Иоланда Гевара - Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика

• Название: Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика
• Автор: Иоланда Гевара
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0732-8

Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.

---

Чтобы заменить отсутствующих помощников, Мешен обратился за помощью к монаху-тринитарию по имени Агусти Канельес, который представился астрононом. Канельес был уверен в своих знаниях и очень хотел принять участие в исторической экспедиции, так что испанские власти официально назначили его помощником французского астронома.

8 января 1804 года Мешен отплыл на остров Ивиса. Он посетил Ивису и Мальорку, после чего вернулся на Пиренейский полуостров. В августе 1804 года ученый провел измерения на горе Пуиг близ Беникасима и в городе Кастельон-де-лаПлана. Однако Канельес случайно допустил несколько ошибок в записях, и в результате один из сигналов оказался расположен неверно. Чтобы исправить неточность, потребовалось две недели. Скорее всего, именно в это время Мешен подхватил «перемежающуюся лихорадку» (малярию), от которой 20 сентября умер в Кастельоне. Тогда же заболел и Канельес.

Вид города Беникасим с горы Пуиг в провинции Кастельон.

Третья экспедиция

Наконец, состоялась и третья экспедиция (1806–1808), в которой участвовали Био и Араго. В 1805 году математик Пьер-Симон Лаплас предложил Бюро долгот продолжить измерение дуги меридиана до Балеарских островов. Астроному Жан-Батисту Био и юному Франсуа Араго, который был секретарем Парижской обсерватории, было поручено продолжить триангуляцию, начатую Мешеном и не завершенную по причине его безвременной кончины.

В сентябре 1806 года Био и Араго отправились в путешествие в королевство Валенсия. Испанские власти поручили Жозе Каишу (валенсийский астроном и математик, который стал заместителем главы Мадридской обсерватории), участвовавшему в прошлой экспедиции Мешена, и Хосе Родригесу Гонсалесу (галисийский математик, профессор университета Сантьяго) сопровождать членов экспедиции и участвовать в геодезических измерениях. Также в экспедиции участвовал лейтенант флота Манель Вакаро — капитан корабля, который испанские власти предоставили в распоряжение ученых.

Когда участники экспедиции производили измерения в пустыне Лас-Пальмас, как раз в том месте, где заразился лихорадкой Мешен, Жан-Батист Био также заболел и попросил помощи у Антони Марти Франкеса, ученого из Альтафульи (провинция Таррагона), который приютил Био у себя дома, пока тот не выздоровел. В январе 1808 года Био вернулся во Францию, привезя с собой результаты измерений 11 треугольников. Араго принял у него эстафету.

Последний проект Араго заключался в построении сети внутренней триангуляции между Мальоркой и Питиусскими островами, которая должна была охватить острова Мальорка, Ивиса и Форментера. Построение этой сети помогло ученым измерить длину дуги меридиана величиной в три градуса и получить более точные сведения о форме Земли. В апреле 1808 года Араго прибыл на Мальорку и в мае разбил лагерь на горе Мола-де-с’Эсклоп для проведения последних измерений.

Триангуляция Балеарских островов.

27 мая, в тот самый день, когда Араго проводил последние измерения, на Мальорку прибыли известия о начале Пиренейской войны, что весьма осложнило дело. Как писал сам Араго в автобиографии под названием «История моей юности», благодаря отваге и знанию каталанского языка ему удалось избежать неприятностей.

* * *

ПАМЯТНИК НА ПЛОЩАДИ ГЛОРИАС В БАРСЕЛОНЕ

В честь 200-летней годовщины измерения дуги меридиана Дюнкерк — Барселона прошли различные культурные мероприятия. К примеру, на барселонской площади Глориас был установлен памятник на средства, пожертвованные властями Дюнкерка — города, который по ходу проекта стал побратимом Барселоны. Памятник представляет собой стальную стену длиной 50 метров и высотой 2 метра в наивысшей точке. Он воспроизводит в масштабе воображаемую линию, соединяющую Дюнкерк и Барселону. На ее концах установлены две мраморные таблички, обозначающие Атлантический океан и Средиземное море соответственно. В памятной надписи объясняется смысл памятника на трех языках: каталанском, испанском и французском.

Памятник, установленный в честь измерения дуги меридиана между Дюнкерком и Барселоной.

