Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе

• Название: Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе
• Автор: Франсиско Мартин Касальдеррей
• Издательство: «Де Агостини»
• Жанр: Математика
• Год: 2014
• ISBN: 978-5-9774-0711-3

Физика, астрономия, экономика и другие точные науки основаны на математике — это понятно всем. Но взаимосвязь математики и творчества не столь очевидна. А ведь она куда глубже и обширнее, чем думают многие из нас. Математика и творчество развивались параллельно друг другу на протяжении веков. (Например, открытие математической перспективы в эпоху Возрождения привело к перевороту в живописи.) Эта книга поможет читателю посмотреть на некоторые шедевры живописи и архитектуры «математическим взглядом» и попробовать понять замысел их создателей.

---

Проведу по вертикали линию, равную сечению fg, сохранив на ней 11 точек, которые разделяют ее на 12 частей. Проведу И параллельных горизонтальных линий, каждая из них будет проходить по одному из делений предыдущих. Далее на сегменте 1 основания возьму меру между двумя точками, в которых его пересекает дуга, проведенная мной с помощью циркуля, и перемещу ее на рисунок сечения fg, отложив ее на линии 1 с двух сторон. Проделаю это же самое с остальными пронумерованными отрезками. Сделав это, я проведу овальную линию, или эллипс, соединив точки так, как я показал здесь».

Построение «овальной линии» — прекрасный пример практического и одновременно очень точного стиля изложения «Правил измерения» Дюрера. На этом мы закончим главу, посвященную книгам по математике, написанным художниками Возрождения.

Глава 3 Время, пространство и свет

«Декамерон» Джованни Боккаччо — одно из важнейших произведений европейской литературы XIV века, которое, возможно, оказало наибольшее влияние на последующее развитие итальянской и европейской литературы.

В «Декамероне» описываются 10 дней (отсюда название), которые группа молодых людей, семь девушек и трое юношей, проводит вдали от города, скрываясь от эпидемии чумы, свирепствовавшей в то время во Флоренции. Они рассказывают друг другу разные юмористические и буколическо-эротические истории, поэтому это произведение часто подвергалось цензуре.

«История Настаджио дельи Онести» — одна из 100 новелл, составляющих произведение. Настаджио — буржуа из города Равенна, который получает большое наследство после смерти отца и дяди. Спустя некоторое время он влюбляется в девушку, дочь Паоло Траверсари. Пытаясь понравиться ей, Настаджио начинает сорить деньгами, организуя приемы и праздники в ее честь. Она не отвечает ему взаимностью и, более того, находит развлечение в том, что отвергает его. Отчаявшийся Настаджио думает о самоубийстве, о том, чтобы сменить любовь на ненависть, и о том, чтобы забыть девушку, но так и не может решить, как ему следует поступить. Увидев, что Настаджио измучен и у него заканчиваются деньги, его друзья и родные пытаются убедить его покинуть Равенну, чтобы забыть о безответной любви. Им удается убедить Настаджио, и тот переезжает в соседний город Классе.

Как-то весной, в пятницу, совершая прогулку в приятной местности у берега моря, посреди соснового леса, когда солнце клонилось к закату, Настаджио увидел юную и прекрасную обнаженную девушку, которая с криком и плачем пыталась скрыться от двух собак. На ее коже виднелись следы от укусов, сочившиеся кровью. За собаками следовал всадник в кирасе и со шпагой в руке, угрожая убить девушку.

Настаджио попытался защитить девушку, но всадник приблизился к нему и, представившись Гвидо дельи Анастаджи, рассказал ему историю. Несколько лет назад он безумно любил женщину, которую теперь преследует. Она не отвечала ему взаимностью, и в итоге он покончил с собой. Когда позднее она умерла, они были обречены вечно продолжать эту погоню. «Поэтому, — сказал ему всадник, — я лишь покоряюсь этому невыносимому проклятию. Каждую пятницу в этом лесу я со своими собаками должен преследовать эту девушку, пока не убью ее, а затем увижу, как она воскреснет вновь». Проклятие длится столько лет, сколько месяцев страдал всадник. Настаджио, покорившись божественной воле, решил не вмешиваться и понаблюдать, как всадник приближается к девушке, убивает ее своей шпагой и скармливает ее труп собакам. Затем, словно по волшебству, она воскресла, и всё началось сначала. Собаки и всадник продолжили свою вечную погоню, постепенно скрывшись из вида.

