Василий Чистяков - Рассказы о математиках

• Название: Рассказы о математиках
• Автор: Василий Чистяков
• Издательство: Вышэйшая школа
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 1966

Однако, чтобы быть «двигателем» математической науки, надо, оказывается, еще много и очень много трудиться. Только упорным трудом человек прокладывает в науке свой путь и создает замечательные духовные ценности, служит своему народу, составляя предмет его законной гордости.

В книге имеется много поучительного для учащейся молодежи. Тот, кто любит математику и имеет к ней призвание, в примерах из жизни многих ученых найдет живительную поддержку своим устремлениям и с большей настойчивостью будет заниматься своим любимым делом.

Изд. 2-е, исправленное и дополненное.

---

Второй случай произошел на экзамене знаменитого математика и астронома Лапласа. Он задал Пуассону весьма трудный вопрос, думая этим озадачить «первого ученика», но к своему большому удивлению услышал от него четкий, вполне исчерпывающий ответ. Этот ответ был настолько оригинальным, что прославленный ученый был вынужден признать его «изящным».

Пуассон внес огромный вклад в науку. Его труды охватывают астрономию, механику, физику и математику. Он глубоко изучает вопрос об устойчивости солнечной системы и выводит дифференциальные уравнения возмущенного движения, впервые воспользовавшись так называемыми «скобками Пуассона». Много фундаментальных работ Пуассона относится к разным разделам математического анализа и к теории вероятностей.

Доминик Араго (1786–1853)

В детстве будущий знаменитый французский математик, физик и астроном Доминик Франсуа Араго увлекался литературой. Чтение художественных книг было его излюбленным занятием. Однажды непредвиденный случай изменил направление всех его мыслей. Как-то раз он совершал прогулку по городскому валу и встретил офицера инженерных войск, который был занят ремонтом укреплений. Офицер был очень молод. В новеньком мундире с золотыми эполетами он выглядел, как картинка.

Набравшись смелости, юный Араго подошел к этому офицеру и спросил:

— Скажите, каким образом вы так рано получили эполеты?

— Я окончил Политехническую школу, — охотно ответил офицер.

— Что это за школа? — полюбопытствовал юноша.

— В эту школу поступают только по экзамену.

Доминик Араго

— А многое ли требуется от поступающих?

— Об этом вы можете прочитать в программе вступительных экзаменов, которая ежегодно рассылается по всем округам Франции. Она имеется почти во всех библиотеках и, наверное, есть в библиотеке вашей школы.

Поблагодарив офицера, Араго, не теряя ни минуты, побежал в библиотеку и к своей радости нашел нужную программу; там же он внимательно прочитал ее. Вводная часть программы сообщала, что Политехническая школа была организована великим французским ученым Гаспаром Монжем и что преподавание в ней ведут самые лучшие профессора Франции.

С тех пор юноша потерял покой. Он задался целью поступить в Политехническую школу. От былого увлечения литературой не осталось и следа. В своей школе Араго стал старательно посещать уроки математики, которые вел старый учитель Бердье. Однако юный Араго понял, что этих уроков явно недостаточно. Обширная программа для поступающих в Политехническую школу требовала гораздо больше. Араго решил заниматься самостоятельно. Он выписал из Парижа всю рекомендуемую в программе литературу и без учителя принялся за ее изучение.

Читая сочинения Лежандра, Лакруа и других авторов, юный Араго встречал иногда большие затруднения. В этом случае он обращался за советом и консультацией к помещику по фамилии Рейналь, большому любителю математики, который все свое свободное время посвящал чтению математических книг. «Этот превосходный человек часто давал мне полезные советы; но, по правде, истинным моим учителем была обертка на „Алгебре“ Гарнье. Эта голубая обертка была подклеена печатной осьмушкой; прочитав наклеенную часть осьмушки, я захотел узнать, что находится на другой ее стороне; намочив, я осторожно снял голубую обертку и нашел следующий совет Д’Аламбера одному молодому человеку, встретившему такое же затруднение в изучении математики: „Идите, идите вперед, и приобретете веру“.

Эти слова осенили мой ум: не останавливаясь на затруднявших меня предложениях, я применял их как несомненные и шел дальше, и к удивлению моему, на другой день совершенно понимал то, что накануне казалось мне темным»[25].

В итоге за полтора года Араго полностью овладел всеми предметами, которые требовались для поступления в Политехническую школу.

Наконец, наступило время экзаменов. На экзамены в Политехническую школу Араго явился со своим товарищем, который так же, как и он, горел желанием поступить в ту же школу. Первым испытанию подвергся товарищ Араго, но по робости своей стал путать, заикаться, говорить несуразности и не выдержал экзамена. Затем к доске был вызван Араго. Между экзаменатором и экзаменующимся произошел следующий довольно странный разговор.

