Нурали Латыпов - Инженерная эвристика

• Название: Инженерная эвристика
• Автор: Нурали Латыпов
• Жанр: Техническая литература

В книге представлены классические и новейшие — от эвристических до логических — методы активизации инженерно-технического мышления. Авторы демонстрируют междисциплинарный подход к решению изобретательских задач и тренингу интеллекта на основе универсальных языков. Последовательность в решении научно-технических проблем достигается методом выявления и разрешения противоречий. При этом формулировка проблемы в виде парадокса оказывается сильнейшим стимулом для развития творческой мысли.

Книга содержит более 170 вопросов и задач, на которых заинтересованный читатель может проверить качественный уровень собственного мышления, а в случае затруднений — обратиться к приводимым решениям и ответам. Многие из этих задач озвучены авторами в 2011–2012 гг. в ходе семинаров и тренингов в рамках проекта ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» «Академия молодого инноватора», на интеллектуальных состязаниях молодых специалистов компании.

Рекомендуется инженерам, преподавателям и учащимся инженерно-технических и естественнонаучных специальностей вузов, инновационно ориентированным молодым специалистам производственного и исследовательского комплексов, а также всем читателям, заинтересованным в формировании у себя эффективного, продуктивного, действенного мышления, достижении нового интеллектуального уровня развития.

---

Причиной парадокса является возможность быть множеству элементом самого себя. Можно конечно ограничить эту возможность, но тогда исчезнут многие очень полезные возможности теории множеств. Лучше локализовать проблему, и для этого разделить все множества на два типа, те, которые содержат себя в качестве своего элемента, и те, которые не содержат..

В 1901 году Бертран Рассел в письме коллеге изложил мысль, которая в популярной форме известна как «Парадокс брадобрея»: «В одной военной части был брадобрей. Ему было разрешено под угрозой смертной казни брить только тех военнослужащих, которые не бреются сами. Но вот беда — сам брадобрей тоже был на службе. Мог ли он в таком случае побриться сам?»

Если он себя побреет, то окажется тем, кого ему брить категорически запрещено, а если не побреет, то окажется среди тех, кого брить ему можно!

Словом, в теории множеств выявилось много противоречий[92], а на их устранение потратили огромное количество усилий. Собственно, как и в случае с математическим анализом, который первоначально был противоречив и только трудами титанов — Коши, Вейерштрасс, Гейне — приведён в образцовое состояние. В условно образцовое. Ибо все противоречия математического анализа были упрятаны в его определения, совмещающие в себе невозможное. Достаточно вспомнить бесконечно малые и бесконечно большие величины, которые «куда-то стремятся, но никогда своего предела не достигают». При этом само стремление к пределу происходит вне времени, что невозможно само по себе — в природе такое не наблюдается.

ВОПРОС № 98

Сколько яблок на рисунке?[93]

Детский парадокс

В математике имеется огромное число парадоксов и противоречий. Никто даже не знает сколько — так велика математика! Кстати, это обстоятельство ничуть не мешает нам её любить!

Тем нашим читателям, у кого подрастают дети, ещё предстоит хлебнуть из-за этой «парадоксальности»:

— Папа, существует ли самое большое число?

— Да, существует? — папа пытается отделаться от навязчивого почемучки.

— А что будет, если к нему прибавить единицу?

Очевидно, что ответ неудовлетворителен. Отец в затруднении.

— Нет, Не существует. Так как натуральный ряд стремится к бесконечности! — папа пытается продемонстрировать образованность.

— А можно это несуществующее число, ну, эту бесконечность, обозначить?

— Да, можно.

— А если отнять от этого не существующего числа единицу, мы получим существующее число?

— Нет!

— А если отнять от этого не существующего числа две единицы, мы получим существующее число?

— Нет!

<…>

— А если отнять от этого не существующего числа бесконечность натуральных чисел, мы получим существующее число? Ведь это бесконечности одинакового порядка!

— Э… Да! Получим.

— Тогда где, на каком числе несуществующее число превращается в существующее?

Парадоксы триалектики

Нередко противники диалектики утверждают, что парадоксы и противоречия возникают как следствие «бинарности», парности её категорий. Это, конечно, и верно, и неверно одновременно. Вот парадокс для трёх понятий.

Парадокс причинности

Будущее, настоящее, прошедшее. Три «стадии», или же измерения, времени. Если существует возможность передать сигнал из будущего в прошлое, то возникает петля времени.

Допустим, мы из некоторой лаборатории передаём сигнал на взрывное устройство, находящееся в прошлом, которое уничтожает наш передатчик. Но тогда мы не можем послать сигнал для уничтожения передатчика, и передатчик передаёт сигнал, который взрывает передатчик, который не передаёт сигнал… и т. д.

