Роджер Бэкон - Избранное

• Название: Избранное
• Автор: Роджер Бэкон
• Издательство: Издательство францисканцев
• Жанр: Философия
• Год: 2005
• ISBN: 5-89208-056-0

---

In quo probatur per auctoritatem, quod omnis scientia requirit mathematicam.

Per auctoritatem quidem sic procedo. Dicit Boethius in secundo prologo Arithmeticae quod "mathematicae quatuor partibus si careat inquisitor, verum minime invenire possit" Et iterum: "Sine hac quidem speculatione veritatis nulli recte sapiendum est". Et adhuc dicit: "Qui spernit has semitas sapientiae, ei denuncio non recte philosophandum". Et iterum: "Constat quisquis haec praetermiserit, omnis sapientiae perdidisse doctrinam". Quod etiam omnium virorum authenticorum sententia confirmat dicens: "Inter omnes priscae auctoritatis viros, qui Pythagora duce puriore mentis ratione viguerunt, constare manifestum est, haud quemquam in philosophiae disciplinis ad cumulum perfectionis evadere, nisi cui talis prudentiae nobilitas quodam quasi quadrivio investigatur". Et in particulari ostenditur per Ptolemaeum et ipsum Boethium.

Глава II

В которой с помощью авторитетных высказываний доказывается, что всякая наука требует [знания] математики на основании авторитетных высказываний я обосновываю [основное положение] так. Боэций во втором прологе к Арифметике утверждает, что «если исследователь незнаком с четырьмя частями математики, то он вряд ли сможет обнаружить истину»[195]. И также: «Без сего усмотрения истины никто не может мыслить здраво». И еще он говорит: «Того, кто отвергает эти пути мудрости, уведомляю: он философствует неверно». И также: «Ясно, что всякий, кто это пропустит, лишится тем самым знания всякой мудрости». Что подтверждает также мнение всех достойных доверия мужей, полагавших, что «среди всех мужей, обладавших авторитетом в древности, которые, ведомые Пифагором, были крепки более ясным [нежели у прочих] умом, считалось очевидным, что никто не достиг полного совершенства в философских дисциплинах, если он не исследовал благородство этой науки в [дисциплинах] квадривия». А в отношении частных моментов это доказывается высказываниями Птолемея и самого Боэция.

Cum enim sint modi tres philosophiae essentiales, ut dicit Aristoteles in sexto Metaphysicae, mathematicus, naturalis, et divinus, non parum valet mathematicus ad reliquorum duorum modorum scientiae comprehensionem, ut docet Ptolemaeus in capitulo primo Almagesti quod et ipse ibidem ostendit. Et cum divinus sit dupliciter, ut patet ex primo Metapbysicae, scilicet philosophia prima, quae Deum esse ostendit, cuius proprietates excelsas investigat, et civilis scientia quae cultum divinum statuit, multaque de eo secundum possibilitatem hominis exponit, ad utramque istarum multum valere mathematicam idem Ptolemeus asserit et declarat Unde Boethius in fine Arithmeticae mathematicas medietates asserit in rebus civibus inveniri. Dicit enim quod "arithmetica medietas reipublicae comparatur quae paucis regitur, idcirco quod in minoribus eius terminis maior proportio sit, musicam vero medietatem optimatum dicunt esse rempublicam, eo quod in maioribus terminis maior proportionality invenitur. Geometrica medietas, popularis quodammodo exaequatae civitatis est: namque vel in maioribus, vel in minoribus, aequali omnium proportionalitate componitur". ... Et quod sine his respublica regi non potest, Aristoteles et eius expositores in moralibus in pluribus locis docent. De his vero medietatibus exponetur, Quando ad divinas veritates applicabuntur. Cum vero omnes modi philosophiae essentiales, qui sunt plures quam quadraginta scientiae ad invicem distinctae, reducantur ad hos tres, sufficit nunc per auctoritates dictas persuasum esse valorem mathematicae respectu modorum philosophiae essentialium.

