Бертран Рассел - Мудрость Запада

• Название: Мудрость Запада
• Автор: Бертран Рассел
• Жанр: Философия

---

Благодаря авторитету, который Аристотель приобрел позднее, силлогизм оставался около двух тысяч лет единственным типом доказательства, признаваемым логиками. Некоторую часть критики, выдвинутой против него, Аристотель предвосхитил. Так, в случае доказательства типа "все люди смертны, Сократ - человек, следовательно, Сократ - смертен" было выдвинуто предположение, что для того, чтобы знать первую предпосылку, нужно уже знать заключение, так что доказательство можно считать не требующим доказательства. Это основано на неправильном понимании того, как мы приходим к знанию утверждения типа "все А - это В". Для этого вовсе не обязательно, да и не принято смотреть на каждую А по очереди, чтобы увидеть, что это - В. Напротив, часто достаточно посмотреть на один-единственный экземпляр, чтобы увидеть связь. Это, очевидно, так не только в логике, но и в геометрии. Все треугольники имеют сумму своих углов, равную двум прямым углам, но ни один стоящий математик не собирается разглядывать треугольники, чтобы определить, так ли это, прежде чем осмелится сделать всеобщее утверждение.

Три фигуры силлогизмов Аристотеля.

Вот коротко суть теории силлогизма. Аристотель также рассматривал силлогизмы, составленные из модальных утверждений, то есть утверждений, которые содержат "может" или "должен" вместо "есть". Модальная логика вновь подтвердила свое значение в области современной символической логики. Учение о силлогизме в свете последних достижений логики выглядит менее значимым, чем о нем привыкли думать. Действия с силлогизмами оставляют предпосылки недоказанными. Это поднимает вопрос об отправных точках. Согласно Аристотелю, наука должна начинаться с утверждений, которые не требуют доказательств. Он называл их аксиомами. Их не требуется подтверждать на практике, достаточно только, что будут поняты, если их объяснить. Возможно, будет нелишним указать, что это касается скорее установления научного факта, чем процесса научного исследования. Систематические объяснения всегда скрывают в себе возможность открытия. В действительности, при научном исследовании бывает много тумана, который рассеивается, как только проблема бывает решена.

Представляется, что, говоря об аксиомах, Аристотель имел в виду геометрию, которая к тому времени начала приобретать систематизированную форму. Всего несколько десятилетий отделяет Аристотеля от Евклида. Ни одна наука в то время не достигла такой стадии, на которой она могла бы быть представлена так строго, как геометрия. Из этого следует, по-видимому, что науки могут быть выстроены в некое подобие иерархии. Математика имеет здесь превосходство. Астрономия, например, будет стоять ниже ее, поскольку необходимо прибегнуть к математике, чтобы обосновать движение светил, которое астроном наблюдает. В этой области Аристотель предвосхитил последующие работы, особенно классификацию наук французского позитивиста Конта.

Изучение языка, по Аристотелю, является важным философским занятием. Начало здесь тоже было положено Платоном в "Теэтете" и "Софисте". Действительно, одним из ведущих понятий в греческой философии является понятие "логос". Впервые мы встречаем этот термин в таком контексте у Пифагора и Гераклита. Он может означать слово, меру, формулу, доказательство, объяснение. Этот круг значений следует иметь в виду тому, кто пытается уловить дух греческой философии. Термин "логика", очевидно, произошел от него. Логика - это наука о логосе.

Но логика занимает особое положение. Это не совсем такая же наука, как те, что мы обычно называем науками. Аристотель различает три типа наук по основной цели, достигаемой ими. Теоретические науки предоставляют знание в том смысле, в каком оно противопоставляется мнению. Математика - самый очевидный пример такой науки. Аристотель включает сюда также физику и метафизику. Физика в его понимании - это не совсем то, что мы понимаем под физикой сегодня. Это - довольно общее изучение пространства, времени и причинности, некоторую часть которого мы бы, наверное, отнесли к метафизике или даже к логике, если придать последней достаточно широкий смысл.

Далее идут практические науки, такие, как этика, которые созданы, чтобы управлять поведением людей в обществе, и, наконец, технические науки, функция которых дать руководство по созданию предметов для их использования или художественного созерцания. Логика, кажется, не подходит ни под один из этих типов. Это, следовательно, - не наука в обычном смысле, а скорее общий способ иметь дело с вещами, который фактически обязателен для науки. Она предоставляет критерии для различения и доказательства, и ее следует рассматривать как орудие или инструмент, на который будет опираться научное исследование. Таково значение греческого слова "органон", которое Аристотель употреблял, говоря о логике. Термин "логика" был изобретен позднее стоиками. Что касается изучения формы доказательства, то это Аристотель называл "аналитика", что буквально означает "освобождение". Таким образом, структура доказательства освобождается для рассмотрения.

