Ашот Григорьян - Механика от античности до наших дней

• Название: Механика от античности до наших дней
• Автор: Ашот Григорьян
• Издательство: Наука
• Жанр: Физика
• Год: 1974

Книга состоит из очерков, популярно излагающих историю эволюции теоретической механики от античности до наших дней. Она включает очерки античной механики, механики средневекового Востока и Европы эпохи Возрождения, механики XVII — XX вв. Отдельные главы посвящены достижениям механики в России и СССР. В книге рассматриваются классические понятия массы, силы, импульса, скорости, ускорения и т. д.

---

Лейбниц считал, что вообще в природе нет ничего абсолютно прерывного; все противоположности, все границы пространства и времени, а также своеобразия, исчезают перед абсолютной непрерывностью, перед бесконечной связью Вселенной.

В связи с этим Ленин замечает: «Тут своего рода диалектика и очень глубокая, несмотря на идеализм и поповщину»{132}. Указания на связь частей мира между собой, рассмотрение природы как целостного единства приводит Лейбница к учению о том, что бог в своих действиях следует естественным законам, правда установленным им самим, но в соответствии с его высшим разумом, а не случайными велениями.

Желая максимально возвеличить бога, Лейбниц избирал для этого такой путь, на котором наука не устранялась: он утверждал незыблемость законов природы (хотя в основе этих законов и лежали, по его мнению, изначальные принципы нематериального порядка). Он с презрением отвергал ту «фанатическую философию», которая объясняет «все явления тем, что приписывает их непосредственно богу при помощи чуда», или ту «варварскую философию, которая выдумывала для них специально скрытые качества или способности, считавшиеся похожими на небольших демонов или домовых, способных выполнять беспрекословно все то, что от них требуют, — вроде того как если бы карманные часы указывали время, благодаря некоторой часопоказывающей способности, не нуждаясь ни в каких колесиках, или как если бы мельницы мололи зерна, благодаря некоторой размалывающей способности, не нуждаясь в таких вещах, как жернова»{133}.

Оставаясь целиком на почве идеализма, Лейбниц допускал решительные отступления от него, думая, что этим он только укрепляет идеализм. Это дало Марксу основание видеть его заслугу в том, что он, как потом и Гегель, работал над «ниспровержением бога»{134}.

Лейбниц, подчеркивая, что «бог может сделать более того, что мы в состоянии понять, и что таким образом в догматах веры могут заключаться непостижимые для нас тайны», возражает против того, чтобы «в обычном ходе вещей прибегали к чудесам»{135}. В другом месте он писал: «Нелепым и бессмысленным было бы… чтобы бог повседневно творил чудеса»{136}.

Лейбниц телесную субстанцию понимал не только как протяженную массу, извне приводимую в движение, а как субстанцию, включающую в себя деятельную силу, — по выражению Фейербаха, — как «не знающий покоя принцип деятельности».

Ленин, конспектируя Фейербаха, с очевидной симпатией цитировал это замечание, а в другом месте писал: «Лейбниц через теологию подходил к принципу неразрывной (и универсальной, абсолютной) связи материи и движения»{137}.

Лейбниц вводит в науку элементы принципа действенности и самодвижения субстанции. Этот принцип был особенно ценным в лейбницевой физике и динамике.

Об идеализме XVII столетия и его отличиях от идеализма позднейшего Маркс писал: «Метафизика XVII века еще заключала в себе положительное, земное содержание (вспомним Декарта, Лейбница и др.). Она делала открытия в математике, физике и других точных науках, которые казались неразрывно связанными с нею. Но уже в начале XVIII века эта мнимая связь была уничтожена. Положительные науки отделились от метафизики и отмежевали себе самостоятельные области»{138}.

В динамике Лейбниц приписывал себе открытие двух основных законов мироздания: закона непрерывности и закона сохранения силы. Опираясь на свой закон непрерывности, Лейбниц отрицал возможность существования абсолютно твердых неизменяемых тел и неизменяемых атомов; он утверждал, что покой есть не что иное, как частный случай движения, и т. д. Что касается другого закона, закона сохранения силы (по терминологии Лейбница), то этот закон, разумеется, еще не носил у Лейбница того конкретного характера, который он принял в физике XIX столетия (после открытий Мейера, Джоуля, Гельмгольца и др.). Этому также мешало отсутствие знаний о превращениях энергии. Тем не менее ведущее значение идей Лейбница для наиболее передовых исследований позднейшего времени едва ли нуждается в доказательствах.

