Иоланда Гевара - Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика

• Название: Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика
• Автор: Иоланда Гевара
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0732-8

Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.

---

Месяцы добавлялись так, чтобы зимнее солнцестояние всегда выпадало на одиннадцатый месяц года. В приведенной ниже последовательности выделены семь лет, которые состоят из 384 или 385 дней — так обеспечивается соответствие с лунным циклом, длящимся 29,5 дней:

Почему месяцы добавляются именно в эти годы? Эта задача решается при помощи модулярной арифметики, подобной той, что использовалась при составлении исламского календаря: мусульмане добавляли дни к определенным месяцам, китайцы — месяцы к определенным годам. Метонов цикл указывает, что 19 солнечных лет равны 235 лунным месяцам. Так, 19 лунных лет состоят из 19·12 = 228 лунных месяцев, а 19 солнечных лет — из 235, следовательно, нужно добавить семь лунных месяцев. Когда именно? В те годы, когда на небе видна эта «лишняя» луна. Следующие расчеты указывают, что первый месяц следует добавить к третьему году — в противном случае эти 3 года будут состоять из 36 месяцев, а не 37, как должно быть на самом деле.

Продолжив расчеты, мы получим, что месяц следует добавить к 6, 8, 11, 14, 17 и 19 году, которые выделены в приведенной выше последовательности. Таким образом, 12 из 19 лет будут состоять из 354 дней (всего 354·12 = 4248 дней), 7 лет — из 384 дней (всего 384·7 = 2688 дней). К трем из этих семи лет добавляется еще один день, таким образом, общая продолжительность цикла составит 6939 дней (4248 + 2688 + 3) — именно столько дней и должен иметь 19-летний цикл.

Начало нового года по китайскому календарю определяется сочетанием солнечных и лунных циклов. Китайский Новый год должен начинаться со второго новолуния после зимнего солнцестояния (22 декабря). Рассмотрим пример. В день зимнего солнцестояния 200 года возраст Луны равнялся 7 дням. Имеем:

(29,5–7) + 29,5 = 52, где

29.5–7 указывает дату первого новолуния после солнцестояния;

29.5 указывает дату второго новолуния после солнцестояния.

Это означает, что новый год наступает через 52 дня от зимнего солнцестояния (в нашем примере — 12 февраля 2001 года).

Здесь под новолунием понимается фаза Луны, при которой она не видна на небе (потому что находится между Землей и Солнцем), в отличие от исламского и еврейского календаря, где новолуние наступает в ночь, когда на небе впервые становится виден серп Луны (первая четверть). День новолуния считается первым днем нового месяца. Месяцы в китайском календаре делятся на три группы — Мэн (начало),

Чжун (середина) и Цзи (конец), а также на четыре времени года — Чунь (весна), Ся (лето), Цю (осень) и Дун (зима).

Названия месяцев образуются сочетанием этих названий: так, последний месяц осени называется Цзи-Цю. Месяцы в китайском календаре состоят из трех недель по 10 дней в каждой. Дни месяца начинаются в полночь и считаются по порядку.

Подобно тому, как в западной культуре годы образуют века из 100 лет, китайцы объединяют годы в 60-летние циклы под названием Цзя-Цзы, которые имеют две составляющих: первая соответствует «небесным стволам» гань, вторая — животным зодиака, чжи.

Эти две составляющие объединяются в последовательности. 60-летний цикл состоит из следующих сочетаний.

Нынешний 60-летний цикл начался 2 февраля 1984 года. Это означает, что, например, год У-инь, 15-й год 78-го цикла, начался 28 января 1998 года, 20-й год 78-го цикла начался 1 февраля 2003 года.

* * *

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ КИТАЙСКИМ И ГРИГОРИАНСКИМ КАЛЕНДАРЕМ

В следующей таблице приведены даты начала нового года по китайскому календарю и соответствующие даты по григорианскому календарю.

* * *

В современном Китае традиционный календарь называется сельскохозяйственным, а григорианский — стандартным, или западным. С григорианским календарем китайцев познакомили иезуиты в XIX веке, и сегодня именно он используется в Китае в повседневной жизни. Китайский календарь применяется для определения ряда традиционных дат, например Нового года или праздника Дуань-у-цзе, праздника драконьих лодок, который также называется «двойной пятеркой», так как проводится в пятый день пятого лунного месяца.