Хотя логика должна иметь дело со словами, она, по Аристотелю, не просто связана со словами. Поскольку большинство слов - это более или менее случайные обозначения, которые выступают вместо реальных вещей. Поэтому логика - это не то же самое, что грамматика, хотя логика может влиять на грамматику. Логика - и не то же самое, что метафизика, так как она не столько говорит о том, каково это, сколько о способе, как нам узнать это. Именно здесь важно отрицание Аристотелем теории идей. Для человека, который придерживается этой теории, логика в ее узком смысле может приравниваться к метафизике. Аристотель же, напротив, различает их. Он пытается разрешить проблему всеобщего с помощью того, что мы можем назвать "понятия", которые в любом случае не существуют в ином мире, чем наш. И наконец, логика - это не то же самое, что психология. Это становится особенно ясным в случае с математикой. Дедуктивная последовательность элементов Евклида - это одно, уклончивость человеческих описаний, вовлеченных в математическое исследование, которые вынесли это знание на свет, - это совсем другое. Логическая структура науки и психология научного исследования - это две отдельные и различные вещи. То же самое мы видим и в эстетике: достоинства произведения искусства не имеют ничего общего с психологией их создателя.

Исследование логической основы знания должно где-то обратиться к структуре языка и тому, что может быть сказано. Это объяснено в Аристотелевом "органоне", с которым мы имеем дело в "Категориях". Начало этому было положено Платоном, как мы видели при обсуждении "Софиста". Обсуждение этого вопроса у Аристотеля, однако, значительно более приближено к земле и более тесно связано с фактами языка. В нем выделяются десять общих категорий, которые могут быть различены в речи. Это - сущность, качество, количество, отношение, место, время, положение, состояние, действие и склонность. Первая - сущность, то есть то, о чем любое утверждение. Остальные категории распространяются на различные виды утверждений, которые могут быть сделаны о сущности. Так, если мы говорим о Сократе, мы можем сказать, что у него есть определенное качество, то есть что он философ. Существует определенное количественное измерение его, это может быть рост. Это соответствует количеству. Он находится в определенных отношениях с другими вещами, расположенными в пространстве и времени, и взаимодействует с окружающим, делая и испытывая на себе определенные вещи. У теории категорий было много выдающихся сторонников, как мы увидим позднее, хотя в большинстве случаев они были более заражены метафизикой, чем лингвистическое исследование Аристотеля. Особенно это касается Канта и Гегеля.

Категории - это, конечно, абстракции. Они отвечают на наиболее общие вопросы, которые могут быть заданы о чем бы то ни было. Аристотель считает, что категории - это то, что слова означают сами по себе. Значения слов это объекты знания в разных смыслах и значения суждений. В первом случае, как сказал бы Аристотель, человек имеет прямое представление. В современной лингвистике это иногда выражают как "иметь понятие" о чем бы то ни было. Вид, который имеет человек в случае верного суждения, - это совершенно другой вопрос. Здесь понятия соединяются, чтобы сообщать о положении дел.

Логика Аристотеля - это первая попытка установить в систематизированном виде общую форму языка и доказательства. Многое в ней вдохновлено Платоном, но это не уменьшает ее значения. У Платона вопросы логики разбросаны там и сям по диалогам, и какой-то отдельный вопрос может быть поднят и вновь оставлен, как диктует логика произведения в этот момент. В любом случае Аристотель сделал для логики то, что вскоре сделал Евклид в геометрии. Аристотелева логика полностью господствовала вплоть до XIX в. Как и многому другому, логике Аристотеля стали учить в устаревшей манере людей, которые испытывали такой благочестивый страх перед его авторитетом, что даже не решались задавать вопросы. Для большинства новых философов периода Возрождения характерно, что они были совершенно не удовлетворены школьными учителями - последователями Аристотеля. Это вызывало реакцию против всего, что было связано с именем Аристотеля. И это печально, потому что у него можно научиться многому ценному. Однако в одном важном отношении логика Аристотеля была неполной. Она не затрагивала относительные доказательства, которые особенно важны в математике. Возьмем простой пример: А больше В, В больше С, следовательно, А больше С.