Владимир Демьянов - Геометрия и "Марсельеза"

• Название: Геометрия и "Марсельеза"
• Автор: Владимир Демьянов
• Издательство: «Знание»
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 1979
• ISBN: 1618

Марат сравнивал его с послушной тягловой лошадью; жирондистка Ролан — с каменотесом и медведем; для роялистов он был извергом, убийцей короля; Наполеон считал его простодушным, бескорыстным ученым, человеком, неспособным убить даже курицу. Все эти оценки относятся к Гаспару Монжу — одному из классиков естествознания, математику, механику, химику, металлургу, машиноведу, создателю начертательной геометрии. И активному деятелю Великой) французской революции 1789–1794 гг., чем и объясняются столь противоречивые оценки его личности.

Книга рассказывает о его жизни и творчестве и предназначена для широкого круга читателей.

---

Чаще всего целью поездки было чтение докладов в Парижском математическом обществе и на заседаниях Французской ассоциации содействия преуспеванию наук (в Лионе, Клермон-Ферране, Париже). Будучи с 1860 года членом-корреспондентом Парижской академии наук, а с 1874 — одним из восьми ее иностранных сочленов (наиболее выдающихся ученых мира), он очень много сделал для преуспевания как наук, так и научных связей наших стран. Чебышев был также членом Лондонского королевского общества, членом-корреспондентом Берлинской академии наук, почетным членом многих научных обществ и университетов.

Интерес к докладам Чебышева всегда был очень велик, как и круг вопросов, которые он поднимал. Так, на Парижском конгрессе он председательствовал в двух секциях — математической и механической. На заседаниях он сделал несколько сообщений, касающихся теории вероятностей, теории чисел, практической механики и «нового приложения математического анализа к предмету; который казался недоступным для строго научных исследований, а именно к кройке платья… Когда в числе назначенных к чтению сообщений, — писал журнал «Всемирная иллюстрация», — было объявлено, что наш ученый будет делать сообщения о приложении математики к кройке платья, то заявление это привлекло, по словам французских газет, небывалое множество публики, заинтересованной оригинальностью предмета».

Диапазон научного творчества Чебышева огромен, фантазия ученого и изобретателя неистощима. Приложения для математики он находил всюду — от расчетов эффективности артиллерийской стрельбы до кройки платья. «Стопоходящая машина», круговая линейка, посредством которой можно чертить дуги окружности любого радиуса, паровая машина с параллелограммом, более совершенным, чем уаттовский, кресло-велосипед, сортировалка для зерен, лодка с оригинальным гребным устройством, семь систем коленчатых рычагов, преобразующих вращательное движение в поступательное и наоборот — обо всех его оригинальных творениях не расскажешь (ученый создал сорок новых механизмов и восемьдесят их модификаций — явление невиданное!). Многие его изобретения демонстрировались на выставках в Лондоне, Филадельфии, Чикаго, Париже.

Очень широко популяризировались идеи и изобретения Чебышева во Франции. Модели его механизмов были выставлены в Консерватории искусств и ремесел в Париже, о них читались лекции. Особый интерес научной общественности вызвал изобретенный им арифмометр непрерывного действия, который, в1 отличие от арифмометра Лейбница и других творцов подобного назначения машин, имел особенное устройство для перенесения десятков — без спиральных пружин, обычно ослабевавших или ломавшихся, приводя к отказам в работе.

Единственный экземпляр этого прибора Чебышев подарил Консерватории искусств и ремесел. Французский инженер путей сообщения д’Окань писал об этом изобретении Пафнутия Львовича: «Выдающейся особенностью этой любопытной машины, в которой, все обнаруживает изобретательский гений ее знаменитого конструктора, состоит в непрерывности движения. Действительно, в то время как в других машинах перенос — десятков совершался прерывно и покупался ценой больших усложнений конструкции, этот перенос в машине, которую мы теперь описываем, делается плавно».

Один из французских ученых, избранных в Петербургскую академию (среди них были Шаль, Делоне, Леви и другие), математик Эрмит, писал, поздравляя Чебышева с награждением его орденом Почетного легиона: «Все вместе со мной признали, что Вы — слава русской науки, один из первых геометров в Европе, один из величайших геометров всех времен». И он не преувеличивал. Это Чебышеву, создателю Петербургской школы математиков, довелось впервые в мировой науке применить математические методы к решению задач практической механики машин. С его легкой руки наука о машинах стала не описательной, а расчетной, ему принадлежит блестящая идея о структурном анализе машин, об их синтезе, то есть создании из типовых составных элементов на основе рекомендаций науки.

