Борис Кузнецов - Ньютон

• Название: Ньютон
• Автор: Борис Кузнецов
• Издательство: Мысль
• Жанр: Биографии и Мемуары
• Год: 1982

Книга рассказывает о жизненном и творческом пути великого английского мыслителя, физика, астронома и математика Исаака Ньютона (1643—1727). Ньютон является одним из крупнейших представителей механистического материализма в естествознании XVII—XVIII вв., его основные идеи оказали большое влияние на философскую мысль, науку и культуру.

Книга рассчитана на широкий круг читателей.

---

Рассказ Ньютона о случае с яблоком получил широкую известность не только потому, что людям свойственно стремление запротоколировать моменты появления больших идей, понять таинственный механизм рождения мысли. Эпизод с яблоком показателен для Ньютона и для всей классической науки XVII в. Ее интересует уже не только логическая связь мысли с ее дедуктивным продолжением, с другой мыслью. Для нее характерны связь дедукции с сенсуальным впечатлением, единство эмпирически-сенсуального и логического постижения мира, присущая гению способность ассоциировать чувственные образы с абстрактнейшими, охватывающими все мироздание принципами.

В 1665—1666 гг. Ньютон уже создал основы теории тяготения: он отождествил тяжесть с силой, удерживающей небесные тела на их орбитах, и вывел обратную зависимость этой силы от квадрата расстояния. Но нам это известно из позднейших писем и записей ученого. Ньютон опубликовал свою теорию тяготения значительно позже, в 80-х годах, в наиболее точной и строгой форме — в «Математических началах натуральной философии» (1686 г.). О причинах такого запоздания написано немало: может быть, Ньютону не хватало точных астрономических данных для математического доказательства закона тяготения. Для нашей книги и в особенности для данной главы, повествующей о жизни мыслителя, достаточно еще раз подчеркнуть его экспериментальный и математический ригоризм.

Теория тяготения имеет свою предысторию. Г. Галилей открыл инерцию, Р. Декарт — прямолинейное движение предоставленного самому себе тела, И. Кеплер — эллиптическую форму орбит, X. Гюйгенс — центробежную силу. К тому времени, когда Ньютон задумался над проблемой тяготения, Дж. Борелли уже пришел к выводу, что в мире существует взаимное стремление тел к соединению и, когда это стремление уравновесится стремлением от центра вращения, вращающееся вокруг этого центра тело будет сохранять свою скорость. Р. Гук в 1666 г. докладывал Королевскому обществу о своих опытах по определению зависимости тяжести от высоты, а впоследствии, в 1674 г., опубликовал статью, где движение планет выводится из трех постулатов: 1) все небесные тела притягивают друг друга; 2) тело, приведенное в прямолинейное движение, сохраняет его, пока не отклонится под действием другой силы и не станет двигаться по кругу, эллипсу и т. д.; 3) сила притяжения тем больше, чем ближе тело, на которое она действует. В 1680 г. Гук писал, что притяжение обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами.

Идеи, к которым Ньютон пришел в 1665—1666 гг. в Вулсторпе, уже носились в воздухе: они были высказаны до того, как он сформулировал их в «Математических началах натуральной философии». Почему же все-таки доньютоновская эволюция этих идей только предыстория классической теории тяготения, закона всемирного тяготения?

Дело в том, что революция в науке, завершением которой были «Математические начала», изменила сами понятия истории и предыстории научной теории. Речь идет о классической теории тяготения. Термин «классическая» означает (сейчас, после неклассической революции!), что эта теория, не претендуя на вечный характер, претендует на роль неоспоримого объяснения для определенной области явлений в рамках законной в этой области аппроксимации. Такая роль принадлежит теории, в которой достигнуто новое соотношение эмпирии и логики — будущих эйнштейновских «внешнего оправдания» и «внутреннего совершенства». В классическую науку могли войти кинетические модели, если точные количественные выводы из них совпадали с соответствующими экспериментальными данными. Качественные модели и чисто логические дедукции должны были получить форму математических соотношений, а эмпирия должна была стать количественной проверкой этих соотношений.

Отличие Ньютона от его предшественников в теории тяготения заключается прежде всего в том, что он понимал недостаточность нестрогих, качественных моделей. Это отнюдь не различие в степени математического и экспериментального ригоризма — это различие в фундаментальных особенностях стиля и логики научного мышления. И еще одно различие — между гением и талантом. Вернувшись к этой уже затронутой проблеме, напомним, что гений не только дает новый ответ на какой-либо вопрос, но и меняет смысл вопроса, его логическую структуру.

