Сборник - Леонардо да Винчи. Избранные произведения

• Название: Леонардо да Винчи. Избранные произведения
• Автор: Сборник
• Жанр: Биографии и Мемуары

Рукописи Леонардо да Винчи; великого художника и мыслителя эпохи Возрождения; дошли до наших дней в виде множества разрозненных фрагментов; посвященных самым разным областям знаний. Переводчики и составители этого сборника литературных произведений да Винчи стремились в полной мере раскрыть широту его теоретических и практических интересов и отразить универсализм Леонардо-художника и Леонардо-ученого. Кроме текстов Леонардо да Винчи издание содержит репродукции рисунков и чертежей из его рукописей; а также подробные комментарии переводчиков.

---

Место аb, будучи ближе к источнику света n, чем bс к источнику света f, будет тем светлее, чем ближе [bс] к своему источнику света по сравнению с f, при предположении, что источники света равной силы.

Тот источник тени отбросит две производные тени равной темноты, у которого будут два источника света равной величины, удаленные от него на одинаковое расстояние.

В основе – мысль о фотометре, вновь изобретенном лишь в XVIII в.
…будет равен...  – т. е. будет на расстоянии xv, равном расстоянию vy. Верхний рисунок относится к первому абзацу, средний – к четвертому и пятому, нижний – к шестому абзацу.

62 С. А. 262 r. d.

И если глаз совы увеличивает во 100 раз свой зрачок в названной тьме, то зрительная способность возрастает во 100 раз, что дает прирост зрительной способности на 100 градусов; и, так как равные вещи не одолевают одна другую, птица видит во тьме зрачком, увеличенным во 100 раз, как днем – зрачком, уменьшенным на 99⁄100. И если скажешь ты, что такое животное света дневного не видит, а потому и прячется, на это тебе ответ, что птица только потому прячется днем, чтобы избавиться от скопища птиц, которые большой стаей всегда окружают ее с большим шумом, и часто были бы они мертвы, не укрывайся они в гротах и пещерах высоких скал.

в названной тьме. – Имеется в виду тьма ночи, измеряемая ста «градусами», или «степенями», темноты.

63 Т. P. 198.

Возможно, что один и тот же цвет на различных расстояниях меняться не будет, и произойдет это, когда отношение плотностей воздуха и отношение расстояний цветов от глаза – то же самое, но обратное.

Доказательство: а – пусть будет глаз, h – какой-либо цвет, удаленный на градус расстояния от глаза, в воздухе четырех градусов плотности. Но так как у второго градуса сверху amnl вдвое более тонкий воздух, то, когда помещается туда тот же самый цвет, необходимо, чтобы цвет этот вдвое более удален был от глаза, чем был первоначально. Поэтому помещаем его на расстояние двух градусов – аf и fg – от глаза, и будет это цвет g. Если этот цвет потом поднимется в градус двойной тонкости по сравнению со вторым [градусом] manl, а это будет градус ompn, то необходимо поместить его на высоте е, и будет он отстоять от глаза на всю линию ае, относительно которой требуется доказать, что она по плотности воздуха равноценна расстоянию ag.

И доказывается это так: если расстояние аg между глазом и цветом находится в одном и том же [слое] воздуха и занимает два градуса и цвет поднят на расстояние двух с половиной градусов [ае], то это расстояние удовлетворяет требованию, чтобы цвет g, поднятый в e, не менялся в своей силе, ибо градус ас и градус аf при одной и той же плотности воздуха подобны и равны. А градус cd, хотя по длине и равен градусу fg, но по плотности воздуха ему не подобен, так как он наполовину находится в воздухе вдвое более плотном, чем воздух верхний, и в котором полградуса расстояния отнимает цвета столько же, сколько целый градус в верхнем воздухе, вдвое более тонком, чем воздух, примыкающий к нему снизу. Итак, подсчитывая сначала плотности воздуха, а затем расстояния, увидишь, что цвета, изменив положение, в красоте не изменились. И скажем так о подсчете плотности воздуха: цвет h находится в четырех градусах плотности воздуха, цвет g находится в двух градусах плотности, и цвет е находится в одном градусе плотности. Теперь посмотрим, стоят ли расстояния в том же, но обратном отношении: цвет е отстоит от глаза а на расстоянии двух с половиной градусов, g – двух градусов, ah – одного градуса. Расстояние это не совпадает с отношением плотности. Но необходимо сделать третий подсчет, и вот что надобно тебе сказать: градус ас, как сказано было выше, подобен и равен градусу аf. Полградуса cd подобно, но не равно градусу ас, так как это полуградус длины, равноценной целому градусу верхнего воздуха, для которого была принята [вдвое большая] тонкость по сравнению с воздухом нижним. Итак, найденный подсчет удовлетворяет предположению, так как ac равноценно двум градусам плотности верхнего воздуха, а полградуса сb равноценно целому градусу этого верхнего воздуха; так что имеем три градуса в переводе на эту верхнюю плотность; в ней же есть еще один, а именно be, – всего четыре. Следовательно: у ah – четыре градуса плотности воздуха; у аg также четыре, то есть два у аf и два другие у fg, что составляет четыре; у ае их также четыре, так как ac содержит две и сb – один, составляющий половину ас и в том же самом воздухе, и один целый, находящийся вверху в тонком воздухе, что составляет четыре. Итак, если расстояние [ае] не является ни удвоенным расстоянием аg, ни учетверенным расстоянием ah, то [отношение] восстанавливается [отрезком] сb, полуградусом плотного воздуха, который равноценен целому градусу воздуха более тонкого, находящегося сверху. И так решено наше положение, а именно, что цвета h, g, e не меняются на разных расстояниях.