Поскольку имеются три сущностных вида философии, как говорит Аристотель в VI книге Метафизики [а именно] математический, естественнонаучный и Божественный, то математика имеет немалое значение для постижения двух прочих видов наук, как учит Птолемей в первой главе Альмагеста и что он там же доказывает. А хотя науки о Божественном бывают двух видов, что очевидно из книги Метафизики, а именно, первая философия, которая доказывает существование Бога, и исследуют Его возвышенные свойства, а также гражданская наука, которая устанавливает божественный культ и поясняет многое, его касающееся, — насколько это возможно для человека, для обеих этих наук, как утверждает и доказывает Птолемей, математика имеет огромное значение. Поэтому Боэций утверждает в конце Арифметики, что в вещах, относящихся к государственному устройству, обнаруживаются математические средние. Ибо он говорит, что «арифметическое среднее подобно государству, управляемому малым числом людей, потому что в меньших его терминах имеется большая пропорциональность, гармоническое среднее подобно государству оптиматов, потому что в больших его терминах имеется большая пропорциональность, а геометрическое среднее есть некоторым образом государство равных, поскольку и в больших, и в меньших его [терминах] имеется совершенно равная пропорциональность»[196]. … И о том, что без математики не может осуществляться управление государством, учит Аристотель и его комментаторы в трактатах по этике. Что же касается математических средних, то это будет разъяснено, когда они будут прилагаться к Божественным истинам. Поскольку же все сущностные виды философии (их составляют более сорока отличающихся друг от друга наук), сводятся к тем [вышеуказанным] трем, то ныне [я полагаю] достаточно убедительно показана, — посредством вышеприведенных авторитетных высказываний, — значимость математики по отношению к сущностным видам философии.

Modi autem philosophiae accidentales sunt grammatica et logica Et quod sine mathematica non possunt sciri scientiae istae patet per Alpharabium in libro De scientiis. Nam etsi grammatica pueris ministrat ea quae vocis sunt et proprietates eius in prosa, et metro, et rhythmo, nihilominus tamen hoc facit pueriliter, et per viam narrationis, non per causas, nec per rationes. Nam alterius scientiae est dare causas horum, scilicet illius, quae vocum naturam plenarie habet considerare, et haec sola est musica, cuius species et partes mul tae sunt. ... Ergo grammatica dependet causaliter ex musica

А акцидентальными видами философии являются грамматика и логика. И то, что эти науки не могут быть познаны без математики, ясно из [слов] аль-Фараби в книге О разделении наук. Ибо даже если грамматика и предоставляет детям [знание] слов и их свойств в прозе, стихотворном размере и ритме, она, тем не менее, делает это по-детски, в повествовательном ключе, а не через знание причин и оснований. А [знание] причин всего указанного предоставляет иная наука, та именно, которая исчерпывающим образом изучает природу звуков, и такова только музыка, видов и частей коей имеется значительное количество. ... Следовательно, грамматика причинно зависит от музыки.

Eodem modo logica. Nam finis logicae est compositio argumentorum quae movent intellectum practicum ad fidem et amorem virtutis et felicitatis futurae, ut prius ostensum est, quae argumenta traduntur in libris Aristotelis de his argumentis, ut declaratum est. Sed haec argumenta debent esse in fine pulchritudinis, ut rapiatur animus hominis ad salutiferas veritates subito et sine praevisione, ut docetur in illis libris. Et Alpharabius hoc docet maxime de poetico, cuius sermones debent esse sublimes et decori, et ideo cum ornatu prosaico, et metrico, et rhythmico insigniti, secundum quod competit loco et tempori et personis et materiae de qua sit persuasio. ... Et ideo finis logicae pendet ex musica Sed finis est nobilissimum in re, et imponit necessitatem eis quae sunt ad finem, ut Aristoteles dicit in secundo Physicorum; nec habent utilitatem suam ea quae naturaliter oidinantur ad finem, nisi quando ad finem suum com parantur, ut patet in singulis. Et ideo tota utilitas logicae nascitur ex comparatione logicalium omnium ad huiusmodi argumenta, et ideo cum dependeant ex musicalibus necesse est logicam mendicare potestatem musicae. ...

