» » » » А Волков - Арифметические действия у древних римлян


Авторские права

А Волков - Арифметические действия у древних римлян

Здесь можно скачать бесплатно "А Волков - Арифметические действия у древних римлян" в формате fb2, epub, txt, doc, pdf. Жанр: Прочая научная литература. Так же Вы можете читать книгу онлайн без регистрации и SMS на сайте LibFox.Ru (ЛибФокс) или прочесть описание и ознакомиться с отзывами.
Рейтинг:
Название:
Арифметические действия у древних римлян
Автор:
Издательство:
неизвестно
Год:
неизвестен
ISBN:
нет данных
Скачать:

99Пожалуйста дождитесь своей очереди, идёт подготовка вашей ссылки для скачивания...

Скачивание начинается... Если скачивание не началось автоматически, пожалуйста нажмите на эту ссылку.

Вы автор?
Жалоба
Все книги на сайте размещаются его пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваша книга была опубликована без Вашего на то согласия.
Напишите нам, и мы в срочном порядке примем меры.

Как получить книгу?
Оплатили, но не знаете что делать дальше? Инструкция.

Описание книги "Арифметические действия у древних римлян"

Описание и краткое содержание "Арифметические действия у древних римлян" читать бесплатно онлайн.








Волков А (2)

Арифметические действия у древних римлян

А.Волков

Арифметические действия у древних римлян

В древние времена человек, хорошо усвоивший первые четыре арифметических действия с целыми числами, считался весьма ученым, чуть ли не "профессором математики". Обычно люди среднего круга могли только складывать и вычитать, да и то небольшие числа.

Откроем дверцу в далекое прошлое и посмотрим, как производилось письменное деление и умножение в Древнем Риме, с помощью римских цифр.

Напомню римские цифры, некоторые из них встречаются редко.

I - единица, V - пять, X - десять, L - пятьдесят, С - сто, D - пятьсот, М - тысяча.

Не принято было ставить четыре одинаковые цифры подряд; в этом случае цифра низшего порядка ставилась перед цифрой высшего порядка и отнималась от нее.

Числа выглядят так:

IIII IV - четыре; VIIII IX - девять; ХХХХ XL - сорок; VХХХХ ХС - девяносто и т. д.

Этого разъяснения будет достаточно, чтобы следить за ходом дальнейших вычислений.

Пусть требуется умножить 126 на 37 (знаки действий будем употреблять современные; у римлян их не было, названия действий писались словами).

СХХVI з XXXVII ?

Приходится умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а затем сложить все произведения. Цифры одинакового порядка для удобства ставим одну под другой.

====

Вероятно, римляне применяли при вычислениях те или иные упрощения. Вряд ли они писали подряд большое число одинаковых знаков, скорее всего они складывали их в уме; автор писал их для наглядности, чтобы читателю были ясны все детали вычисления. Но упрощения мало меняли сущность дела: вычисление все же оставалось очень сложным.

Суммировать низшие единицы и превращать их в высшие практичнее, начиная с левой руки направо, то есть с высших цифр.

А если бы мы попробовали умножить при помощи римских цифр 84573 з 4768? Сколько листов бумаги пришлось бы исписать, какова вероятность наделать при этом ошибок и описок...

Можно допустить, что у римских математиков существовали таблицы умножения наподобие тех, что издаются у нас. Ведь каждое правильно произведенное умножение представляло большую ценность. Но почему-то такие таблицы до нас не дошли.

Еще выразительнее получится картина, если мы станем производить деление. Вот пример.

МСLХХVI : XXVIII ?

(1176 : 28 ?)

Так как здесь нельзя по высшим цифрам делимого и делителя определить высшую цифру частного, то приходится производить деление методом "исчерпывания". Чтобы определить первую цифру частного, умножим делитель на 100.

XXVIII з С ММ...

Сразу видим, что произведение превышает делимое; значит, в частном сотен нет. Начинаем умножать на 10, 20 и т. д., пока произведение не превысит делимого; тогда последний десяток в частном будет лишний.

XXVIII з X ССIХХХ

XXVIII з XX СССС L L ХХХХХ'Х D L X.

(Здесь мы для простоты удваиваем каждую цифру предыдущего результата.)

======

(Удваиваем второй результат!)

XXVIII з L МСССL ХХХХХ МСD

(Прибавляем к четвертому результату первый.)

Последнее произведение превышает делимое, значит, в частном четыре десятка. Отнимаем от делимого делитель, умноженный на ХЬ.

МСL XXVI

МС XX

L VI

Остаток снова делим на делитель таким же порядком.

XXVIII з I XXVIII

XXVIII з II ХХХХVVIIIIII LVI.

Итак, в частном четыре десятка и две единицы. МСLХХVI : XXVIII ХLII.

Наше вычисление в обычной десятичной системе:

======

По правде говоря, автора невольно бросает в дрожь, когда он смотрит на множество цифр, выстроившихся, подобно солдатам, в ряды, и все лишь для того, чтобы участвовать в решении такого, по существу, пустякового примера. И думается автору, что такого рода примеры древние римляне решали скорее всего в уме, а может быть, на помощь им приходил абак - прибор, напоминающий русские счеты.

Преклонимся же перед трудолюбием и настойчивостью наших далеких предков, которые шли к знанию тернистым путем и, преодолевая препятствия, создали стройную и ясную логическую науку, называемую современной математикой.


На Facebook В Твиттере В Instagram В Одноклассниках Мы Вконтакте
Подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.
Будьте в курсе последних книжных новинок, комментируйте, обсуждайте. Мы ждём Вас!

Похожие книги на "Арифметические действия у древних римлян"

Книги похожие на "Арифметические действия у древних римлян" читать онлайн или скачать бесплатно полные версии.


Понравилась книга? Оставьте Ваш комментарий, поделитесь впечатлениями или расскажите друзьям

Все книги автора А Волков

А Волков - все книги автора в одном месте на сайте онлайн библиотеки LibFox.

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Отзывы о "А Волков - Арифметические действия у древних римлян"

Отзывы читателей о книге "Арифметические действия у древних римлян", комментарии и мнения людей о произведении.

А что Вы думаете о книге? Оставьте Ваш отзыв.