Экзаменатор. Если вы будете отвечать так, как ваш товарищ, то мне бесполезно вас спрашивать.

Араго. Мой товарищ знает больше того, что он отвечал. Я надеюсь быть счастливее его и отвечу на все ваши вопросы, если только не испугаюсь ваших слов.

Экзаменатор. Незнающие всегда ссылаются на робость. Чтобы не посрамить вас, я вам предлагаю совсем не экзаменоваться.

Араго. Я стыжусь вашего мнения обо мне. Спрашивайте меня: это ваша обязанность.

Экзаменатор. Вы, сударь, начинаете немного свысока! Сейчас увидим, имеете ли вы на это право.

Араго. Я готов и жду ваших вопросов.

Тогда экзаменатор предложил вопрос из геометрии. Араго отлично справился с этим вопросом и тем самым несколько уменьшил предубеждение экзаменатора. Следующим был дан вопрос по алгебре: нужно было решить одно числовое уравнение. «Я знал, — говорит Араго, — сочинение Лагранжа, как мои пальцы; я разобрал все известные методы и объяснил их достоинства и недостатки; метод Ньютона, метод возвратных рядов, метод каскадов, метод непрерывных дробей — все это было рассмотрено; ответ мой продолжался целый час».

Видя хорошую математическую подготовку Араго, экзаменатор от подозрения перешел к благосклонности и громко сказал:

— Теперь я могу считать экзамен законченным, но для удовольствия хочу предложить еще два вопроса.

Один вопрос был взят из «Аналитической теории функций» Лагранжа, а другой из «Аналитической механики» того же автора. На оба вопроса Араго ответил блестяще.

Араго стоял у доски два часа с четвертью. Экзаменатор подошел к Араго, крепко обнял его и торжественно объявил:

— Ваше имя будет самым первым в списке!

Араго успешно учился в Политехнической школе. Особенно глубокие познания у него были в области математики. Об этом можно судить по результатам экзамена, который Араго сдавал при переходе с одного курса на другой. На сей раз экзаменатором был знаменитый геометр Лежандр, известный своими печатными курсами по геометрии, которые имели широкое распространение не только во Франции, но и далеко за ее пределами, в частности были переведены на русский язык и в первой половине XIX века использовались в России как учебники.

Араго входил в кабинет в тот момент, когда служители выносили с экзамена одного студента, упавшего в обморок. Араго полагал, что это обстоятельство несколько смягчит экзаменаторский пыл Лежандра, а получилось как раз наоборот.

— Как вас зовут? — спросил Лежандр.

— Араго.

— Вы не француз?

— Если бы я не был французом, то я не стоял бы в данную минуту перед вами.

— Я утверждаю, что тот не француз, кто называется Араго.

— А я утверждаю, что я француз, и хороший француз, как ни странно мое имя.

— Хорошо. Перестанем об этом спорить, и ступайте к доске.

Но только Араго вооружился мелом, как Лежандр опять возвратился к прежнему разговору:

— Вы, без сомнения, родились в департаментах, недавно присоединенных к Франции?

— Нет, профессор.

— Неправда ли, вы испанского происхождения?

— Опять говорю вам: я француз и этого для вас довольно.

Экзамен начался. Лежандр задал Араго вопрос, требующий знания кратных интегралов. Только Араго стал отвечать на этот вопрос, как Лежандр прервал его и сказал:

— Употребляемый вами способ вы не слыхали от вашего профессора. Где вы его вычитали?

— В одной из ваших книг.

— Тогда скажите, почему его выбрали? Не для того ли, чтобы склонить меня в вашу пользу?

— Нет, об этом я вовсе не думал. Я воспользовался им потому, что он мне кажется лучшим.

— Если вы не объясните мне его преимущества, то я поставлю вам худую отметку, по крайней мере, относительно вашего характера.

Тогда Араго вошел в подробности и доказал, что метод Лежандра во всех отношениях яснее и рациональнее того, который им предлагал на лекциях профессор Лакруа.

После этого Лежандр остался доволен ответом и его обращение стало значительно мягче. В заключение Лежандр задал еще один вопрос по механике.

— Этот вопрос считаю легким для себя, — заявил Араго.

— Хорошо, я сделаю его труднее. Решите эту задачу при следующих дополнительных условиях.

Но и с дополнительными условиями задача была решена. После этого Араго совершенно завоевал благосклонность строгого экзаменатора.