С. Капица - Жизнь науки

• Название: Жизнь науки
• Автор: С. Капица
• Издательство: Наука
• Жанр: Прочая научная литература
• Год: 1973

Собрание предисловий и введений к основополагающим трудам раскрывает путь развития науки от Коперника и Везалия до наших дней. Каждому из 95 вступлений предпослана краткая биография и портрет. Отобранные историей, больше чем волей составителя, вступления дают уникальную и вдохновляющую картину возникновения и развития научного метода, созданного его творцами. Предисловие обычно пишется после окончания работы, того труда, благодаря которому впоследствии имя автора приобрело бессмертие. Автор пишет для широкого круга читателей, будучи в то же время ограничен общими требованиями формы и объема. Это приводит к удивительной однородности всего материала как документов истории науки, раскрывающих мотивы и метод работы великих ученых. Многие из вступлений, ясно и кратко написанные, следует рассматривать как высшие образцы научной прозы, объединяющие области образно-художественного и точного мышления. Содержание сборника дает новый подход к сравнительному анализу истории знаний. Научный работник, студент, учитель найдут в этом сборнике интересный и поучительный материал, занимательный и в то же время доступный самому широкому кругу читателей.

---

Важность рассматриваемых вопросов могут помочь понять несколько cjtob о происхождении данной работы. Шесть лет тому назад я предпринял исследование философских основ динамики. Я столкнулся с трудностью, заключающейся в том, что, когда на частицу действует несколько сил, ни одна из составляющих ускорения не реализуется, а реализуется только результирующее ускорение, частями которого они но являются. Этот факт делает иллюзорным всякое причинение частичного от частичного, как это утверждается, на первый взгляд, законом тяготения. Казалось также, что проблема абсолютного движения неразрешима в рамках теории относительности пространства. От этих двух вопросов я пришел к пересмотру понятий геометрии, а затем к философским вопросам непрерывности и бесконечности, а затем к смыслу слова всякий, к символической логике. Окончательный результат, что касается философии динамики, наверное довольно скромен; причина этого состоит в том, что почти все проблемы динамики кажутся мне лишь эмпирическими и потому лежащими вне пределов данной работы. Пришлось опустить также много интересных вопросов, особенно в частях VI и VII, как не относящихся к моей цели и которые, с тем, чтобы избежать непонимания, лучше всего объяснить здесь.

Когда рассматриваются действительные предметы, или же когда геометрия и динамика применяются к действительно существующему пространству или материи, или же когда любым другим образом математические рассуждения применяются к тому, что существует, то же рассуждение, которое используется, применяется в виде, не зависящем от объектов, к которым они применяются, полагая, что эти объекты именно таковы, какими они есть, и обладают определенными общими свойствами. В чистой математике нет вопроса о действительных предметах реального мира, в ней идет речь только о гипотетических объектах, имеющих общие свойства, от которых зависят любые рассматриваемые заключения. Эти общие свойства всегда будут выражаться в терминах фундаментальных понятий, которые я назвал логическими константами. Так, когда в чистой математике мы говорим о пространстве и движении, мы не говорим о действительном пространстве и’ действительном движении, какие мы знаем из опыта, мы говорим о вещах, обладающих теми абстрактными общими свойствами пространства и движения, которые используются в геометрических и динамических рассуждениях. Вопрос о том, относятся ли эти свойства в действительности к реальному пространству и материи, не имеет никакого отношения к чистой математике и тем самым к данной работе. С моей точки зрения — это чисто эмпирический вопрос, который следует исследовать в лаборатории или обсерватории. Косвенно, правда, рассуждения, связанные с чистой математикой, имеют очень большое отношение к таким эмпирическим вопросам, поскольку математические пространство и движение считаются многими,

31 Жизнь науки быть может и большинством философов, внутренне противоречивыми И потому по необходимости отличающимися от действительного пространства и движения, тогда как, если взгляды, излагаемые па следующих страницах, верны, то никаких внутренних противоречий в математических пространстве и движении не должно усматриваться. Однако такие соображения, лежащие вне математики, практически полностью исключены из данной работы.

По основным вопросам философии в своих главных чертах я следую Дж. Э. Муру. Я заимствую у него идею неэкзистенциального характера высказываний (за исключением утверждений существования) и их независимости от любого познающего разума. Я также принял плюрализм, рассматривающий мир, как сущего, так и сущностей, состоящим из бесконечного числа взаимно независимых сущностей, отношения которых яв-ляются исчерпывающими и не сводятся к чему-либо, зависящему от их элементов или того целого, которое они составляют. До того, как я усвоил эти взгляды от него, я был совершенно не в состоянии построить какую-либо философию арифметики, в то время как их принятие привело к немедленному освобождению от большого числа трудностей, трудностей, которые я считал непреодолимыми. Только что упомянутое учение, с моей точки зрения, совершенно необходимо для всякой сколько-нибудь удовлетворительной философии математики, что, как я надеюсь, будет видно из следующих страниц. Однако я должен предоставить моим читателям судить о том, в какой мере мои рассуждения опираются на эти принципы и в какой мере они, эти принципы, подтверждаются. Формально мои посылки просто постулируются. Но тот факт, что они позволяют математике быть истинной, чего не допускает большинство философских теорий, является сильнейшим доводом в их пользу.