Поразмыслив, Настаджио решил воспользоваться тем, что только что увидел. Он организовал званый обед в этом лесу, запланировав его, разумеется, на следующую пятницу. Он пригласил родных и друзей, а также свою возлюбленную и ее родителей. Как и было задумано, после обеда, к ужасу всех присутствовавших, повторилась та же сцена, которую видел Настаджио в прошлую пятницу. Когда всадник, на которого обрушились обвинения гостей, вновь рассказал о проклятии, наложенном на него и его возлюбленную, юная Траверсари, увидев, что эта история похожа на ее собственную, и вспомнив, что всегда отвергала любовь Настаджио, опасаясь, что на нее будет наложено такое же проклятие, решила сменить гнев на милость и обручиться с Настаджио. Свадьба прошла в следующее воскресенье.

После этого все девушки Равенны стали благосклоннее относиться к своим возлюбленным. В истории, однако, не говорится, были ли Настаджио и его возлюбленная счастливы в браке.

Таков сюжет одной из новелл «Декамерона» Бокаччо. Обратите внимание, что эта история имеет две сюжетные линии: в одной рассказывается о Настаджио и его возлюбленной из семейства Траверсари, в другой — о Гвидо дельи Анастаджи и его любимой, которой было суждено каждую пятницу быть убитой и воскресать снова.

Как вы увидели, обе сюжетные линии в новелле Бокаччо тесно переплетены. Однако есть и третья история, связанная с этими двумя. В 1483 году Лоренцо Медичи организовал брак между членами двух богатых семей Флоренции — Джаноццо Пуччи и Лукрецией Бини. Неизвестно, почему юная Лукреция согласилась выйти замуж за Джаноццо, поскольку, как вы увидите чуть позже, ей не слишком нравился ее супруг. Очевидно, что свадьба была важным шагом в образовании экономического союза двух семейств, который также обеспечил Медичи политическую стабильность в неспокойной Флоренции конца XV столетия. Лоренцо Медичи решил сделать новобрачным подарок и обратился в мастерскую Сандро Боттичелли.

Он заказал четыре картины, которые, если судить по форме и размерам, должны были служить для украшения сундука или свадебного ложа, которое Лоренцо Медичи преподнес в подарок новобрачным. Сейчас три картины из этой серии хранятся в мадридском музее Прадо, четвертая и последняя — во Флоренции, в частной коллекции Палаццо Пуччи. Темой всех четырех картин является история Настаджио дельи Онести.

Время в работах Боттичелли

Сандро Боттичелли требовалось решить задачу: на картине можно было передать только один определенный момент времени. Говоря современным языком, картина была подобна моментальному фотоснимку. Максимум, что можно было сделать, — создать серию картин подобно фрескам Джотто о жизни Франциска Ассизского, которые сопровождались назидательным рассказом проповедника. Традиция использовать рисунки при устном пересказе историй пришла в Испанию в XVI веке и сохранилась вплоть до XIX столетия.

Эти серии картин можно сравнить уже не с моментальным снимком, а с фоторепортажем. Однако Боттичелли на его картинах требовалось «живописать время».

Первая картина «Новеллы о Настаджио дельи Онести». На переднем плане изображена девушка, которую преследует всадник с собаками. Настаджио наблюдает за сценой. Музей Прадо, Мадрид.

Он должен был изобразить на четырех картинах то, что мы сегодня легко смогли бы передать на видео.

Боттичелли требовалось с помощью весьма ограниченных средств рассказать историю Настаджио, создав подобие кинофильма. Для этого он использовал несколько простых приемов. Простейший из них — всегда изображать Настаджио в одной и той же одежде. Даже если бы он был изображен на одной картине несколько раз, мы смогли бы узнать его и отличить от других персонажей. Этот прием заставляет нас думать, что Настаджио никогда не переодевался, подобно королеве Изабелле I Кастильской, жившей в то же время, что и Боттичелли, которая, по легенде, никогда не меняла платья. В самом деле, он изображен в одной одежде и на прогулке в лесу, и на обеде неделей позже, и на свадьбе в следующее воскресенье.

Последовательность событий на четырех картинах «Новеллы о Настаджио дельи Онести».

(источник: FMC)

Так, действие первой картины происходит в лесу на берегу моря. Настаджио стоит у шатра и беседует с друзьями (1). Вскоре после этого, охваченный воспоминаниями о возлюбленной, с опущенной головой он гуляет в лесу (2), одетый в красные чулки и дублет, из-под которого виднеется белая рубашка. Поверх дублета надета короткая блуза синего цвета, перетянутая позолоченным поясом. Его наряд дополняют элегантные подвернутые сверху сафьяновые сапоги цвета натуральной кожи, окрашенные охрой внутри, и черная шляпа, украшенная белым пером и длинной лентой того же цвета, висящая на этой ленте за спиной. На всех четырех картинах Настаджио в одном и том же наряде, за исключением шляпы, которая изображена только на первых двух картинах.

Мозаика Паоло Уччелло на полу собора Святого Марка в Венеции, на которой изображен большой звездчатый додекаэдр.