С. Капица - Жизнь науки

• Название: Жизнь науки
• Автор: С. Капица
• Издательство: Наука
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 1973

Собрание предисловий и введений к основополагающим трудам раскрывает путь развития науки от Коперника и Везалия до наших дней. Каждому из 95 вступлений предпослана краткая биография и портрет. Отобранные историей, больше чем волей составителя, вступления дают уникальную и вдохновляющую картину возникновения и развития научного метода, созданного его творцами. Предисловие обычно пишется после окончания работы, того труда, благодаря которому впоследствии имя автора приобрело бессмертие. Автор пишет для широкого круга читателей, будучи в то же время ограничен общими требованиями формы и объема. Это приводит к удивительной однородности всего материала как документов истории науки, раскрывающих мотивы и метод работы великих ученых. Многие из вступлений, ясно и кратко написанные, следует рассматривать как высшие образцы научной прозы, объединяющие области образно-художественного и точного мышления. Содержание сборника дает новый подход к сравнительному анализу истории знаний. Научный работник, студент, учитель найдут в этом сборнике интересный и поучительный материал, занимательный и в то же время доступный самому широкому кругу читателей.

---

Другая форма интуитивного понимания явлений и есть именно та, где угадывается существование или свойства предметов, находящихся еще по ту сторону нашего сознания, где видимая сложность объясняется невидимой простотощ именно эта форма мышления и создала гением людей, подобных Дальтону и Больцману, атомистику, изложению которой и посвящена эта книга.

Само собой разумеется, что интуитивная метода не ограничивается атомистикой, как и индуктивная метода не замыкается в энергетике. Быть может, придет время, когда атомы, доступные непосредственному ощущению, сделаются столь же легкими для изучения, как теперь микробы. Дух теперешних атомистов переселится тогда в умы тех из наших потомков, которые унаследуют способность отгадывать дальнейшую скрытую структуру Вселенной за пределами действительности, доступной опыту, пределы которого так расширились.

Я не буду превозносить одну методу исследования в ущерб другой, как это- часто делают. Конечно, за эти последние годы интуиция торжествовала над индукцией настолько, что даже сама энергетика воспользовалась статистическими приемами, заимствованными из атомистических представлений. Но такая плодотворность атомистического учения может оказаться преходящей, и для меня нет ничего невероятного в том, что в будущем мы явимся свидетелями торжества воззрений, в которых не будет места никакой гипотезе, которую нельзя было бы доказать на опыте.

* * *

Хотя, быть может, в этом не было никакой логической необходимости, но индукция и интуиция всегда связывались с воззрениями, сложившимися еще у греческих философов: о пустоте Вселенной (или ее прерывности) и сплошности (непрерывности) мира.

По этому поводу мне хотелось бы сделать несколько замечаний не столько для читателя, начинающего читать эту книгу, сколько для прочитавшего ее; эти замечания могут объективно подтвердить некоторые чисто логические выводы математиков.

Мы все знаем, как, не давая еще точного определения, разъясняют начинающим идею непрерывности. Им чертят красивую кривую и, прикладывая к ней линейку, говорят: «Вы видите, что во всякой точке этой кривой есть касательная». Или, желая дать абстрактное понятие об истинной скорости точки в каком-нибудь пункте ее траектории, говорят: «Вы понимаете, конечно, что средняя скорость между двумя соседними точками перестает изменяться ощутительным образом при бесконечном сближении точек». И действительно, очень многие, припоминая, что в движениях, к которым они привыкли, было что-то подобное, не видят в этом больших затруднений.

Но математики, конечно, давно поняли недостаток строгости в этих «доказательствах», называемых геометрическими; поняли, как наивно было бы доказывать, проводя на доске кривую, что всякая непрерывная функция имеет производную. Ведь, на самом деле, как ни просты функции, имеющие производную, как ни легко излагать учение о них, они представляются лишь исключениями; или, выражаясь более геометрически, кривые, не имеющие касательной, являются правилом, а правильные кривые, вроде круга, суть весьма частные, хотя и очень интересные случаи.

На первый взгляд эти ограничения представляются чистой игрой ума, очень интересной, но искусственной и бесплодной, до которой довела ученых мания определять все с совершенной точностью. Очень часто те, которым твердят о кривых, не имеющих касательной, или о функциях, не имеющих производной, начинают думать, что в природе, очевидно, не встречается таких сложных отношений, и она не подает никакого повода для такого рода мыслей.

На самом деле, однако, справедливым оказывается именно противоположное: математическая логика удержала математиков в такой близости к реальности, о какой не давали понятия представления физиков. Это легко понять, если размыслить над некоторыми чисто опытными фактами, не задаваясь идеей упрощения.

