Иэн Стюарт - Истина и красота. Всемирная история симметрии.

• Название: Истина и красота. Всемирная история симметрии.
• Автор: Иэн Стюарт
• Жанр: Математика

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарапавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

---

Эти кольца известны сейчас как Ньютоновы кольца, потому что Ньютон первым проанализировал их возникновение. Сегодня этот опыт считается ясной демонстрацией того факта, что свет — это волна: кольца возникают в результате интерференции из-за того, что волны при наложении одна на другую или гасят, или не гасят друг друга. Но Ньютон не верил, что свет — волна. Поскольку свет распространяется по прямым линиям, он полагал, что это должен быть поток частиц. Согласно его «Оптике», законченной в 1705 году, «Свет составлен из мельчайших частиц, или корпускул, испускаемых светящимися телами». В рамках теории частиц отражение объяснялось очень просто: частица отскакивает при ударе об (отражающую) поверхность. В этой теории возникли трудности с объяснением преломления, и она, по существу, рассыпалась, когда дело дошло до дифракции.

Размышляя о том, что же может заставить световые лучи изменять направление, Ньютон решил, что корень проблемы должен быть не в свете, а в среде. Это привело его к предположению о существовании некой «эфирной среды», которая передает колебания быстрее, чем свет. Он убедил себя, что излучение тепла подтверждает наличие этих колебаний, потому что, согласно его наблюдениям, тепловое излучение проходит через пустоту. В пустоте должно быть нечто, что переносит тепло и вызывает преломление и дифракцию. Ньютон писал:

Разве Тепло передается из теплой Комнаты через Пустоту не за счет Вибраций некоторой более тонкой Среды, чем Воздух, остающейся в Пустоте после удаления Воздуха? И не является ли эта Среда той самой, в которой Свет преломляется и отражается и посредством Вибраций которой Свет передает Тепло Телам, а также легко претерпевает Отражение и легко переносится?

Читая эти слова, я не могу не вспомнить моего друга Терри Пратчетта, написавшего целый ряд книг, действие которых происходит в Плоском Мире, представляющем собой пародию на наш мир. С помощью массы населяющих его разнообразных волшебников, ведьм, троллей, гномов и людей Пратчетт подтрунивает над человеческими слабостями. Свет в Плоском Мире распространяется примерно со скоростью звука — именно по этой причине можно видеть, как при восходе солнца свет идет через поля. Свету необходима и противоположная, дополняющая его сторона — темнота (практически все в Плоском Мире реализовано в конкретном воплощении), причем темнота, понятно, распространяется быстрее света, ибо должна же она успеть убраться у него с дороги. Все это полностью осмысленно, даже в применении к нашему миру, если не считать того огорчительного факта, что ничто из этого не верно.

Ньютонова теория света страдает от того же недостатка. Ньютон вовсе не говорил заведомых глупостей; его теория, казалось, отвечала на целый ряд важных вопросов. К сожалению, эти ответы основывались на фундаментальном недопонимании: он полагал, что тепловое излучение и свет — это два разных явления. Он считал, что, когда свет падает на поверхность, он возбуждает тепловые колебания. Они являются разновидностью тех колебаний, которые, по его мнению, приводят к преломлению и дифракции света.

Таким образом возникла концепция «светоносного эфира» оказавшаяся необычайно стойкой. Действительно, когда позднее выяснилось, что свет — это волна, эфир оказался как раз подходящей средой, чтобы в ней эта волна распространилась. (Мы теперь полагаем, что свет — это не волна и не частица, а нечто, что содержит в себе элементы и того и другого. Но я забегаю вперед.)

Что же, однако, представлял собой этот эфир? Ньютон на эту тему высказался с максимальной откровенностью: «Я не знаю, чем является Эфир». Он рассуждал таким образом: если эфир также состоит из частиц, то они должны быть намного меньше и легче, чем частицы воздуха и даже частицы света — по существу, по той причине, вполне в духе Плоского Мира, что они должны обладать способностью убраться у света с дороги. «Чрезвычайная малость этих Частиц, — говорит Ньютон об эфире, — может давать вклад в значительную величину той силы, из-за которой данные Частицы могут избегать столкновений друг с другом и за счет этого образовать Среду, намного превосходящую Воздух по разреженности и упругости, а вследствие того оказывающую намного меньшее сопротивление движению Частиц, а также неизмеримо большую способность оказывать давление на крупные тела при своем расширении».

