Александр Ивин - Искусство правильно мыслить

• Название: Искусство правильно мыслить
• Автор: Александр Ивин
• Издательство: Просвещение
• Жанр: Философия
• Год: 1990
• ISBN: 100-0-00004-229-6

Книга призвана ввести читателей - школьников старших классов в мир основных принципов и операций человеческого мышления. В ней дается доступное, ясное и вместе с тем достаточно строгое и систематическое изложение современных представлений о деятельности мышления. Книга будет способствовать углублению стихийно сложившейся логической интуиции учащихся, выработке у них навыков последовательного и доказательного рассуждения.

---

ОБЗОР ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ПРОБЛЕМ

Все рассматривавшиеся до сих пор способы постановки проблем относятся к одному узкому типу. Все это неявные проблемы.

Какие вообще существуют типы неявных проблем? Какие возможные разновидности более привычных явных, так сказать «вопросных», проблем?

Подразделять проблемы можно по разным основаниям. Можно разделить их, например, на «существующие», «возникающие» и «потенциальные», в зависимости от их актуальности, неотложности. Как наиболее эффективно использовать имеющиеся залежи каменного угля — это актуальная, сегодняшняя проблема. Чем можно заменить продукты переработки нефти в двигателях внутреннего сгорания — эта проблема станет острой в обозримом будущем. Как лучше всего использовать солнечную энергию, передаваемую на землю космическими устройствами — это потенциальная проблема, относящаяся уже к отдаленному будущему.

Для разных целей нужны разные классификации проблем. Для нас особый интерес представляет деление проблемных ситуаций по следующим трем признакам: сформулирована ли проблема с самого начала; имеется ли метод ее решения; насколько отчетливы представления о том, что именно считать решением проблемы. По этим трем основаниям все проблемные ситуации подразделяются на восемь разных типов.

Первые четыре типа — это явные проблемные ситуации, когда формулировка проблемы задана с самого начала. Различия между ними сводятся к тому, известно ли, каким методом должна решаться проблема, и определено ли, что следует считать ее решением.

Последующие четыре типа — это неявные проблемные ситуации, когда проблему еще предстоит обнаружить и сформулировать.

Самые банальные из явных проблем можно назвать показательными задачами. Они представляют, пожалуй, вырожденный случай проблем. Указан вопрос, ответ на который нужно получить, известен метод решения и известно, что считать решением, или, как говорят, «ответом». Такого рода задачи с максимальной информацией по всем трем параметрам и, соответственно, с минимумом неопределенности часто применяются в обучении. Прежде чем перейти к решению задач какого-то нового, не встречавшегося раньше вида, обычно приводят развернутые решения одной-двух характерных задач. Проследив шаг за шагом процедуру их решения, обучающийся вырабатывает определенные навыки в обращении с другими задачами такого рода.

Другой тип явных проблем более интересен: задан вопрос; ясен метод решения; не известен только результат решения. Это, конечно, не исследовательские проблемы: слишком многое определено уже с самого начала и для поиска остается довольно ограниченное пространство. Тем не менее подобные задачи несомненно полезны: они тренируют ум, вырабатывают сообразительность, умение рассуждать последовательно и ясно и т. д. Вот пример такой задачи.

О человеке известно, что он живет на шестнадцатом этаже и всегда спускается вниз на лифте; вверх он поднимается только до десятого этажа и дальше идет пешком. Почему он так поступает?

Проблема здесь определена: есть вопрос и указана информация, нужная для нахождения ответа. Метод решения также не нуждается в особом уточнении: надо рассмотреть обычные мотивы поведения людей в стандартных ситуациях и попытаться найти какую-то особенность, объясняющую, почему данный человек ведет себя несколько необычно.

Что, однако, считать решением данной задачи, ответом на нее? Здесь имеется известная неопределенность. Самым уместным кажется такой ответ: у человека совсем небольшой рост; он легко нажимает кнопку первого этажа, но, желая подняться вверх, дотягивается только до кнопки десятого этажа. Но допустимо ответить и иначе: ради тренировки этот человек последние шесть этажей предпочитает подыматься пешком; он вообще предпочел бы не пользоваться лифтом, возвращаясь домой, но это ему уже не по силам. Это решение кажется менее убедительным, но в общем-то и оно вполне согласуется с условиями задачи. С ними согласуются и многие другие ответы: человек по пути заходит к своим знакомым, живущим на десятом этаже; он просто чудак и ему без всяких особых причин нравится поступать именно так и т. д.