Для достижения нового, классического соотношения эмпирии и дедукции, Сенсуса и Логоса, нужен был переход от интегрального представления о движении к представлению о непрерывном изменении сил, скоростей и положений, т. е. к анализу бесконечно малых величин. Если для нового, классического «внешнего оправдания» требовались количественные эксперименты, то для нового «внутреннего совершенства» необходимо было дифференциальное представление о движении от мгновения к мгновению и от точки к точке. В 1664—1665 гг. в Вулсторпе у Ньютона уже сформировались представления, которые были по существу началами дифференциального и интегрального исчисления. «Рассуждение о квадратуре кривых» в своей первоначальной форме было написано в 1665—1666 гг., а опубликовано только в 1704 г. О математических идеях Ньютона будет сказано позже в связи с написанной в 1670—1671 гг. и опубликованной в 1736 г., после его смерти, работой «Метод флюксий и бесконечных рядов» и некоторыми другими работами. Сейчас упомянем только о понятиях, введенных Ньютоном в названных произведениях. В них рассматриваются «первые отношения» зарождающихся величин и «последние отношения» исчезающих величин. Далее Ньютон говорит о нахождении флюксий по флюентам (например, мгновенной скорости по пройденному пути), т. е. дифференцировании, и о нахождении флюент по флюксиям (например, пути по скорости), т. е. интегрировании. Вопрос о приоритете в создании анализа бесконечно малых как будто решается вулсторпскими идеями и «Рассуждением о квадратуре кривых» в пользу Ньютона. Но, как мы увидим, этот вопрос, так долго и яростно обсуждавшийся с самого начала XVIII в., связан с гораздо более общим и сложным вопросом о дифференциальном мировоззрении, отличающем период классической науки от эпохи тысячелетнего господства интегральной картины мира. Следует все же, забегая вперед, сказать, что пребывание Ньютона в Вулсторпе в 1665—1667 гг. было не только периодом одновременного исследования проблем небесной механики и математики, но и начальным этапом его творческого пути как единого процесса: уже в эти годы работы, которые положили начало анализу бесконечно малых, были связаны с работами, посвященными небесной механике. Однако не в полной мере. Полного единства здесь не было и позже, даже в «Математических началах натуральной философии», где изложение законов механики не опиралось на дифференциальное исчисление. Вообще идеи, возникшие в середине 60-х годов, разрабатывались Ньютоном неравномерно: в различные периоды он уделял наибольшее внимание то оптике, то механике, не прекращая других исследований. Это позволяет разделить биографию Ньютона на периоды соответственно подготовке и выпуску (как правило, между тем и другим был большой временной интервал) основных произведений.

После Вулсторпа, т. е. с конца 60-х годов вплоть до подготовки «Начал» — до 80-х годов, Ньютон особенно много и плодотворно занимался проблемами оптики. Первый результат — отражательный телескоп, в котором свет звезд не проходит через стеклянные линзы, а отражается от вогнутого сферического зеркала, — был итогом еще вулсторпских и, может быть, даже более ранних исследований. В 1664 г. Ньютон пытается усовершенствовать телескоп и позднее, в 1666 г., изготовляет несферические линзы, чтобы избежать так называемой сферической аберрации, т. е. пересечения преломленных лучей, исходящих от того же предмета, не в одной точке, а на некоторой поверхности. Из принципов геометрической оптики следует, что стекла с несферической — эллипсоидальной, гиперболической, параболической — поверхностью лишены этого недостатка. Ньютон долго занимался изготовлением несферических линз, но в конце концов пришел к выводу, что главное зло для любых, как сферических, так и несферических, линз — это хроматическая аберрация, т. е. неодинаковое преломление лучей разного цвета, дающее радужное окаймление изображения светящейся точки. Поэтому английский ученый занялся изготовлением отражательного телескопа — рефлектора, которому не угрожает такая аберрация, — и наряду с этим изучением самой хроматической аберрации.

В 1668 г. Ньютон изготовил маленький отражательный телескоп, а через три года — большой. Что же касается хроматической аберрации, то она стала исходным пунктом для крупных открытий. Они были изложены в лекциях по оптике, прочитанных люкасовским профессором в 1669—1671 гг. (но изданных гораздо позже, после смерти Ньютона), и в «Новой теории света и цветов», представленной в 1672 г. Королевскому обществу. Описанные здесь эксперименты состояли в разложении солнечного луча стеклянной призмой. Ньютон пропускал луч через небольшое отверстие в темную комнату. Луч падал на призму, за которой стоял экран. Исследуя появившийся на экране спектр, Ньютон констатировал, что белый свет состоит из цветных лучей, которые, преломляясь в призме, отклоняются в различной степени. Ньютон измерил преломление лучей различных частей спектра. Для этого он пропускал через отверстие в экране лучи одного цвета так, чтобы они падали на призму. Оказалось, что наименьшим показателем преломления обладает красный цвет, а по направлению к фиолетовому концу спектра этот показатель возрастает.