Типичный пример того, что Леонардо называет «доказательством», в сущности сводящегося лишь к наглядному развитию и показу выставленного тезиса.

64 С. А. 249 v. а.

Здесь нужна стрелка, показывающая часы, точки и минуты. Чтобы измерить, как велик путь, проходимый течением ветра.

Четыре линии слева показывают направление движения ветра, ударяющего в подвешенную доску. Угол отклонения этой последней показывает силу ветра. Долгое время считали, что анемометр – изобретение анонимного автора статьи в Philosophical Transactions за 1667 г.

65 С. А. I r. а.

А – зубчатое колесо с 60 зубцами, у b их 50 и у с – тоже 50. При каждом шаге, который делает человек или конь, рычаг g толкается о бедро несущего его и при движении своем передвигает на один зубец колесо, и собачка f держит его, не давая поворачиваться назад. Так колесо делает полный оборот при 60 шагах, и в то же время колесо b передвинулось всего на один зубец, так как шестерня а у A имеет только один зубец. Колесо А имеет пять дюймов в окружности и 12 зубцов на дюйм, что дает 60 зубцов и для диаметра 113⁄22 дюйма.

Тот же принцип шагомера лежит в основе одометра, описание которого соответствует описанию Витрувия (см. след. отрывок). Из заключительной части отрывка видим, что Леонардо принимает π = 22⁄7. В древности Архимед оперировал неравенством 310⁄71 < π < 31⁄7 (Пачоли неправильно приписывает ему неравенство 31⁄8 < π < 31⁄7). Средние века, начиная с Боэция, по большей части оперировали значением 22⁄7 как точным, а не приближенным.

66 С. A. I r.a.

Колесо повозки оборачивается на протяжении 10 локтей, откуда следует, что диаметр равен 34⁄22 локтя.

И доказывается [тем, что], если этот диаметр будет умножен на 31⁄7, увидишь, что это произведение составит 10 в точности. И если нужен тебе простой способ находить диаметр любого круга, возьми круг известного диаметра, равный 22, в котором диаметр равен 7, каковой диаметр при умножении на 31⁄7 даст 22; либо по тройному правилу: если окружность 22 дает мне диаметр 7, что даст мне окружность 10? Сделай и найдешь, что даст тебе 34⁄22. Итак, когда колесо повозки совершит полный оборот, оно отмерит тем самым 10 локтей земли, то есть 1/300 часть мили, равной 3000 локтей, а колесо m продвинется только на пространство одного из своих зубцов, которых у него 300; отсюда ясно, что, когда колесо m совершило полный оборот, повозка в точности отмерила расстояние одной мили, а колесо f подвинулось только на пространство одного из своих зубцов, и то же сделало колесо n, показывающее стрелкой своей каждую милю – не иначе, чем часовая стрелка часов свои часы; но колесо f, вместо того чтобы показывать [глазу], заставляет ухо слышать шум или звук, производимый маленьким камнем, падающим в сосуд, способный улавливать звук.

О величине π см. предыдущее примечание. Аналогичный прибор описан у Vitr. De archit. X, 9.

67 G. 54 r.

Древние наши пользовались различными приемами, чтобы увидеть, какой путь совершает корабль в каждый час; среди них Витрувий излагает один в своем сочинении об архитектуре – способ, который ошибочен вместе с прочими; и это – мельничное колесо, краев которого касаются морские волны, и посредством полных его обращений начертывается прямая линия, представляющая спрямленную линию окружности этого колеса. Но подобное изобретение имеет применение лишь на ровных и неподвижных поверхностях озер; а если вода движется вместе с кораблем равным движением, тогда такое колесо остается неподвижным, и если движение воды более или менее быстро в сравнении с движением корабля, то и тогда колесо не имеет движения, равного движению корабля, так что подобное изобретение мало имеет цены.