Лейбниц не был согласен с Декартом, утверждавшим, что в телах нет ничего, кроме протяженности. Помимо протяженности Лейбниц усматривал в телах «нечто более важное, чем протяженность», а именно «силу природы». Эта сила есть «стремление, или усилие (conatus), проявляющееся в определенном действии, если ему не препятствует противоположное стремление». Эта сила происходит от бога, но, с другой стороны, она составляет, по словам Лейбница, «самую внутреннюю природу тел»{139}.

Указанная «деятельность» телесной субстанции, получающая в дальнейшем наименование «силы», неразрывно связана у Лейбница с движением (механическим движением), но Лейбниц большее значение придает «силе», а не движению. Эта «сила» (vis), или потенция (potentia), соответствует теперешнему понятию энергии. Ее значение Лейбниц видит в том, что «сила представляет собой нечто реальное и абсолютное» (это вытекает из ее сохранения в природе), тогда как движение «принадлежит к разряду относительных феноменов»{140}. Кинетическую относительность движения Лейбниц понимал в духе классической механики, но нетрудно в его рассуждениях видеть прозорливое указание на то, что активность природы не исчерпывается движением механическим.

У Лейбнрща сила не отрывается от движения, и силу он не считает просто «причиной движения». Он говорит: «Всякое телесное действие происходит от движения, а само движение происходит только от движения, существовавшего уже ранее в теле или переданного ему от другого тела»{141}. В отличие от Ньютона Лейбниц считал, что «совершенно покоящееся тело в корне противоречит природе вещей»{142}.

Не ряду с этим «сила» у Лейбница — это «душа», аристотелевская «энтелехия», «субстанциальная форма», о которой так много говорилось в средневековой философии. Лейбниц сам, говоря о силе, или потенции, неоднократно подчеркивал, что при объяснении тех или иных явлений природы не следует апеллировать только лишь к энтелехии; по его словам, она является лишь «общей причиной», которой совершенно недостаточно для этого. Нужпы «особые и частные причины, без чего, говорит он, мы остаемся на позициях схоластического пустословия»{143}.

Лейбниц и Декарт сходились на том, что движение в природе не исчезает и не увеличивается. Различие во взглядах начиналось у них с вопроса, какой формулой измерять величину движения. Что касается Ньютона, он в принципе не допускал сохранения движения в природе, а потому не нуждался не только в решении, но даже в постановке вопроса о мере движения.

Основной мыслью, из которой исходил Лейбниц, было положение, что причина всегда количественно равна своему действию. Поэтому, как бы ни видоизменялись движения в природе, их общая итоговая мера должна быть неизменной, ведь движение имеет свою причину тоже в движении. Эту меру он назвал «живой силой» раньше того, как была найдена математическая формула для ее выражения. «Живая сила» у Лейбница имела и другие названия: «сила движения», «движущая сила», «потенция». Принцип равенства причины и действия приводил Лейбница к принципу сохранения живых сил, или к принципу сохранения силы. Это не математическая теорема, а философское положение, высший постулат разума, без которого мы должны были бы признать беспорядок, хаос во Вселенной. Когда это установлено в качестве общей непререкаемой истины, начинается специальное исследование: как математически правильнее выразить меру движения, чтобы указанная высшая истина смогла быть выражена в виде уравнения, в левой части которого стояла бы функция от величин, характеризующих движущееся тело, а справа постоянная.

Уже бывшая в ходу до Лейбница формула mv — const (mv называли «количеством движения») не отвечала тому назначению, которое давал силе Лейбниц. Правда, формула эта могла быть пригодна для явлений удара, где механическое движение передается от одного тела к другому в качестве механического же движения. Но стоит только взять простейшее явление, где механическое движение переходит в другую форму движения (например, в энергию натянутой пружины или в потенциальную энергию положения), как предположение о сохранении mv приводит к нелепому выводу о возможности «вечного механического движения», т. е. к возможности получения движения из ничего. Поэтому Лейбниц считал ошибкой Декарта, что тот, признавая, что сила движения в мире сохраняется, отождествил ее с величиной mv, тогда как сила движения вовсе не выражается через mv.

Лейбниц приводит целый ряд аргументов, поясняющих и доказывающих его положение, — здесь и Галилеев закон падения, и невозможность вечного механического движения, и т. д. Полемика с Декартом облегчалась еще тем, что тот под «количеством движения» понимал всегда положительное число независимо от направления скорости.