Французский революционный календарь

Во время различных революций неоднократно предпринимались попытки отказаться от григорианского календаря, чтобы порвать с прошлым и организовать время в соответствии с новым видением мира. К примеру, французский революционный календарь состоял из 12 месяцев по 30 дней, разделенных на 3 декады по 10 дней в каждой. В конце года добавлялись 3 или 6 дней (для високосных годов). Этот календарь, отражавший идеалы Великой французской революции, просуществовал всего лишь с 1792 по 1804 год. Амбициозная реформа календаря имела три цели: отвергнуть прошлый монархический режим, определить светские праздники нового общества и упорядочить системы мер и весов, в том числе систему измерения времени.

Во французском революционном календаре отсчет лет начался заново, с первого года. Как указывали его авторы, теперь нельзя было отсчитывать годы так же, как во времена угнетавшего их короля, когда они на самом деле «не жили». С введением нового календаря началась новая эпоха. Датой начала новой эры стал день 22 сентября 1792 года, когда была свергнута монархия и провозглашена республика.

По счастливой случайности, день 22 сентября был днем осеннего равноденствия. Революционеры увидели в этом добрый знак: равенство дня и ночи стало символом всеобщего равенства людей. История возвращалась к природе, к естественному ходу событий.

Как и новые рациональные меры длины и веса (килограмм и метр), десятичной системе счисления подчинялся и новый календарь. Целью авторов календаря была рационализация общественной жизни, поэтому они стремились сделать календарь простым, понятным, точным и универсальным. Прежняя система была признана памятником рабства и невежества, полным отклонений — месяцы имели разную продолжительность, а праздники приходились на разные дни. Новый календарь отражал движение небесных тел, а все расчеты в нем производились в десятичной системе счисления. Все интервалы времени, меньшие месяца, делились на части в десятичной системе. Двенадцать месяцев состояли из 30 дней и делились на интервалы в 10 дней — декады. Оставшиеся пять дней добавлялись в конце года. Каждые четыре года к ним добавлялся еще один день. Новая система, по сути, повторяла древнеегипетский календарь: в нем было 12 месяцев по 30 дней в каждом, которые делились на интервалы по 10 дней, а в конце года добавлялись 3 дней.

* * *

ВЕСНА ВО ФРАНЦУЗСКОМ РЕВОЛЮЦИОННОМ КАЛЕНДАРЕ

Весна начиналась месяцем Жерминаль. Далее перечислены дни этого месяца и образы, которые с ними соотносились. Каждому месяцу соответствовал свой женский образ.

Жерминаль (21 марта — 19 апреля):

Образ Жерминаль в революционном календаре.

* * *

Революционный календарь, провозглашенный 5 октября 1793 года, имел светский характер: в нем не было воскресений — дней, когда воздавались почести Богу, и дней почитания святых. Так как из календаря были исключены все религиозные символы, требовалось выбрать новую традицию, и авторы обратились к природе.

Каждый день был связан не с каким-либо святым, а с растениями, минералами, животными (дни, оканчивавшиеся на 3) и орудиями труда (дни, оканчивавшиеся на 0). Так, 25 декабря стал днем собаки. Месяцы имели более поэтические названия.

Осенними месяцами (их названия оканчивались на «-ер») были Вандемьер (от лат. vindemia — «сбор винограда»), Брюмер (от французского brume — «туман») и Фример (от французского frimas — «изморозь»).

Зимними месяцами (их названия оканчивались на «-оз») были Нивоз (от лат. nivosus — «снежный»), Плювиоз (от лат. pluviosus — «дождливый») и Вантоз (от лат. ventosus — «ветреный»).

Весенними месяцами (их названия оканчивались на «-аль») были Жерминаль (от лат. germen — «побег»), Флореаль (от лат. flos — «цветок») и Прериаль (от французского prairie — «луг»).

Летними месяцами (их названия оканчивались на «-дор») были Мессидор (от лат. messis — «жатва»), Термидор (от греческого thermos — «тепло») и Фрюктидор (от лат. fructus — «плод»).

Простому народу не понравился отказ от популярных праздников и празднеств в честь святых покровителей цехов. Стало ясно, что революционный календарь не станет частью народной культуры. Он был далек от общества и не был усвоен массовым сознанием, поэтому постепенно уступил место прежнему календарю.