* * *

Узнав о начале войны, некоторые жители острова сочли, что этот француз, подававший ночью сигналы с вершины Мола-де-с’Эсклоп, был шпионом, они решили схватить его и передать властям. К счастью, Араго помог некий моряк, который заранее предупредил ученого. Араго, переодетый моряком, смог незаметно спуститься с горы, разминувшись с группой вооруженных людей, которые уже шли, чтобы его арестовать. Когда Араго прибыл на корабль, Хосе Родригес Гонсалес, один из его спутников, назначенных испанскими властями, попросил помощи у капитан-генерала, и тот поместил исследователя в замок Бельвер до получения указаний. Спустя несколько дней Араго сбежал из замка и добрался до города Алжира, где сел на корабль, отплывавший в Марсель. Корабль был задержан в море, Араго был отконвоирован в порт Паламос, затем его перевели в Росас, где ученый провел некоторое время. Наконец, 30 августа 1809 года Араго представил Французской академии наук научный труд, в котором были изложены результаты всех проведенных измерений.

Как вводился метр

Появление эталона

Результатом геодезических, астрономических и математических исследований, проведенных под руководством Деламбра и Мешена, стало определение метра как универсальной единицы измерения длины. Пока они проводили измерения, 1 августа 1793 года была введена десятичная метрическая система, а вместе с ней — временный метр, определенный по результатам более ранних измерений.

22 июня 1799 года Национальному собранию был представлен окончательный эталон метра, изготовленный Ленуаром из платины, который пришел на смену временному метру, а также эталон килограмма, определенного как масса кубического дециметра дистиллированной воды при давлении в одну атмосферу и температуре 3,98 °C. Эталоны были помещены на хранение в архивы Республики.

30 августа 1809 года на заседании Бюро долгот, где Араго представил свои расчеты и результаты измерений дуги меридиана от Барселоны до острова Форментера, было проведено сравнение старого и нового метра. Метр, определенный на основе новых данных, менее чем на 5 десятитысячных долей миллиметра отличался от платинового эталона, утвержденного в 1799 году. Ошибка была слишком мала, поэтому платиновый эталон остался неизменным. Лишь спустя 90 лет после его изготовления он был заменен эталоном из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия), который был в меньшей степени подвержен деформациям и имел крестообразную форму. Новый эталон был помещен на хранение в Международное бюро мер и весов в городе Севр близ Парижа.

С определением метра родилась метрическая система мер, которую ждал долгий и трудный путь к популярности. Бельгия и Голландия перешли к ее использованию в 1816 году, Испания и Греция — в 1849-м, Португалия — в 1832-м, Германия — в 1870-м, Австрия — в 1873-м, Швейцария — в 1873-м.

Две системы, существующие одновременно

Постепенно новую метрическую систему приняли почти все европейские страны, кроме Великобритании и США.

Когда мы летим в самолете, на небольших экранах на спинках кресел нам указывают траекторию и высоту полета. Высота указывается в футах и (если повезет) — в километрах. В футах (англ, feet) всегда указывается круглое число, в километрах — нет. По какой таинственной причине командир выбирает именно такую высоту? Ответ прост: в самолетах используется английская система мер, где высота измеряется в футах, а скорость — в милях в час.

Если вы поедете в Великобританию на машине, то попадете в похожую ситуацию: на знаках ограничения скорости на автомагистралях будет указано число 70, на обычных дорогах — 50. Если ваш автомобиль родом из континентальной Европы, его руль расположен слева, что очень неудобно при левостороннем движении и обгонах. Вопрос с ограничением скорости прояснится, когда станет понятно, что 70 обозначает мили в час. Если мы произведем пересчет (1 миля = 1609,34 м), то получим, что ограничение составляет 112,6538 км/ч, что куда больше похоже на ограничение в 110 км/ч на наших автомагистралях. Число «50» на знаке, в свою очередь, будет означать 80,467 км/ч.

Фатальная ошибка

23 сентября 1999 года спутник NASA Mars Climate Orbiter должен был закончить полет продолжительностью в 286 дней и приземлиться на поверхности Марса. Однако спутник был потерян из-за несогласованности использованных единиц измерения. Mars Climate Orbiter был разрушен в результате ошибки, которая заключалась в том, что в центре управления на Земле использовалась английская система мер и все данные отправлялись спутнику именно в этой системе, а на самом спутнике расчеты проводились в метрической системе.