Такие факты представляются в изобилии при изучении коллоидов. Будем наблюдать, например, хлопья, получающиеся в мыльной воде, если к ней подсыпать соли. Издали очертания хлопьев могут показаться вполне оцределенными, но, если мы взглянем на них поближе, то всякая определенность исчезает. Глаз не сумеет провести касательную в какой-нибудь точке; прямую, которую мы при первом взгляде были бы готовы назвать касательной, при большем напряжении внимания с таким же правом можно считать перпендикуляром или секущей по отношению к контуру. Если взять лупу или микроскоп, то неуверенность только увеличится, и чем большее увеличение мы возьмем, тем больше увидим новых извивов; у нас не будет того определенного, успокаивающего впечатления, какое производит, например, стальной гладко полированный шарик. И если шарик может служить для нас моделью классической непрерывности, то хлопья мыла будут служить, с полным логическим основанием, иллюстрацией более общего понятия о непрерывных функциях, не имеющих производных.

Нужно заметить, что неопределенность при определении положения касательной плоскости к некоторому контуру не совсем того порядка, как неопределенность, с которой мы встретились бы, если бы вздумали провести, например, касательную в какой-либо точке береговой линии Бретани, пользуясь для этого картой того или другого масштаба. Сообразно с масштабом, положение касательной менялось бы, по в каждой точке можно провести только одну касательную. И это потому, что карта ость лишь условный чертеж, где уже по построению всякая линия имеет касательную. Напротив, для наших хлопьев характерно (как и для берега, если вместо того, чтобы изучать его очертания по карте, мы рассматривали бы его непосредственно с более или менее далекого расстояния) именно то, что, в каком бы то ни было масштабе, мы подозреваем в структуре такие детали, которые абсолютно не позволяют придать дааса-тельпой какого-либо определенного положения.

Равным образом мы остаемся в области реальности, доступной опыту, когда, приближая глаз к микроскопу, видим броуновское движение, волнующее каждую частицу эмульсин, плавающую в жидкости. Для того чтобы провести касательную к ее траектории, мы должны были бы найти, хотя приблизительно, предельное положение прямой, соединяющей два положения частицы, взятые в два момента времени, очень близкие друг к другу. Но, поскольку позволяет судить опыт, это направление меняется положительно сумасшедшим образом по мере того, как мы уменьшаем промежуток времени, разделяющий эти моменты. Таким образом, у непредубежденного наблюдателя в процессе наблюдения слагается мысль, что здесь перед ним функция, не имеющая производной, а не кривая, имеющая касательную.

Я говорил пока о контуре или о кривой, так как обыкновенно пользуются кривыми, чтобы на них выяснить понятие о непрерывности. Не было бы логически равноценным, а с физической точки зрения даже и более общим, рассматривать изменение от точки к точке какого-нибудь другого свойства материи, например плотности или цвета. И в этом случае мы встретились бы с совершенно подобными сложностями.

По классическому представлению, мы можем разложить всякий предмет на столь мелкие части, что они будут практически однородными. Другими словами, считается, что по мере постепенного сжатия контура, различия в свойствах материи внутри этого контура делаются все менее и менее резкими.

Однако, если такое представление и не опровергается опытом, то все же можно сказать, оно крайне редко подтверждается наблюдаемыми фактами. Наш глаз тщетно будет искать практически однородную область, хотя бы и чрезвычайно малую, на поверхности руки, письменного стола, деревьев или почвы. И если бы нам показалось возможным ограничить достаточно однородную площадку, положим, на поверхности древесного ствола, то достаточно подойти поближе, чтобы разглядеть на коре дерева предполагавшиеся детали и заподозрить существование еще новых более мелких деталей. Если наш глаз не в силах уже различить их, мы прибегаем к лупе или микроскопу; и тогда, наблюдая при возрастающем увеличении выбранные нами участки, мы открываем на них все новые и новые детали, и, наконец, дойдя до предела возможного увеличения, мы видим изображение дифференцированным значительно больше, чем то, которое мы наблюдали невооруженным глазом. Живая клетка, например, совсем не однородна: в ней можно различить сложную структуру, состоящую из нитей и зерен, плавающих в неоднородной плазме; глаз угадывает там еще какие-то особенности, которые он бессилен воспринять более определенно. Таким образом, кусочек материи, который, как мы рассчитывали сначала, мог бы оказаться однородным, на самом деле оказывается «бесконечно губчатого» строения, и для нас не остается никакой надежды отыскать в конце концов «однородный» или, по крайней мере, такой кусочек вещества, свойства которого изменялись бы от точки к точке в правильной последовательности.