К какому типу относятся обычные задачи из школьных учебников? Чаще всего, пожалуй, ко второму. Исходные условия предельно ясны: есть все, что требуется для решения, и нет ничего лишнего, уводящего в сторону. Из теоретического курса известен общий метод решения. Остается только найти само решение, ответ. Но иногда эти задачи бывают очень простыми, так что не возникает сомнений, что следует считать их решением. В этих случаях их уместно отнести, пожалуй, к числу обычных показательных задач.

РИТОРИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

Следующие два типа явных проблем представляют особый интерес. Нередко само слово «проблема» употребляют для обозначения только таких проблем, а все остальные проблемные ситуации относит к школьным задачам и ко всякого рода затруднениям, не «доросшим» еще до подлинных проблем.

Остановимся прежде всего на проблемах, которые можно назвать риторическими, они подобны риторическим вопросам, ответ на которые сам собою разумеется. Эти проблемы могут быть названы также проблемами-головоломками, поскольку у них есть черты, общие со всякого рода головоломками.

Сформулирован явный вопрос и известно, что будет считаться его приемлемым решением. Все сводится к отысканию метода, с помощью которого из начальных условий может быть получен уже известный в общих чертах ответ.

Лучшие примеры таких проблем — различные кроссворды, ребусы, задачи на составление фигур из имеющихся элементов и т. п. Характерные черты проблем-головоломок очевидны. Они сформулированы кем-то, а не самим исследователем и являются в принципе разрешимыми, причем круг поиска их решения ограничен, а основные линии поиска в основе своей ясны еще до исследования. Все сводится к изобретательности ума и настойчивости, а не к глубине мышления и его оригинальности.

Скажем, ребенок составляет картинку из предлагаемых по условиям игры кусочков бумаги. Он может сделать это, складывая по своему усмотрению произвольно выбранные кусочки. Получившаяся картинка вполне может оказаться намного лучше и быть более оригинальной, чем та, которая требуется головоломкой. Но это не будет решением. Чтобы получить настоящее решение, нужно использовать все кусочки, созданная фигура должна быть плоской и т. д.

Подобные ограничения накладываются и на приемлемые решения кроссвордов, загадок, шахматных задач и т. п.

Конкретное решение проблем-головоломок, разумеется, неизвестно. Никто не берется разгадывать уже разгаданный и исписанный кроссворд и не задумывается над задачей, ответ на которую уже готов. Точного ответа на проблему-головоломку вначале нет, но он достаточно жестко предопределен. Скажем, неизвестное слово, которое предстоит вписать в кроссворд, должно иметь определенное значение и согласовываться с другими, уже разгаданными словами.

Чтобы почувствовать силу предопределенности решения проблемы-головоломки, представим, что из двух наборов кусочков бумаги для складывания фигур мы взяли по какому-то числу кусочков и пытаемся составить требуемую игрой фигуру. Нет гарантии, что взятых кусочков окажется достаточно для этой фигуры. А раз не существует гарантированного решения, то нет и самой головоломки.

Риторические проблемы, несмотря на всю видимость их простоты и даже какой-то незатейливости, очень широко распространены. Для многих они являются даже любимым типом проблем. Кто из нас не разгадывал с увлечением кроссворд или не вертел часами кубик Рубика? Уверенность в том, что решение несомненно существует и все зависит только от нашей настойчивости и сообразительности — хороший стимул для того, чтобы увлечься головоломкой. Важно и то, что она является неплохой моделью творчества вообще. Решающий головоломки человек совершенствует свой ум, готовя его к встрече с реальными проблемами.

Характер головоломок могут носить не только задачи, предназначенные для забавы или тренировки ума, но и подлинно научные проблемы. В развитии научных теорий бывает даже период, когда значительная часть решаемых проблем относится к типу проблем-головоломок. Это период, когда развивающаяся теория уже относительно окрепла и устоялась и основные принципы ее ясны и не подвергаются сомнению.

Такая твердая в своем ядре и апробированная во многих деталях теория задает основные положения и образцы анализа изучаемых явлений, определяет главные линии исследования и во многом предопределяет его результат. Исходные положения и образцы не подлежат при этом никакому сомнению и никакой модификации, во всяком случае в своей основе. Естественно, что проблемы, которые ставятся в этих рамках, носят своеобразный характер. Они не столько изобретаются или открываются самим исследователем, сколько навязываются ему сложившейся и ставшей уже довольно жесткой теорией.