В математике я больше всего обязан, как это, наверное, очевидно, Георгу Кантору и профессору Пеано. Если бы я был ранее знаком с работами профессора Фреге, то я многим был бы обязан и ему, хотя я и независимо получил ряд результатов, которые он уже установил. На каждом этапе моей работы мне помогали замечания, пример и великодушная поддержка А. Н. Уайтхеда. Он также был настолько любезен, что прочел корректуру и значительно улучшил окончательный вид очель многих мест. Ряду полезных замечаний я обязан также В. Э. Джонсону. Помимо общих положений, лежащих в основе целого, в более философских частях книга я многим обязан Дж. Э. Муру.

В попытке охватить столь обширную область невозможно было достичь исчерпывающего знакомства с литературой и несомненно есть ряд важных работ, с которыми я незнаком. Однако тогда, когда труд по размышлению и написанию по необходимости поглощает столько времени, такое незнакомство невозможно избежать, как бы печально оно ни было.

В изложении многие слова будут определяться в смысле, отличающемся от общепринятого в обиходе. Такие отступления, и я должен просить читателя этому поверить, .не являются произвольными и сделаны

по необходимости. В философских вопросах это происходит по двум причинам. Во-первых, часто бывает, что рассматривают два известных понятия и что язык имеет два названия для одного и ни одного для другого. В таких случаях в высшей степени удобно установить различие между двумя названиями, которые обычно рассматриваются как синонимы, оставив одно для обычного, а другое для дотоле безыменного понятия. Во-вторых, это идет от философских разногласий с установленными точками зрения. Когда два качества обычно получаются раздельно связанными, а здесь полагаются раздельными, название, которое обычно прилагалось к их сочетанию, будет применимо к одному пли другому. Например, утверждения обычно принимаются как: 1) истинные или ложные; 2) мыслимые. Полагая, как это делаю я, что то, что истинно или ложно, не является вообще мыслимым, я требую названия для истинного или ложного как такового и это название едва ли может быть иным, чем утверждением. В таком случае расхождение с общеупотребительным ни в коей мере не произвольно. Что касается математических терминов, то необходимость установления в каждом случал теорем существования — иными словами, доказательства того, что существую? рассматриваемые сущности, привело ко многим определениям, которые кажутся существенно отличными от понятий, обычно приписываемых рассматриваемым терминам. Таковы, например, определения кардинальных, обычных и комплексных чисел. Определение первых двух, а также ряда других случаев, определение класса (множества), полу-' ченное на основе принципа исчерпания, просто опирается на факт того, что здесь нет сомнений в теоремах существования. Однако во многих случаях такого кажущегося отличия от общеупотребительного можно сомневаться в том, насколько было бы возможным увеличить точность понятий, которые до сих пор были более или менее расплывчатыми.

При публиковании работы, содержащей столько непреодолимых трудностей, я должен принести извинения за то, что исследования не обнаружили сколько-нибудь близкую возможность удовлетворительного решения противоречий, обсужденных в главе X, или возможности лучшег® проникновения в природу множеств. Повторяющееся обнаружение ошибок в решениях, которые в свое время меня удовлетворяли, привело к тому, что эти проблемы стали казаться таквгми, что в них только скрывается кажущаяся удовлетворительной теория, которая при достаточно долгом размышлении могла быть создана. Поэтому я считаю более правильным просто отметить трудности, чем ждать, пока я буду убежден в истинности некоторых, возможно полностью неверных, положений.

Я должен выразить свою благодарность директору Университетского издательства и его секретарю г-ну Р. Т. Райту за помощь !и содействие в отношении данного томо.

Лондон, декабрь 1902 г.

ВЕЙЛЬ

(1885-1955)

Гермап Вейль родился в небольшом городке Эльмсхорн вблизи Гамбурга, в семье адвоката. Директором гимназии, где он учился, был двоюродный брат Давида Гильберта; именно в Геттингенский университет, где профессором был Гильберт, поступил в 1904 г. Вейль. Оп учился четыре года, а затем стал приват-доцентом университета. Один год Вейль провел в Мюнхене, у Клейна и Зоммерфельда; однако, женившись в 1913 г., Вейль переехал в Цюрих, где получил кафедру в Высшей федеральной технической школе.