И в Петербургском университете, и в Александровском лицее он читал курс механики машин, включавший в себя разделы преобразования движений, передачи движений, теорию двигателей. Причем автор курса широко использовал труды учеников Монжа — Понселе, Кориолиса, Навье…

Чебышев, как и Монж, насыщал свой курс практическими приложениями.

«Сближение теории с практикой, — писал он, — дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах, давно известных… Наука находит себе верного руководителя в практике».

Отец Чебышева, потомственный военный, участвовал в боях с французами под Малоярославцем и Красным, брал Париж… Но покорил французскую столицу

и мировую науку не он, а его сын, которому не пришлось продолжить семейную традицию и стать военным.

Первая в мире структурная формула механизма, видимо, не случайно возникла в голове Чебышева. Будучи еще мальчишкой, он возился с веревочками, картонками, щепочками, вечно клеил, резал, мастерил… Тем же был занят в детские годы и великий Ньютон, тем же увлекался и юный Монж, и создатель радио Попов, и многие другие мальчики, ставшие потом великими. Упоминая об их детстве, так и хочется сказать молодым родителям: не мешайте своим маленьким сынам и дочерям соображать, выдумывать, городить: пусть пока неумело, но они ищут, они творят!

Ход мыслей Чебышева представляет много общего с рассуждениями Монжа. Среди огромного количества задач, которые ставит перед человеком его практическая деятельность, особую важность, как определил Чебышев, имеет одна: «Как располагать средствами своими для достижения возможно большей выгоды». Именно поэтому, считал он, большая часть всех вопросов практически приводит к задачам наибольших и наименьших величин, совершенно новым для науки, и только решением этих задач мы можем удовлетворить требованиям практики, которая везде ищет самого лучшего, самого выгодного.

Архимед более всего гордился своим исчислением соотношения объемов цилиндра и вписанного в него шара, Уатт — своим знаменитым параллелограммом, который, как известно, превращает круговое движение в прямолинейное…

А так ли уж прямолинейное? — задал вопрос Чебышев, спустя полвека с той поры, когда Уатт изобрел этот самый параллелограмм, причем не от избытка досуга, а потому, что давно известный кривошипный механизм, применяемый в прялках, токарных станках с ножным приводом и точилах, два предприимчивых дельца ухитрились как-то запатентовать. Пришлось обходиться без кривошипа. Так появился параллелограмм Уатта, предмет, как мы уже говорили, особой гордости его творца.

Недостатки нового механизма знал сам Уатт, понимали и его современники, но идя на ощупь, путем проб, снять излишнее трение и устранить быстрый износ механизма, вызванный не строго прямолинейным движением, никто не смог. Чебышев нашел в этом важную задачу для науки: создать механизмы, в которых криволинейное движение возможно меньше отклонялось бы от прямолинейного, и дать при этом наивыгоднейшие размеры частям машины.

Опять-таки в «шахте», казавшейся многим пустой, геометр со складом ума, подобным тому, какой был у Монжа, нашел невиданной мощи жилу и решил трудную задачу, далеко выходящую за рамки параллелограмма. Так появилась теория приближений. С помощью специально разработанного аппарата теории функций, наименее отклоняющихся от нуля, Чебышев показал возможность осуществлять движение с любой точностью приближения к заданному. Изучая частный вопрос прикладной механики, великий математик сделал открытие значения непреходящего. При этом наука о машинах, намеченная Монжем, как и другие области знания, получила новый аппарат исследования. Обогатилась механика, обогатилась и математика.

Конечно же, не одним Чебышевым развивалась механика машин. Добрые идеи заражают, творческий поиск никогда не останавливается. Немецкий ученый Ф. Рело ввел в теорию механизмов понятие о кинематической паре и кинематической цепи как совокупности таких пар, чем серьезно продвинул дело вперед. Не менее крупный шаг сделал русский ученый Леонид Владимирович Ассур, показав, что любой механизм можно рассматривать как совокупность звеньев и цепей, удовлетворяющих определенным математическим зависимостям. Математизация теории структур механизмов открыла широкие возможности применения в этой области не только геометрического, но и аналитического аппарата. Сложилась возможность для создания теории кинематического исследования механизмов, доступная широким кругам конструкторов.

Вклад в теорию машин, внесенный П. Л. Чебышевым, Л. В. Ассуром, Н. Е. Жуковским и другими учеными русской школы, большое влияние, которое они оказали на развитие анализа и синтеза механизмов, обстоятельно рассмотрел в своих работах советский академик И. И. Артоболевский. Изучив их творчество, он пришел к важным обобщениям и предложил (еще.