Еще до того, в «Трактате о Свете», написанном в 1678 году, голландский физик Христиан Гюйгенс предложил другую теорию: свет — это волна. Эта теория четко объясняла отражение, преломление и дифракцию, ведь те же явления можно наблюдать, например, с волнами на воде. Эфир играл для света ту же роль, что вода — для волн в океане, т.е. роль того, что остается, когда волна прошла. Но Ньютон счел нужным на это возразить. Спор принял крайне запутанный характер, поскольку оба ученых мужа делали неверные допущения о природе обсуждавшихся волн.

Все изменилось, когда в дело вмешался Максвелл. И он стоял на плечах еще одного гиганта.

Электрические нагреватели, освещение, радио, телевидение, кухонные комбайны, микроволновые печи, холодильники, пылесосы и бесконечное количество промышленных машин и механизмов — все это возникло благодаря открытиям одного человека — Майкла Фарадея. Фарадей родился в 1791 году в Ньюингтон Батс в предместье Лондона (ныне — Слон и Замок). Он был сыном кузнеца и достиг высокого положения в науке в викторианскую эпоху. Отец его был сандеманианцем — членом небольшой протестантской секты.

В 1805 году Фарадей стал помощником переплетчика и принялся проводить научные опыты, в особенности по химии. Его интерес к науке заметно возрос, когда в 1810 году он вступил в городское Философское общество, представлявшее собой группу молодых людей, собиравшихся с целью поговорить о науке. В 1812 году ему достали приглашение на заключительные лекции, которые читал в Королевском Институте самый крупный британский химик сэр Гэмфри Дэви. Вскоре после того он обратился к Дэви на предмет работы; он получил аудиенцию, но вакансии в наличии не было. Однако после того, как ассистента Дэви, помогавшего ему в химической лаборатории, уволили за затеянную им драку, место досталось Фарадею.

С 1813 по 1815 годы Фарадей ездил по Европе с Дэви и его женой. Наполеон успел выдать Дэви паспорт, в который был вписан камердинер, так что Фарадею пришлось принять эту роль. Определенное беспокойство ему доставлял тот факт, что жена Дэви Джейн воспринимала эту должность буквально и требовала, чтобы он выполнял обязанности ее слуги. В 1821 году судьба повернулась к Фарадею лицом: его повысили, и он женился на Саре Барнард, дочери видного сандеманианца. Более того, его исследования по электричеству и магнетизму начали приносить интересные результаты. Развивая более ранние исследования датского ученого Ханса Эрстеда, Фарадей открыл, что электричество, протекающее через виток проволоки вблизи магнита, создает силу[51]. На этом основана работа электрического двигателя.

Интенсивность его исследований несколько уменьшилась в силу свалившихся на него административных и преподавательских обязанностей, хотя в том была и положительная сторона: в 1826 году он организовал чтение вечерних лекций по науке, а также учредил Рождественские лекции для молодежи; и те и другие продолжаются и поныне. В наши дни Рождественские лекции передают по телевидению, которое само по себе составляет еще одно благо, в конечном счете ставшее возможным благодаря открытиям Фарадея. В 1831 году, вернувшись к своим опытам, он открыл электромагнитную индукцию. Это открытие изменило промышленный ландшафт девятнадцатого столетия, потому что привело к созданию электрических трансформаторов и генераторов. Эксперименты привели Фарадея к выводу, что электричество должно быть не флюидом, как это тогда считалось, а некоторой силой, действующей между частицами материи.

Известность в науке, как правило, сопряжена с честью занятия какой-либо административной должности, что немедленно убивает ту самую научную активность, признанием которой эта должность и явилась. Фарадей стал научным советником в Тринити Хаус, основной задачей которого было следить за безопасностью британских морских путей для судоходства. Он изобрел новую, более эффективную масляную лампу, которая давала более яркий свет.

В 1840 году он стал старостой в сандеманианской секте, но здоровье его начало ухудшаться. В 1858 году ему предоставили бесплатное проживание в бывшем королевском дворце Хэмптон Корт — «Красе и Гордости» Генриха VIII.

Фарадей умер в 1867 году и похоронен на кладбище Хайгейт.

Изобретения Фарадея произвели революцию в викторианском мире, но (быть может, из-за отсутствия должного начального образования) Фарадей был не силен в теории, и его объяснения изобретений основывались на забавных механических аналогиях. В 1831 году — в год, когда Фарадей открыл, как превратить магнетизм в электричество — в семье шотландского юриста родился сын (как оказалось, единственный). Юрист главным образом интересовался управлением своими земельными владениями, однако же достаточно серьезно отнесся к образованию молодого Джеймси, официально известного как Джеймс Клерк Максвелл.