То же касается и логики. Ибо цель логики — составление аргументов, которые движут практический разум к вере, к любви к добродетели и блаженству будущей жизни, как было показано ранее, и об этих аргументах толкуется в книгах Аристотеля, им посвященных, как разъяснено. Но, как учат указанные книги, эти аргументы должны быть совершенными с точки зрения красоты, дабы они могли тотчас же и без предварительного рассмотрения увлекать дух человека к спасительным истинам. И аль-Фараби утверждает это прежде всего в отношении поэтического [аргумента], слова которого должны быть возвышенными и изящными, а потому украшены достоинствами прозы, размера и ритма, сообразно тому, что он должен соответствовать месту, времени, лицам и предмету, о котором идет речь в убеждающем аргументе. ... И поэтому цель логики зависит от музыки. Но цель — благороднейшее в вещи, и она предполагает необходимость того, что упорядочено по отношению к цели, как говорит Аристотель во II книге Физики, и то, что по природе упорядочено к цели, обладает полезностью только в соотнесении с целью, как ясно из отдельных примеров. И так как вся польза логики — в соотнесении всех ее составляющих с таковыми аргументами, то, поскольку последние зависят от музыки, необходимо, чтобы и логика находилась в зависимости от могущества музыки. ...

Sed non solum dependet cognitio logicae a mathematica propter suum finem, sed propter medium et cor eius, quod est liber Posteriorum, nam ille liber docet artem demonstrandi. Sed nec principal demonstrationis, nec conclusiones, nec ipsa tota potest cognosci, nec manifestari nisi in mathematicis rebus, quia ibi solum est demonstratio vera et potens, ut omnes sciunt et exponetur post. Quapropter necesse est logicam a mathematicis dependere.

Но знание логики зависит от математики не только в отношении своей цели, но и в отношении своей сути и сердцевины, каковыми является книга Второй аналитики, ибо эта книга учит искусству доказательства. Но ни начала доказательства, ни заключения, ни само доказательство в целом не может быть ни познано, ни разъяснено иначе как с помощью математики, поскольку, как известно всем, только здесь имеется истинное и действенное доказательство (это будет показано позже). А потому логика необходимо зависит от математики.

Item propter suum principium, non solum propter medium et finem. Nam liber Praedicamentorum est primus liber logicae secundum Aristotelem. Sed constat praedicamentum quantitatis cognosci non posse sine mathematica Nam sola mathematica constituitur de quantitate cognoscenda. Quantitati vero annexa sunt praedicamenta de quando et ubi. Nam quando attinet tempori, et ubi oritur ex loco. Praedicamentum habitus non potest cognosci sine praedicamento ubi, ut docet Averroes in quinto Metaphysicae. Maior vero pars praedicamenti qualitatis continet passiones et proprietates quantitatum, quia omnia quae sunt in quarto genere qualitatis vocantur qualitatcs in quantitatibus. Et omnes passiones earum quae absolute debentur eis sunt qualitates, de quibus magna pars geometriae et arithmeticae constituuntur, sicut sunt rectum et curvum, et caetera quae lineae debentur, et triangulatio et omnis reliqua figuratio, quae superficiei et corpori assignantur; et primum incompositum in numeris, ut docet Aristoteles quinto Metaphysicae et caeterae passiones numerorum absolutae. Quicquid autem dignum est consideratione in praedicamento relationis est proprietas quantitatis, ut sunt proportiones et proportionalitates, et medietates geometricae, et arithmeticae, et musicae, et species maioris inaequalitatis et minoris. Substantiae vero spirituales non cognoscuntur per philosophiam nisi per corporales, et maxime supercoelestes, secundum quod Aristoteles docet undecimo Metaphysicae. Nec inferiora cognoscuntur nisi per superiora, quia coelestia sunt causae inferiorum. Sed coelestia non cognoscuntur nisi per quantitatem, sicut patet ex astronomia Et ideo omnia praedicamenta dependent ex cognitione quantitatis, de qua est mathematics, et ideo virtus tota logicae dependet ex mathematica.