никакой хитрости здесь не было. И я удивлялся только, как мне самому не пришла в голову такая простая мысль.

– Ну, достаточно возились с бумажными лентами. У тебя там, кажется, есть еще старые почтовые карточки. Давай-ка придумаем что-нибудь и с ними. Попробуй, например, вырезать в карточке самую большую дыру, какую только тебе удастся.

Проткнув карточку ножницами, я аккуратно вырезал в ней четырехугольное отверстие, оставив узенькую кайму бумаги.

– Всем дырам дыра! Большей не вырезать! – с удовлетворением сказал я, показывая брату результат моей работы.

Брат, однако, был иного мнения.

– Ну, дыра маловата. Едва рука пролезет.

– А ты бы хотел, чтобы вся голова прошла? – язвительно спросил я.

– Голова и туловище. Чтобы всего себя продеть можно было: это будет подходящая дыра.

– Ха-ха! Вырезать дыру больше самой бумаги, этого ты хочешь?

– Именно. Больше бумаги во много раз.

– Тут уж никакая хитрость не поможет. Что невозможно, то невозможно…

– А что возможно, то возможно, – сказал брат и принялся вырезать.

Уверенный, что он шутит, я все же с любопытством следил за его руками. Он перегнул почтовую карточку пополам, потом провел карандашом близ длинных краев перегнутой карточки две черты и сделал два надреза близ других двух краев.

Затем прорезал сложенный край от точки А до точки В и стал делать надрезы тесно один возле другого так:

– Готово, – объявил брат.

– Но я не вижу никакой дыры.

– Гляди-ка!

И брат разнял бумажку. Представьте: она развернулась в длиннейшую цепь, которую брат совершенно свободно перекинул через мою голову. Она упала к моим ногам, окружив меня своими зигзагами.

– Ну что: можно пролезть через такую дыру? Как ты скажешь?

– Двоим не тесно будет! – в восхищении воскликнул я.

На этом брат закончил свои опыты и головоломки, обещав в другой раз показать целый ряд новых – исключительно с одними монетами.

Блуждание в лабиринте

Блуждание в лабиринте. – Люди и крысы. – Правило правой и левой руки. – Лабиринты в древности. – Турнефор в пещере. – Решение задачи о лабиринтах.

– Что ты там хохочешь над книжкой? Веселая история? – спросил меня брат.

– Очень. «Трое в одной лодке» Джерома.

– Помню, забавная вещь! Какое место ты сейчас читаешь?

– О том, как толпа людей блуждала в садовом лабиринте и не могла из него выбраться.

– Интересный рассказ! Прочти-ка его мне.

Я прочел вслух рассказ о блуждании в лабиринте с самого начала.

«Гаррис спросил, бывал ли я в Гемптон-Кортском лабиринте. Ему самому случилось побывать там. Он изучил его на плане, и устройство лабиринта оказалось простым до глупости, так что вряд ли стоило платить за вход. Гаррис водил туда одного из своих родственников.