Правда в этих рассуждениях отсутствует «настоящее». Или, точнее, оно присутствует в неявном виде, как то место, в котором мы находимся, пока совершаем рассуждения (начало координат). Сохраняется универсальность рассуждений: мы совершаем действие, аналог самоприменимости, по отношению к источнику. В результате возникает замкнутый круг, как и раньше: истина — ложь, самоприменимый-несамоприменимый, и т. д.

Парадоксы цветового восприятия

Любопытно, что все цвета разлагаются на три основных цвета, и это разложение хорошо описывается в числах Гамильтона (i, j, k), так хорошо, что эта математика используется в компьютерной графике.

Есть немало парадоксов для зрительного восприятия цвета, которые можно во множестве видеть в Интернете. Они не описываются словами, но их можно наблюдать — например, знаменитая иллюзия движения.[94]

Удивительное оптическое явление обнаружили случайно. Однажды в американской компании «Polaroid Corporation» сотрудник фирмы Е.Г Ланд сделал два фотоснимка цветных предметов через два разных светофильтра. Один светофильтр был красным, другой зелёным. Затем оба изображения спроектировали на экран и совместили. Диапозитив, сфотографированный через красный светофильтр, подсветили красным светом, а второй диапозитив, снятый через зелёный светофильтр, поставили на пути… белого света. Следовательно, зелёного цвета в опыте не было. Но результат превзошел все ожидания.

Вопреки предположению, что на экране появится изображение в оттенках красного и розового цветов, натюрморт вдруг предстал в красках, которые соответствовали оригиналу. Проекция оказалась подобна «натуре».

Дальше поиск пошёл целенаправленно. М. Х. Вильсон попробовал воспроизвести краски оригинала одним единственным цветом.

Учёный три раза сфотографировал на чёрно-белую плёнку картину Ван Гога «Лодки на берегу моря». Затем Вильсон совместил эти три изображения на белом экране через три светофильтра. Все три были синего цвета! Между этими светофильтрами было лишь едва уловимое различие по плотности. А на экране получилось изображение, весьма близкое к оригиналу. То есть это была картина Ван Гога в жёлтых, оранжевых, красных, коричневых, зелёных и сине-голубых тонах. Присутствовали почти все цвета спектра…

Известные учёные тщетно пытались объяснить этот экспериментально обнаруженный феномен цветного зрения. В глаз попадают лучи практически одного спектрального состава, а он сам воссоздаёт цветовое многообразие. Явно мы имеем дело с парадоксом, опровергающим принятое представление о работе глаза.

ВОПРОС № 99

Какого цвета будет казаться красная жидкость, если сосуд с ней поместить внутрь другого сосуда с синей жидкостью? И почему? (Капица, 1998, № 172)

Ограничение и противоречие

Техническое ограничение

Техническое ограничение — условие (или комплекс условий), которое ограничивает развитие технической системы.

В процессе развития технические системы (как и системы вообще) сталкиваются с различными факторами, ограничивающими возможности решения ими новых всё более сложных задач. Например, прочность материала, из которого изготавливают режущий инструмент, является ограничивающим фактором для обработки всё более твёрдых объектов и создания новых инструментов.

Техническое противоречие

В основе любого технического ограничения «нужно, но невозможно» лежит техническое противоречие, которое формулируется как «если улучшить А, то ухудшится Б» и «Если улучшить Б, ухудшится А» (Г. С. Альтшуллер).

Например, «инструмент должен быть более прочным, но не может быть прочнее». Допустим, изобретен самый прочный и твердый материал, но с помощью чего мы будем из него изготавливать инструмент? Например, издавна обработка алмазов была очень трудным делом. Ведь он самый твёрдый, и из алмаза нельзя сделать инструмент литьём, он просто сгорит. То есть чем твёрже материал, тем сложнее делать инструмент для его обработки.

Или ещё, если увеличивать мощность двигателя, то увеличивается (ухудшается) расход топлива. Если уменьшать расход топлива, то ухудшится вырабатываемая мощность.

Техническое ограничение и техническое противоречие соотносятся между собой как явление и сущность. Но у всякой сущности, как известно, есть своя сущность. В нашем случае этой сущностью является физическое противоречие.

Допустим, вы повышаете мощность двигателя с целью увеличения скорости автомобиля, но расход топлива при этом растет нелинейно, так как при некоторой достаточно большой скорости лобовое сопротивление воздушного потока будет расти пропорционально квадрату скорости. Следовательно, причиной проблемы является физический закон. Какой бы мощный двигатель вы не брали, рано или поздно возникает предел скорости для этого двигателя. И тогда при одной и той же мощности скорость можно увеличить, лишь улучшая аэродинамику автомобиля. Возникает цепочка: